优惠论坛

标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)! x8 `* G; p  K, i6 K

4 C4 ]9 x# [  r  g( d  M( T7 @. ]( o( G
5 t) {0 v; Z# R1 d& n3 B
      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：' p' A4 X3 r. S$ N

  F/ P% d' B5 Q" X2 W. ~
; |6 w* f4 U0 E
" C% u) e$ K' A7 U-------------------------------------------------- ---------+ e2 W8 w7 l' G/ e5 |; x' M( x
  赌规牌副数HE HE(TT)9 k- f$ [9 q1 [% _
-------------------------------------------------- ---------
! l/ G4 c, r& G0 B; M) vS17 6 0.37% 0.32%9 M- b) r5 ^( K- e  V% D9 y
                        8 0.38% 0.33%
8 A* W" y2 R5 d- ?. F! EH17 6 0.78% 0.67%
( k- [$ \# F8 `2 Q( y$ U                        8 0.79% 0.69%
& ]) i+ V* N% D0 m8 H# vH17, RD 6 0.42% 0.35%
$ J2 A/ b7 [8 X* K: p; v                        8 0.44% 0.36%8 j6 p5 ^+ z) @" w7 x9 \7 n
-------------------------------------------------- ---------
$ m/ C( f/ \2 y/ x1 F& J! K+ U- L8 Q' I% V7 T' L7 b5 W. d

3 c6 L5 ~# B8 R
6 U* V$ o% t3 T- ?& ^2 W( b' s+ a& Z赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 ). ], g4 a$ d- x3 B/ ^3 a
-------------------------------------------------- ---------) r3 s( ]8 W$ S1 ^( O
      赌规△HE △HE(TT)  S" X9 _  y8 x" {2 a9 |, ]; S
-------------------------------------------------- ---------
3 L- s& Z4 I7 B7 u* s不能投降(H17) 0.018% 0.016%% `0 h% d2 }3 j$ j9 E" ^% x& P0 Q
不能投降(S17) 0.006% 0.006%8 G9 N9 w2 `/ ~; P5 Q3 t! O& q
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
9 [. E! o+ U& }NDSA (RD) 0.29% 0.24%% b* Z7 e+ T, Y- j! _
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%5 X! {/ i# k8 K6 I
-------------------------------------------------- ---------; b/ v* F+ D! y$ H& x

5 Z2 j6 q5 @# I0 ^: _/ N1 g
- W+ z2 m! O) ]- G/ W' }( Z0 A! B: Z3 n$ D) X% u( }
      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
2 L) N, X4 l8 S
+ m) M6 d3 O3 D, x
0 b1 i, R% b% L' X0 w8 h
. Q+ G; S7 t3 u3 I& k8 m* o      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。( e# N. q  a! E- P  a

0 G* ~. Y8 y, N5 a  u+ B' x, N
- @1 U/ o2 H) B9 k5 G) r0 \' [; `  D" g# ~# w

9 `! s6 B1 P+ `2 X& `: X8 X7 `# t7 j) A; |; ^, \. r

: @$ D1 [5 j, r* s; y% h& u
& p  b5 r% W* e7 o, H  r( ]2 L透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大. O- t- c, n% X) X( w
, c  q6 p) h4 e6 M

; x5 F! o. c, F* w3 x" ?3 ~# p. a: G! }9 B9 q) n5 T* k
* Z) d" U. E' D! f" l
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。( t+ k/ B2 s( s& |2 t
. z9 k6 l4 u( @

& E; H' M, h3 v% W* T, |
% b) y/ d$ m1 W6 d3 {- u( W1 x
2 M& ]' P2 {5 m6 m3 k
( e$ q% S. d! f6 O* h8 b9 u" |
, A8 V. ^- M: N, B; x9 _
+ w  P6 K! B. `根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：; g& Z4 `2 Y. v3 u
& r" ~- Y9 X) r; }0 k( n5 i6 _
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位/ Q7 w$ p% E4 S0 e- I2 P

: d! T* T/ r! h0 ^, y9 [2 o  ^. h! `# x" t6 O! d. U

  U7 ?  y* K/ S4 `      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。+ k" K6 ~. o6 L) l
若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。8 z$ a& G7 m% m/ ~4 }2 u  n6 s

5 w" h' j9 m2 b/ f0 g6 |* x1 t7 J+ }5 }
* [3 Y& X8 i4 D! H4 b
      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
4 O# y" {3 J2 S* w0 G; a4 X1 s, d- ?σ = 1.1b√n
" l' U! V0 ^* Z- ?) b
0 Y  q3 ~' E/ H% n! d  _
5 y; _2 w4 s. a% Y# O
) r. L+ t; [4 V( k' b7 E5 s不同赌规的标准差如下表：. ?1 H9 g3 h2 n( v
-------------------------------------------------- -----------7 E. m* F3 z3 m; ~; x% }( U% R# ?
     赌规赌戏标准差' X+ q, a2 l6 f$ q# n4 {$ S
-------------------------------------------------- -----------
8 @, h  H7 o7 x% nS17 Black Jack 1.13 b√n7 [! F9 ]$ S/ [; n% i" Z) r) A
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
# n9 V9 z! v( @2 [+ i) s; @9 MS17, DAS Black Jack 1.15 b√n
, c% B9 f5 w$ J* U! PH17+RD Spanish 21 1.29 b√n% g* h: e. k( t' {
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
* I- s5 t. O' q# Q' \: xPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n8 m4 N# p, B9 r$ ?" o4 k( \
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
$ V0 M/ M& @4 E" c# qPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
0 w# a% R5 g2 e( t9 J; T& U% A' ?-------------------------------------------------- -----------
, T3 s/ }% c% Z
4 A) ?" N( J7 }4 q
" ~" g! z- N, ]; w1 E- p. u, A6 e2 _' o: l: r% u% C8 u/ a
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规2 F  M0 \1 |9 C$ t. t' o
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---4 c  E3 g, p$ n. r. T! ?
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling0 n; |! w3 b5 z
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---2 [4 o( D) z, B7 _) F/ u. q0 w! ^
   1 8 YN 3手3手 Y: i' l  C4 `/ }0 x6 G3 ]' X' a3 ?
   2 4 YY 4手2手 Y
8 b2 f0 Y6 R5 P. f) t   3 6 YY 2手2手 Y$ b0 _* }3 ~5 ]  I9 B
   4 8 YY 2手2手 Y' ^3 |2 ], n: ^1 Z, A5 a
   5 8 YY 3手2手 Y5 c# a+ o/ _! x9 C; ^# H
   6 8 NN 3手2手 N
  r7 ^1 @: M8 A/ [3 y   7 8 YN 3手3手 N
! J; D+ T  m9 k$ \  k9 N! w-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
( `8 E5 F7 _' E0 w4 U
- K, z; g) [6 \) D/ g, x8 z9 B, B
# H# i- w! b9 Z' T+ y0 t( t; Q: ~; {6 j' H( A, R1 _6 H
$ |% @8 w8 E* d, J9 M% |8 g: b
      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。1 ]6 `# Q# Y; |6 y" ?/ d

' a  T; [6 h1 W4 y& I) R" j& k
8 V# F8 Q/ F% B5 `2 H% r# L, {  T  d& e2 {
( z. Z1 e, c4 S, ]1 _1 c9 `( @5 L. L4 t

5 \9 u. N; D- M5 {' W6 t& m' N7 b( u. f* u; [  i1 s/ q
) ?: m4 N! V2 S# r. ^( S' g/ P
团队作战分散风险+ ?* s! t1 v' q+ m

4 ]: z$ ?$ W' K8 O( {- \; S) J% `) B4 l
  ^+ l7 [+ Z; ~5 l
( f: h+ y: N) ?# v9 o$ q3 ]! f

- \- Y; z# E8 _% r7 c- l/ R7 B$ j. i      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。6 ~0 ^: J+ ]7 N  v
! N- e1 o1 R. C3 S3 u4 P
* d: U5 d; T( n6 O
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
* l/ b* q0 V( G9 G& f) Z: F' t3 _4 E0 y. g0 m4 k; N/ w

5 K! g! I; V( N- m0 ]% i% O  n" L* M( i" o- }, B' Y
      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。9 D% g$ d. ~4 n& v  m
5 p6 l. W& p" I/ ]

& V  a  L  P# M9 J! h) k2 v; J( Y% e: X* p! I
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动



欢迎光临 优惠论坛 (https://www.tcelue.co/) Powered by Discuz! X3.1