; J4 h( j/ y: G) m 从数学角度而言，基本策略是统计概率对庄家、闲家（玩家）所持牌点数的一种（闲家或玩家）的策略选择。从玩家每一把手上的牌以及庄家的亮牌来看，玩家最优的策略是选择让投注在数学上期望值获得最大的那一个。投注期望值是在这种约束条件下推算出来的：只须考虑的是你（玩家）牌、庄家的亮牌以及游戏规则，而与其他玩家的牌无关。 5 a' m% h/ J) v: O: y5 j" S6 G - P- a2 R; Y M; g. y4 m H 当一位玩家拿到12-16点，而庄家亮牌是7时，如果该位玩家希望最佳的投注回报（即期望值最大），就得考虑构成12点（或13、14、15、16点）的组合问题，例如：6-6、7-5、8-4、9-3、2-3-3-4等等。即所有能够符合该位玩家手上的状况，以及要（加）牌或不要（加）牌的状况皆列入考虑之列 。 4 y; R9 g* l. d$ ] h' Z- F1 Z: q $ e, x; j0 _( h* P5 T 在根据所有的数据分析及电脑模拟后，所得到的结果是：该位玩家应该照投注期望回报（期望值）最大的结果来作决策（选择）。这也是每一位希望在所有睹戏中当一个聪明人的准则。. g4 I, U* \$ Q9 {9 @1 c) ]
2 K+ L+ t2 i) |9 `, X$ E5 h; s; N基本策略的使用 ! V! ~ U& o. X z, [2 q, x5 |" v5 u& d& S$ A: P9 ~* Y
下表列出的每个基本策略的玩法，是欧美学者专家从概率统计原理整理出来的，数据组合配合基本策略，能令你的投注期望值最大的。为甚么你手上的牌是12-16点，而庄家亮牌是7点时，你需要加牌？因为到最后，这会比起保留（即不加牌）更能让你赢钱，而每个基本策略都是根据这个原理作出的。 ) ]- z& A! ~6 Y- b+ Z9 Q6 M+ G4 v7 S+ M2 ]( ]" _1 b
Black Jack（适用于澳门娱乐城）& b9 q8 t; Y2 x! y% R3 M4 U
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一位初次接触基本策略的玩家，未必能一眼就看出上表列数据的含义，兹作简单解释。 , H" [7 S+ Y7 ?( w. h$ J( j) D表格上方的2、3、4、5、6、7、8、9、10、A是表示庄家亮牌的点数及“烟士”A；最左方的16、15、14等数字是闲家两张牌时的点数。16、15、14等数字是两张硬牌（指不能变换点数，含A的牌）的合计点数，A7、A6等是指数牌（指两张牌合计点数可变化，含A的牌，A7是指A+7，可以是8点，也可以是18点）；99、88等是对子，（指点数相同的一对牌）。 - ~% E o; l% Z+ y4 g' G 8 e5 e# ^/ z& z8 y! V2 W V基本策略表能说明，当庄家、玩家手上持牌情况，玩家应该採哪一种策略属最佳。) p) t2 p7 Z8 P& ~: d
简介如下：; n( C. w" W: W
3 {: E6 J9 B/ ], P/ d. U$ X 在外国，凡是教授廿一点技术的专着当中都有谈论“基本策略”的运用问题；而凡是谈到廿一点“基本策略”运用，有一个不可或缺的告诫（或可算是“金句”）是说；“永远不要押注保险”。上周芜文提及的廿一点策略也提到这一条告诫，并且用黑体字标示出来。 5 N1 b* J# S5 ?3 ?( Q% C $ O0 s; P& \6 `8 ] # i8 C) _" N9 ^# Q. d( U; Z. r" c4 m8 [* h$ Z
不押注保险的数学根据! \% |7 @* `1 X. |: y
" D9 u3 Y) t+ P9 H: d( T 为甚么“永远不要押注保险”呢？这不单是老赌徒（赌龄较长者，不一定年纪大）的惨痛经验，而且在数学上得到强而有力的支持。/ ]( H# |1 m! @/ r/ P' T% ?6 z% r
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据说，廿一点赌戏中的“押注保险”是由澳门娱乐城发明的，（澳门娱乐城荷官将押注保险称为“买保险”），拉斯维加斯、大西洋城等赌城是跟风傚仿者。 # S( J- w# ]% a' D. I, R6 I( F: A , ^* ?0 W$ o' ^ “保险”（insurance）是指当庄家的牌面为A时，赌客下的一种赌注。照一本《Casino Gaming Dictionary》（娱乐场Dubo辞典）的辞解释是：in black jack ,a wager that dealer has a ten card face down when an ace is showing and which pays two to one。臺湾终身荣誉会员戴子郎的解释是：“当庄家面牌为A时，会问赌客是否要保险。保险为赌客另下注（一般以原注额之一半为上限），赌庄家底牌为十点牌，即庄家拿Black jack。庄家若确为Black jack 则赌客获赔保险额之二倍。若不是Black jack，赌客损失其保险费。”' |3 u3 v4 x, c1 Q6 r+ v" [, A& k1 X/ f
: [# {* d' |# _2 m" A 从实证研究可以发现：表面为玩家设想，让玩家有更多选择的“保险”，实际是娱乐城获得暴利的法门之一。澳门娱乐城的利润率为何总是比外国娱乐城为高与此有关。天朝赌客对概率统计知识较为贫乏，而依赖直觉，彩数进行Dubo（投注决策 ）居多，所以澳门廿一点赌檯的获利能力比外国为高。( F, ~8 \7 m Y* X
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为甚么赌客押注保险是一种不明智的决策呢？且让数字去解释有关疑问。5 N9 d3 ~! y, r" c, W6 J9 l0 j
; O' v8 w: {: Y; O 当庄家的亮牌为A，玩家押注保险（为方便起见，不考虑玩家初始的赌注大小）为 1（单位注码），庄家底牌为 10点（即10、K、Q、J）的机会是4∕13，因为每副纸牌有13种，代表10的有4种，即10、K、Q、J；而底牌不是10点的则有9∕13。也就是说，玩家（赌客)只有4∕13机会押中庄家的Black jack，有 9∕13会是押不中的。因此，押注保险的期望收益率为：! `- {/ j7 i' v: y, H9 x
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E（ξyes）＝2×4∕13－1×9∕13＝－1∕13＝－7.69％ 4 O2 \* ]6 Q% K* b: N6 r6 s2 R
不押注保险的期望收益率为：; D6 H, L5 X( O. v% h! p
E＝（ξno）＝0 1 i/ X. [. x* h I4 c$ e+ J0 C" ?1 i; y
由此可知，就平均和长线而言，不投注保险比投注保险是明智的决策。不投注保险，玩家是0收益，但总好过得到－7.69％收益。还有，我们前面（见上篇（提到：懂得与不懂得运用基本策略的玩家赌廿一点的（平均）收益率分别为－0.5％、－2.5％。可见押注保险，玩家的损失是大增的。' P( @# ?5 ]$ v6 X" v# }) W0 n
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“收先”的陷阱/ q1 s+ C2 p& T7 H8 o
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当玩家拿到 Black jack（K、Q、J、10都当10点，A可当1点或11点，首两张牌构成21点称为Black jack），而庄家的牌面为A时，庄家似乎替赌客的利益着想，问玩家要不要Even Money？澳门娱乐城的荷官则问：“收唔收钱先？”；对不拿 BJ的玩家则问：“要唔要买保险？” + j( q4 I) b& k) P关于应否买（押注）保险问题，上一节己有分析，不赘。现要讨论的是玩家应否先收Even Money？4 [) E% Y) M$ A; w