标题: 凯利公式用于博彩的理解 [打印本页] 作者: 阿P 时间: 2011-4-27 14:02 标题: 凯利公式用于博彩的理解 凯利公式的理解 * b5 s+ E4 K3 a$ c) F4 X/ N2 F0 K# b2 Z. I. j" _) |/ E: s
" u+ j& e$ n. u, B9 p9 G' U凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式,9 N/ n- \" C6 A! M1 C9 Y
依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件， 6 y6 u" Y1 t/ E+ K% d6 p/ f于是凯利值的概念就引入到博彩业中。 . w* C8 p2 E/ A6 u# @# @
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凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，但我们对于凯利值的理论文章还不多见，即 8 H0 i: S5 R. n( A1 I" P2 N, V或有也是英文专业文章，一般人也看不懂。 8 C9 B# f: m, x- i1 c/ R5 z/ {The Kelly Criterion arose from the work of John Kelly at AT&T's Bell Labs in 1956. His ' A) i6 b' ?8 j0 h) b- f. T. k- n. U- p
original formulas dealt with long-distance telephone transmission signal noise. But the + }5 L+ S! C* z' X+ f. R+ z) egambling community quickly understood that the same approach may help them to calculate the ) h. ?) k' z: e% K5 i
optimal amount to bet on a horse and the best way to take advantage of overlays and ' s3 U: L1 Y0 ? ounderlays, maximizing the growth of your bankroll over the long term. Nowadays, Kelly b4 ]/ r$ @/ \- a: |5 @Criterion is a recognized money management system and whenever the question of optimal * P( h6 V7 @( r7 |4 i+ @: B1 s
betting size pops up in handicapping or money management books you always see Kelly formula 2 M8 m* `! d: E9 @: \8 Pmentioned. 9 z4 G* T# O1 KThe Kelly's formula is : Kelly % = W - (1-W)/R , I9 J- j5 F2 x* I0 ewhere:& ?* V% Y! H# [7 C4 J
Kelly% = percentage of capital to be put into a single trade # d- I1 c7 ]4 {: \ c
W = Historical winning percentage of a trading system 9 K: g1 n+ _, e" A
R = Historical Average Win/Loss ratio 9 c# k4 w; M$ _- T& K& H" C The math behind the system is pretty complicated G2 }( w! n: t4 P F5 \
但是请用比这个值小一点的本金交易，否则会被市场杀出场。 ! a3 F0 ~% ^4 |9 k经验认为用2%-10%的本金（而不是38%）; S6 w9 i1 @' B* \/ s1 y% A
因为 5 J' P4 E) {( B) @: Z; b' |) f凯利公式假设你可以（译注：是说“可以”而不是“必须”）将游戏永远玩下去，实际上，这是暗示你% E& d6 Z8 I+ u5 Y. B+ \) F/ b
有无限的筹码。 2 h q5 x5 @$ W如果你看关于凯利公式的原创论文，你会发现它来自无穷级数的数学推理。因此，如果你可以不停的玩3 S. R' N& F& m$ ~4 ^7 e0 G; \
下去的话，面临一大串连续亏损时你总可以等到最终来个大翻盘。 , y) ?9 r1 I; L6 V+ l. _5 j( g* e凯利（原创人）最初关心的是声音迅号传输时如何才能得到最大的通过量。迅号损失（译注：对应交易 3 S1 f9 ]0 _4 T. f2 n8 K中的亏损）无关紧要，因为迅号可以重新传输。1 m5 {. T& k+ ]1 D
而对于交易，那关系到真金白银，我不知道我们有谁有无穷多的资本。如果你破产了，知道自己如果能 & d9 L3 N6 K- [( l. }/ I够再多那么一点点钱就可以翻本，并不会起到什么安慰的作用。8 d0 V0 k5 T9 F6 p/ |- V" n
我的意见是，永远，永远，永远不要使用凯利公式。无论在何时何处，按照它指示的头寸进行交易都是 % \3 K# G6 n! [) o非常危险的。Ralph Vince，Ed Seykota，和其它一些人对凯利公式的推崇，会对新入行的交易员造成极 1 p. q, Q3 F* `% f大的伤害。 $ l9 d! [! A8 t4 D& _% Z& ` O0 O3 `" ^( ^1 e1 j; Q0 D- d& w* F
大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式： 7 V* H$ q4 n8 W& ]/ C2 r 交易价格×交易数量﹦交易总值 0 r+ u: ]( m3 B: S当然下面的 A,B C也有用 / r" _; n: J, V, c6 s, n% D信息论-概率公式G＝P*log(1+L)+(1-p)log(1-L) P; w5 { b1 A4 I8 E, R5 s
如何使得G最大化？ ! a0 Y1 N( w- i. P: @A.个人的胜率如果达到60%，但始终没有什么盈利，这时候就是需要考虑投资策略... ; ]/ V. K+ d' w0 w2 K& j" t5 ~) bB.小于 50%的人没法赢，按照凯莉方程式的精神，最值得注意的是：在该XX种盘口下，如果预期胜率低 . \& {2 o. W+ J+ V2 y' \于51.2%就不应该下注。但是不是XX盘口，如果盈利赔率为3，则即使40%的胜率也会总体上赢。4 i) h4 ~% H+ y* N" x0 o9 V
C.交易的潜在不同点根据下列几点来估计：(a)胜率，(b)交易的报酬／风险比（盈亏比），由" J' E- b6 }# ~7 p4 b, K
预期报酬除以最大可接受损失，或是以收益率除以平均每一元可能的亏损计算得出。胜率（W)与 , R# d4 {4 Z7 f# Y M收益率(R)愈高，可以投入交易的比例就愈大。% M' j) H: D" ]2 a
D.一旦行情发动，朝着预料的方向发展并有效突破重要价位，就应果断地重仓杀入。因为这个时候，行* X3 o1 e k3 U" v5 ^
情已经成为离弦之箭，不可逆转，你所需要的就是坐享其成., n" `* s/ Z3 s' p4 v
相当于0.99=胜率时 0。99-（1-0。99）/1。1=0.98,这时Kelly公式没有意义，只有50,60,100点有意义 : B7 k" e7 ^# l2 e2 U% t/ P。比如退70点就空资金，则实际60点以内的倒退可以继续胜利。5 D0 ] z4 d% f