标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页] 作者: 九嶷风 时间: 2023-12-14 11:49 标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） 本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 0 e' _3 R0 E$ W6 A* h2 V% @) t/ g: Y# a: T4 ]+ c
我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡 }1 \ x$ M r1 L1 c, p) Y0 R; l1 y* k* U* K
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的 0 g+ g" N! r. a; B; `4 G6 N3 | P9 M* H3 ~- B* a4 I4 V
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是， . B5 Y! Q9 [8 i: y2 {0 ] 4 X8 `; B, {) v0 J就算打赌，也要精“打”细算。 " Y- n8 x: u/ D. l G3 I, `$ f ) u8 d: R0 l; w4 l完美的DB% N( P+ |( ~+ W V
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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。* ]9 b9 T& G; R5 m: V ]
7 T( N7 P. g1 `' `4 _% X粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概8 H6 v2 A3 G# `$ O' @. @
; u' b8 S) c* j" ^& a+ T( p1 p率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我 7 O0 U) s0 S9 T$ C3 e# `, _ 2 m! F: ?& c8 F+ B ~们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！# f I* `. E. c. Z
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方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，6 T; b! i8 _3 l1 f
7 a s$ O2 ^, m; v只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为" A' D* t4 z' @. F
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正，就会跟我们打赌：2 ~- i7 `# x+ D, B; y
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p * x - ( 1-p ) * y > 0 d+ q# T' o# X# tq * x - ( 1-q ) * y > 01 J6 q0 K& Z3 V
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就5 Z1 {$ e2 j$ c" i" N! H9 d