! v& Q5 L# X5 O 即：n→∞时，n（大）/n = n（小）/n = 50%。4 C) E: M3 Q4 P# o% V
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根据这个定律，一般人会想：如果我押大，第一次开的小，第二次开大的可能性就会增大。/ e. Z( X) y2 L( X
& S2 j& T; k8 y" F" l. `5 _1 T 但实际上，第一把开出小，并不会影响第二把开大小的概率。第二把出大或出小的概率，同样都是50%。 % e) N z& w* z6 U" E ' W, T4 S# u1 d6 C# Z( E 同理，就算你玩了十把，每把都是小，第十一把同样是50%概率出小、50%概率出大。 9 E5 |1 m% [5 Y8 `- U" V+ H0 V5 \ 9 t' j6 d5 q- g5 o% | 看到这你可能会有疑问，根据大数法则，出大的概率应该会越来越大才对啊？5 n. b. x/ q5 a% q* P/ @7 }1 Z
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不对。你忽略了一个重要的前提：n→∞。 / D& Y x) V. f5 V ) F; }* g) n/ s+ \ 只有在玩了足够多的局数、投的次数足够多了之后，才能满足大数法则的结果。. K/ W- |5 n5 S( j8 A5 Z
( U2 u( j. O: o5 v* X5 C 也就是说，当你玩了10万把甚至100万把时，开出大的概率才有可能接近50%。但你只玩了十几二十把时，大数法则根本不起作用。 9 D! v4 y! ^+ ^/ N2 h" V ) z) _. p8 N. ]5 o- B, ~ 这就是概率论中经常提到的“赌徒谬误”。2 c6 B) b. A6 `1 o
& t M n# D) }7 ^. Y- v0 V 现在我们知道，这是种典型的赌徒谬误。目前双色球的期数远远不能满足大数法则。除非过了十几万期甚至几十万期之后，所有数字出现概率才会近似相等。! @' Q( _6 q' C
/ Q% ^4 q, G' p1 a. X* i. w 错误策略，让你倾家荡产 & Q: C2 k# Q9 p3 L! o" f& J# h$ ^7 M( J8 V: p; C
当一个人陷入赌徒谬误之后，为了一次回本，往往就会采取一种错误的策略，结果错上加错。这种策略就是“错了就加倍”。4 V( b5 f( C& }8 W5 N) V9 Q; H/ A
5 L0 ]7 b5 V) O8 e/ X+ i" X 还拿玩骰子举例。比如我押大，每把押1块钱。第一把如果开的是小，我输了1块，第二把我就加倍，押2块。如果这把赢了，不仅能拿回第一把输的1块，还能多赚1块。. R, K" R2 Z$ e* H
- D- L" o$ m. i7 ` 如果第二把又输了，根据“错了就加倍”的原则，第三把我押4元，如果赢了，还能多赚1元。' b7 o2 n/ Q/ T0 ^0 A# X
! c B9 q, e4 C, }5 i: U6 \ 如果一直玩下去，就会形成1,2,4,8,16,32......这样一种数列，最后看似一定会赚1块钱。但真的是这样吗？ * B2 Y' H. E- x. r1 _2 ~( _3 {$ C 8 o `' O2 i, Z% k “错了就加倍”的策略存在很多问题，首先是资金量限制。, L, b5 ^% m, g
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假设你玩了10把都没赢，这时候你已经输了1023元，如果要回本，第11把你需要拿出1024元去赌。8 ~# K4 ^" D/ n6 x$ G2 a
# j# E/ J& v# k, U' d 有朋友说，1024元小意思，我拿得出。但真正的赌局哪有1块钱开局的？ + J; u4 u! I4 v8 y, ?6 h8 S* B+ z$ ^0 |% Z8 G- C
如果你第一把就押了1万，连续10把没赢，第11把就必须拿出1024万才有可能回本——注意是“有可能”回本，但你有那么多钱吗？# w K3 @4 U) j6 ^; G J
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其次，很多赌局是有金额上限的。比如赌局规定每把上限500万，就算你真的有1024万，也没办法一次性押进去。 / k$ H; l" T4 b: p+ | 8 k' X+ l' x* U+ w4 Y$ c9 X7 f( f 所以，在真正的赌局中，“错了就加倍”是个无底洞，采用这种策略的人，最后基本都是倾家荡产。 " _+ Q4 E: b$ j8 ?0 J: r1 D5 C# V: ]$ N
在股票中，很多人也陷入了赌徒谬误的怪圈。 ' |" h6 h. L: g# M5 k# ]4 I# r1 r3 o5 _* |
比如我买了一只股票，买完就跌，于是我补仓，博反弹；结果又跌，加倍补仓；再跌，再加倍补仓。补个三四次之后发现，没钱了，但股票依然没止跌。1 l3 m7 S6 o1 @1 h* z