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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
" T5 Q7 [) v. N! W* k. C  Y" T% {( k! Q9 c+ i0 x/ g$ v+ a
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
; [0 S. Z9 q) r$ d/ a+ l1 Z/ R5 E0 H, w# r, q7 C' ~
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
8 i+ ]2 \0 ?) {8 S' F5 c1 P
; G. G4 z& o5 Q; A原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
! u- T" d: P# o1 s. p; N8 f( Y! f3 A$ K- ], T' S( g' j
就算打赌，也要精“打”细算。$ n8 x: }! r( G* d) T2 d
0 ]; f& P3 A. x0 d. I: A' H
完美的DB
3 J6 C: R% c2 T) \$ j4 o: r2 Y0 z

/ G0 j, H' {( i  j& e1 x, V0 QNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。; d3 Y1 }) E! |+ l9 T; Y+ R  M

. n; f3 f! D2 B+ ]% a+ |粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概  o; }/ [* c3 H3 B+ O8 M+ ]( b# q
  y' I  i# U- \; {
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
* u5 J; u4 P* ^" a4 ?5 @  q2 @: _2 E; D4 S9 U! l3 b6 F  O
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！/ {0 n7 A3 ~- i. f

$ a  _* U' V& m1 i& B, t方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
% D2 x, x8 q2 J  f2 n3 h
- X/ r4 b. C" z2 \8 @1 w6 s( }只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为8 G- y! O) }+ p/ b" ^

% d9 ]% e5 X7 X/ i! U1 X, w- h正，就会跟我们打赌：
- O6 H! x" s# b/ [! o  l
5 O( Z6 j' \* V0 j5 {: op * x - ( 1-p ) * y > 0' d! j0 s0 p" J  l+ T) Y
q * x - ( 1-q ) * y > 0
( H8 c% ~: x7 G9 i2 c/ r5 u加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就( [3 K4 q- X! z/ ~. R+ v

# P1 z/ s! ^# O% q2 Y: x3 z5 Y7 C0 d是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
$ p' ?3 v* ~6 _5 T
1 H  y3 k  W+ i; F, C3 D* h" X) L3 b[attach]4704820[/attach]
6 X3 r  u/ C) A5 {- k
7 V  \- [& Q& Z* h  Y$ f) {% ?看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管# i4 E" e# O6 R% |, z( t& A! f
6 e+ P3 z4 u% H2 k2 j% F, P: b+ l% f
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又3 ^( f6 E5 ?5 y: w
3 o  Q' [2 q  G: {
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？) Q* C0 x7 X" f3 t0 J% P' I/ Z% K% ^( `' ^

' Q! p6 F4 Z9 |6 x
7 N0 N) f9 ?4 F9 W" S' _+ q三张卡片的骗局
: w1 O' G% Z5 d2 V0 J) U* o) V5 A, X' J  c: P% `* z% q

% _* j. X, ?4 t7 L$ L0 M这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是6 p* R( ]  w& m( y1 \

5 v4 ~, o5 n2 f! `红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平+ U* u7 M& U6 S# u" K

3 c' w5 |9 W; ~! e1 y2 E放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
: g3 [- o5 ?3 a/ v8 |# Q, ^' l1 y! T8 r+ L* H0 }
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
$ d5 \8 T" W6 x* j
7 A5 y4 |1 N& d8 c3 I: {* a6 ?3 W事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不9 K. ?9 ]; w: w/ D& F
; j) j/ w( ?) W4 W8 P5 ?% ]% i
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：, O# p/ n* b& W, y9 w

& f! d* ?+ Z; p. y0 O7 `" [( }7 [+ r) p
[attach]4704821[/attach]
4 k0 C' l& A% k) p% G( O& n9 o7 V' J/ q$ }8 ]
3 J. A: r) G# J/ a6 F4 ^
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
; v' K, M& @: u+ `
1 m) ~  ?6 f! e' k& W8 Q的情形占了2/3。" O0 _& s/ a/ s+ E8 I% S8 ^

% n* P" e) @3 A这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这. N  e  i/ b) }$ _5 k; t6 e1 t

- Z. `& M( `4 w. i! |0 \个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国7 S4 C6 N1 O8 v' L& Z# @
( k9 p3 \, H1 r* [) C9 ~4 v* `) w
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
( l' R7 _7 |1 L( |$ P$ k; o( l0 m' G. @/ A4 h  w; |3 U
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。2 T( X% k& x. h$ y8 d; u
6 V% h, n. b0 J
如此不平凡的黑桃A
9 F9 Z. C! k$ ~! W" c! C2 _1 [2 r( R. D3 X
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面' @+ l# O5 S* j2 J7 _5 M1 }) J

% D# V6 A6 m4 ]" a3 z6 }2 K就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
8 L6 ?6 b- I, R2 h* X- C
/ Y) z; A5 a7 Q, V还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
9 d3 G# J$ d  v) }! }) C4 T0 w3 W5 d2 w9 |9 k# B
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
1 i6 ?# _6 h5 s8 a7 M' X, x' {; n0 W: `
还有没有更多的A？”
8 x! E# f. E3 J  W  ^1 f" H- w* A" s; k# v6 |% T$ b2 ^
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
2 N, @% B$ Y9 J5 v
( `6 X. V( `$ r6 A3 f1 a- E0 y4 B7 p$ D不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
7 L8 m  g/ r" t2 }6 @( P- U" f6 w: y
没有A的情形：C（48，13）7 H. [6 _/ a6 e2 W

# K9 I3 ^2 t0 ^) I# W; n9 _$ r至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
( o. s& \* W& a. K: p" [9 s, k, T. C1 n
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）4 ]! J" v4 t' [9 P6 c% |+ G
/ t# ]% Z: {* D3 H' A' T7 A8 A
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
/ s0 [# [  u6 P2 z2 A7 v+ `$ j: j! p/ X7 G/ v* z4 S  d# s
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
: n1 f4 u! Z$ b
- i5 B3 N: J; D' F  P' UP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
, [8 f2 E5 m! X8 |" X(C（52，13）－C（48，13）)≈37%4 O) c! ~* W  x4 O

7 p% ~- |! p/ e! ]  C/ o- @" z! O这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
$ a- @: @5 L* w' I打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，2 m2 D. l( k/ ~/ l5 M9 u! }
' Q, @+ H: d7 _0 x8 e6 L
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
+ v3 r( d6 C5 x" J4 I/ ^/ e9 `  Y; t! w5 T9 O9 D# M- U
有黑桃A的情形：C（51，12）1 Q6 i9 Z( |5 E" D  f% E* c6 g
  \% d- [1 A) H7 Y% W0 q9 g
没有其它A的情形：C（48，12）
" R# A8 j# ?" o) }, Z( z  ~" X0 z$ _+ M$ x! Q$ Z+ W
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
: i, q7 I3 R) e$ d& d9 h1 s' j1 _4 |( }
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  G2 D# K$ d" c, A0 k
  E# F# y6 t5 rP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
" A: J% k; e3 v# r. s, g  k3 ^' L/ N: {0 J' G% W
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
! {" x2 J0 G: B# K# h$ y; K+ Y  ]- |% j" j* a
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
5 ?/ Q7 k0 @/ t# S
3 ]2 g: S% F" E- L% _/ m- k! A你是传说中的死理性派！9 P& e, g8 D9 y, n6 z

7 W% j8 |# Q+ B3 m0 k8 U# ~- D! z  B6 ]( D
/ }* R6 L: ]0 ~1 K. _+ h, P

1 n) g3 w8 h) x1 t+ r! J
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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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