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标题: 学好概率论,DB稳赚不赔(转) [打印本页]

作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论,DB稳赚不赔(转)
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 # [) B0 I: U" S2 Y! L
, n; t/ c" q4 J8 x$ Y; M# U; c
      我们知道DB就是概率的游戏,也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
% a5 o1 A; L- U& j5 K: n2 y
8 x5 T: P8 ?3 M; D# X: m5 }, v(Pascal)和大数学家费马(Fermat)的兴趣,他们通过信件交流,提出了一些概率论的; c& R, g$ h9 P2 K% ~

' B& T6 @5 e7 j, i9 B$ I- ]原理,从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题,告诉我们的道理就是,
+ D8 w( b! b# }# R
) k8 n. E! r, S" e0 u- r$ U就算打赌,也要精“打”细算。: ^0 W1 p! U/ }( C+ p$ [, B
0 v$ R1 z9 Q2 o4 a3 G/ r. I2 D
完美的DB9 T" {" u2 Y: @8 x# ^, z3 _
1 A2 M3 X6 c' j, I3 D; P
" H9 x* e; @/ [) s' ?- L0 J% j
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛,两个队都有的忠实粉丝,就叫他们“人族”和“牛族”吧。1 c6 w& g6 q9 k; S2 D) \
: f/ R" K/ I* d
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球,所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
) t0 K  x  h) D* |. ^/ o7 G- O
9 y5 m  x8 R. c, r! h9 P/ j- D率为 p,“牛族”认为小牛赢的概率为 q ,p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了,我, e6 i4 j3 t5 R( a$ v+ {
9 `* \/ I/ C* ?0 v7 {4 D: x2 N+ q
们总能很轻易就设计一个方法,分别与“人族”和“牛族”打赌,但不管结果如何,我们都稳赚不赔!
$ }) C- ^) {; o! O
  c2 l- R9 @% O6 v% B方法是这样的:我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌,如果我们赢了就得到 y 元,输了就失去 x 元,
5 E8 l- X. r6 u+ k8 I5 C3 {( ]- z5 E& ~- ?5 \7 A
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式,“人族“和”牛族“的期望收益为6 @' K( `4 k, n3 p

( @/ x/ M4 r2 T正,就会跟我们打赌:$ F1 M  }0 N6 m" [
" ?- D. Z, h% N& M
p * x - ( 1-p ) * y > 0
, Q5 U, }. Z6 ~9 Dq * x - ( 1-q ) * y > 0: ^0 q/ L& }9 K. |* M* p8 i1 _8 s
加上 y>x 的限制,画出的图像就是三条直线所包围的区域,对于里面的任意一点的坐标值(x,y)就. Z5 ]' Y2 }2 L3 T% g2 P$ z
+ {: z" N8 O) F% I5 |* T. U
是一个必胜方案。如果p>q, 解就是下图中的蓝色部分:  D# t8 }+ Z& i9 S! j
' G0 P' y$ e: X" i8 ?' F4 ^
[attach]4704820[/attach]; _) [; s2 m9 m* v" `  w1 O

* s* ?9 n0 `) z' W3 P, W看来这个问题是完美地解决了,可是还有一个疑点,相信读者很快就能发现它的荒谬所在:不管
: ?9 _2 V5 ?- Z5 s' E' U  w; X$ `; k) a& h: {" z
“人族”还是“牛族”,他们的期望收益都是正的,也就是说,长久地看,他们都会赚钱,而我们又
' O* V( ]3 g$ M- Y5 m/ m8 Y4 v5 j) S. v# h# A3 L
是稳赚不亏的,那么多出来的钱是哪里来的呢,怎么可能每个人都赚钱呢?1 K  Q% a" u6 U! F( t- I

  P4 c, A+ d. s/ a' u
. Z5 j! ]* `9 i: v* ~- e  `  E/ z8 t* L三张卡片的骗局
" u" [7 w( z; Y& }; S
% U$ E% S" h+ J9 ^5 O" {% h
- _1 F. l& X7 {4 d1 ~2 T- L' G/ r这是另一个巧妙的赌局,我们先准备有三张卡片,1号卡片正反面都是黑色,2号卡片正反面都是4 p* h. ]5 O' s
. A8 c' p% q3 ^1 i$ u* L. M
红色,3号卡片一面是黑色,一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里,摇一摇,让对手抽一张平: A% l& q) s2 I) M5 E/ ]- d8 ~, f0 N
9 `$ \( {/ s- F2 d) U' u/ b9 Y. n
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的,比如抽到一张表面; z& i# _# c6 F3 q9 k

: F4 I4 S/ o9 s  x是黑色的卡片,那么卡片不是1号就是3号,反面的颜色不是黑色就是红色,直觉上概率各占1/2。: f0 J2 ^4 R: @

6 [* K7 {' k7 |! `1 X2 v事实上我们赢的概率不是1/2,而是2/3,这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不! w& ?  ]2 q3 }2 d/ h
& u: q  O/ B0 p" @: J
是3张牌,而是6个面:3个黑面,3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F:6 Q. g1 D( |" h7 ?5 q! m1 U
0 t5 \! S: Z6 G% i
8 d5 e2 I: F' z' b8 G- l  m6 y+ G- h
[attach]4704821[/attach]& N( A" `, z8 _  X4 K6 o

( v( h+ S$ @! I; _* Y! I$ m& ?8 U
* ~- h( [7 c  N) D当玩家抽到黑面时,也就是A、C、D三种等可能的情况,它们的背面则分别是D、F、A,黑色. P* d: ]4 f/ z8 o

0 j  G, O. e7 S; o的情形占了2/3。7 Z  Y: ?- t$ P4 O7 r+ x
$ F7 E1 Z& e* B# q
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳(Joseph Louis François Bertrand)提出,因为这9 S2 }" f( Y7 W, k* _5 ~

5 Z# y; U& A0 ~, Z( Q个问题的结果出人意料,它又被称为“伯特纳箱悖论(Bertrand's box paradox)”。1950年美国0 q, z8 E' t  C( A) u; _' {
7 u6 M& @: |% U. F' L
数学家沃伦•韦弗(Warren Weaver)介绍了上面的卡片玩法,马丁•加德纳(Martin Gardner)8 U$ {( v2 ]. v; p

4 l6 }5 p4 q! C1 Z/ J. ?称之为“三张卡片的骗局(three-card swindle)”。
( Y/ c' d( T8 Q
6 u1 ?/ F9 o. e5 Y. h如此不平凡的黑桃A8 @7 g" ~/ _* P4 B
5 y# r# X+ Y( P" B
有时候我们DB一开始会放水,先让别人赚些小钱,放长线钓大鱼,最后来个一网打尽。下面$ v& S8 h7 x& u- K) }
8 Z, A5 c4 Y( _4 E: h* S7 _- R: J
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌,我先说:“来打个赌吧,我现在有一张A,你们猜猜我
4 w# C* l1 j3 M4 p* U, _/ w$ f7 R7 J' W) d1 l, v/ B8 `, g$ S
还有没有更多A?”这种情况下你很可能会输,这时你在心里默默指定一个花色的A,比如说黑桃A,
7 X; O9 x, S' Q- m, e* G0 T
7 q, u1 z& G  y2 t  i7 u1 B- J; P当某一轮抓到一张黑桃A后,这时机会就来了:“再打一个赌吧,我现在有一张黑桃A,你们猜猜我
, V$ E# r! W! Q7 K. u' X" Z" P- A7 @3 b6 z: r) z
还有没有更多的A?”
  a) c6 I$ B  f+ n
9 a- r$ c. a+ J. k. H2 L- n很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛,加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别,大到令人3 e& ]1 U5 }  j+ d
+ b0 C( X4 Q4 B8 B  F- P
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧:# ]( ^0 G$ w. k+ e" I6 L
" V" t0 ]8 N2 s  i
没有A的情形:C(48,13)& ?2 {4 L( F4 X# Z
! ^) |8 k' l$ O' V: C5 N  g
至少有1张A的情形:C(52,13)-C(48,13)5 y' I$ [' o. ^: O3 d* o
- p$ n1 j* C/ K2 T* h0 Q; ?
恰好有1张A的情形:4*C(48,12); H9 c- ^. Q! ]  ^2 L

5 C1 Y5 `, h0 ]( k至少有2张A的情形:C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12)5 V1 p0 h5 n( [( a9 Q

* O  l  _% i. [事件X为至少有两张A,事件Y为至少有一张A,那么条件概率为:: {: m. v5 d- `; I( r7 o
( \& I" I! U& |2 A! w
P(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12))/" S* A% s1 n, s; a* }. y1 I' |
(C(52,13)-C(48,13))≈37%
( M8 ~3 b% D+ z: ?$ ]0 C8 d( k% C" T% p, k
这个时候我要赌自己还有A,比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后,大家
6 r1 m. f/ A; s5 D  c打赌的意愿都被调动起来了,一看第二个赌不就是换了身衣服嘛,纷纷加大赌注,, _  j* D: y+ V: t+ h  G
+ H* @, p- [" X+ q3 l6 Z& [! h# c3 i
接着赌我没有更多A,正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同:" N# a& b8 ~; U  y, ^

4 O6 Z6 c+ _$ D有黑桃A的情形:C(51,12)
0 P9 K$ N) K/ l. I8 S
& i7 U9 v: ], y, C2 ~! f, K8 p5 m没有其它A的情形:C(48,12)
: h' W% v, J+ l, j5 y2 H6 X0 u2 h! j3 {; _) Z% H' J/ F
还有其它A的情形:C(51,12)-C(48,12)
. _  ?& @, w8 y7 v4 e6 [! [" C) x: p9 h  U  A6 J7 h" E; X
事件X为还有其它A,事件Y为有黑桃A,条件概率为:8 q  h7 [( D5 v  N5 x. _
1 r/ W8 r9 q! s% _3 E& X+ o
P(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(51,12)-C(48,12))/C(51,12)≈56%。# B3 z' F  [+ C9 G
# z6 t) L$ @9 }6 u! Y# _
掌握了概率论,DB就只是概率游戏了,当然我们是反对欺骗的,以上各种游戏只建议
1 T$ ~+ x- t  r! L5 }" w
2 X- M7 A' F5 L  N- \在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键,打赌的时候,演得逼真点,别让他们知道
! U; g! `; I' ^2 f4 `6 `$ p; x; |& o& M+ s' |2 k* N1 g5 E
你是传说中的死理性派!( ~$ r% L6 G) y( e1 Y

: h( C; r6 j' U) Q8 q6 `1 o5 `! z$ J, d6 T# f; o3 _
& [# R3 n, x0 g9 Z" p2 y% _

) o7 v! p; ?+ Q: E4 _5 E% o7 d& m) \6 J+ _2 Q& f7 ]

9 e6 D/ H$ L* B" b; q
  ^8 k& H# y( I
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开,全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯,都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了,太难了的!
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态,能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法,值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了,那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神,我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理,可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系,完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳,这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注,技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜,不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握,也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给,否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊,我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样,玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法,老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢,就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊,必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人,不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看,学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的,不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了,做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖,有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢,必定也是会有输的,只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易,但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗




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