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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 8 G, l5 P  m0 b/ W
  {: s6 d* S" b5 o/ X* [. T; i
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡$ E0 g0 K# O, G' A9 z2 ?, K. n
9 I* p& U  j- _/ f: c) |9 n
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的9 U/ u1 v: \/ ^
; s! [6 I1 `/ R$ _  b
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，0 F) j( E! i6 m2 }$ I3 f/ g0 c
! T  N% k8 K7 \: ^% [; X
就算打赌，也要精“打”细算。4 M2 x2 ^# K: U( H

- P+ U% A" p4 j" A+ I, Y% X9 i完美的DB: c1 L3 g0 k- N4 k

5 D! u& `: n( C& ^; R" D0 i7 x( ~6 h7 ]4 r7 R9 u
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
( X# n8 K: _4 o" R4 L; G6 n/ y! f  @: {. j6 k, J. H
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
& q4 x/ m5 c. t1 N8 Z
- m# b; l9 [+ p4 L+ ?" c2 g$ t率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
4 t0 I$ F6 b1 H0 h; i$ G$ @) i; p6 ]% W% H. d
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！8 r! A! X# J+ y& g1 H3 c+ {& v

) P: B% {& Y) m' A/ t+ S方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
: R/ @( ^$ E$ C2 h5 I9 R, Z
$ t, ?% X( ~2 S; {2 L- e! D只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为( h' P+ m7 K1 }" K$ j6 S

* Y8 h& @% y1 ^正，就会跟我们打赌：" C1 l7 P7 P, o7 a; j

2 m1 @* m& O; z9 W! Y" n& q; Kp * x - ( 1-p ) * y > 0
8 U3 J) Z8 R) Y8 {$ ~7 q  yq * x - ( 1-q ) * y > 02 P" c# v/ N& z5 {4 q
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就+ E& T  `5 A& c+ @- J

7 N9 p( L" e9 {- w是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：6 k. i- K. s. W+ ]3 ^1 ~: c
2 \- X: p- K5 ~! w  @" u: y% P# X8 ]
[attach]4704820[/attach]
" Y6 m" k/ h2 c5 B# f$ U7 ]% U  ~1 K# t+ K
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
: D) Q7 ~. L- ]2 u; }6 h" R. m
( o: ?2 m! C/ O' J“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又, ]/ @, b+ J/ v2 T" Z1 S

+ o1 Z# g, w8 @% J8 q1 v是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
8 b4 t4 V+ O- i# k9 u6 {0 p7 v
3 j3 |! U0 a, }$ v( n# G" M
+ S+ q  V3 k7 p0 Y2 S三张卡片的骗局
3 r% y0 O8 l4 G) W! P/ u( [  N: N7 K; K) ^$ I
$ T) O+ e0 N/ b) k
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是# i& M3 C% S+ w7 B% X

. {/ i3 v) y" E5 q红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平! P; H) x5 G, e# j0 K; ~

, b% F( O0 ?* N0 P3 n放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面: \. ^+ I7 r* E7 |9 j

+ z: v1 d. X+ V5 O是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
2 e" l; L, H3 Y8 {9 R) w2 N1 Z* }4 e; b4 D( w
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不& e, y1 P% L1 T6 k/ g5 n- r
5 P- L7 v6 W4 A; g% z6 g( F7 ^
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
0 j6 a7 R7 a* B( {, l9 ^" h7 J, ?, C. l5 q3 x. _

+ |5 p: e5 F! e1 W# x- Z6 i1 Z' x[attach]4704821[/attach]7 H0 d0 N; `5 k& i8 A8 ^

5 R# s; i9 x9 K: k( J- `: n+ J: ]$ v/ d- v& J
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色9 B5 I& }5 z% H: `$ q5 e& P" U' J* a

. r# \. g  a( G/ |* H的情形占了2/3。, E  z  j5 p; y1 U
3 @/ U& B1 v+ b5 A# b
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这2 G+ I3 N- K: Q; G

/ @9 M  o% V* E个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
! A+ ?% K( C, |7 U: h& v
: e) [# \3 k7 a8 i; E数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）! j8 Z6 z. q1 T8 ?4 M& Q% t5 J0 P
0 i- m8 G1 s2 w7 ^7 |0 h
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。$ E* `8 U' g# K' q# b
; T8 R3 r3 q+ g. \
如此不平凡的黑桃A
+ |4 C: i4 M& |  N  _6 z
5 `8 b$ ?4 `+ [& U9 W有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面3 m. l1 h) j- [% m  g  o, R
* M0 q$ P9 [6 R1 s9 ^! R
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我4 c# a4 M: `) f8 z
# D8 L5 I! v) g* E" b8 Z0 t
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，/ P! t$ P' A. a

7 T. C5 ^7 V/ ^, L+ c8 [当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我& E! I2 }8 M/ a  m$ B% J
9 d" _0 C7 W. g0 M0 f
还有没有更多的A？”7 c5 x- f$ W( W/ X$ _
, G' y# l1 |. E* Y- ^
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
( D. t  K% R5 x- o4 Q8 X2 ~( I* \" v: \4 d9 m
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：5 g3 W9 C* }: T3 \
" U& n0 ?6 {) [8 i
没有A的情形：C（48，13）
) {7 Q3 ^* F9 t7 ?8 `$ _9 h& {4 I* }
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）, A5 h% P9 o1 }" ^7 P: ^  w& D

* L5 [( C6 p" p( Z恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
, x8 d+ N' n( [2 `- T4 y+ o2 z! ~* f
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）. a* i+ S: d4 T  z
0 x( i) S( U: C9 J9 N
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
0 j5 w- f5 |* U, }1 P( S" R* O
, U0 r7 m3 e, J- I  G% t3 ^7 {P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/1 @. Q2 W& P/ x# |; ^7 O4 P
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%# U+ S6 ?7 J9 f; G: o+ l

7 Y$ A1 f. v+ a! `% L这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家3 W: ~( q; h) h3 T& n2 K+ H  G
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，# q+ o6 |! R! t' \5 Q8 v( q

2 a* X( M8 k9 ]( H6 K! A: Z+ j& x% Y; e接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
& x, V# j9 `( G1 d8 V" t8 Z. R
$ w+ Q. [" ^& E( s* s8 u有黑桃A的情形：C（51，12）
; B6 H" n+ w: D) O: W3 i- ^) U' w) v* |0 Q
没有其它A的情形：C（48，12）$ C7 j8 a( S! R6 @
% N( B, r3 g+ @2 s" N$ f( [3 z$ G: S! p
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）: ?. c1 J- n2 M9 M/ d; [
9 j( z. `1 q! _4 K% f3 Q8 X. s: v+ H
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：, U1 v5 R  M$ S  k- a) d

8 o2 Q$ q  |9 S9 iP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
, X8 P4 X4 |4 Y! ?) @# n* ^( `# w
! ]/ R, ~; h3 K0 N# F, T' |+ [" M, @掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议2 d2 O9 G* O, N6 h8 ]
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
2 f( ]' I- y+ u3 I  l  K5 ?0 f8 r7 |7 z2 L* S4 e6 c
你是传说中的死理性派！
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. m$ e) W/ a& R/ P
3 B2 Q6 M9 C; [. f8 Q7 X$ }* V3 g4 ], C  Z# @* S3 V. ^! b' x
' B$ [) g5 r4 g
0 z  h5 s% }6 |. [
5 n- V$ S& z" v- H
  a9 M0 c8 Z' q' c8 T- v8 K: P
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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