起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
6 f# [* ]& T, V1 b& v& P
两张牌组合 | ||||||||||||||
首张牌 |
|
0 | ; j! b2 P% J) ]# Y2 R: d# ]
, E; S- a$ ~8 L% S! t/ a4 A& @0 G. Z
0 |
0 | ; x) P" H* i+ ~
0 | 9 _6 |4 V8 e) r! P q- W
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2 |
$ ?0 W# g6 e) T4 d, f3 T
3 | 0 y# ]$ E$ Z: k6 w# K/ t; [' P
4 |
. H5 W" Y0 }& `2 G
5 |
; G5 |; u. ]$ O
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7 |
( ^$ J) ^9 q0 |# w( L. w& b+ n
8 | % r: F7 ?6 Y& f/ Z/ z) U$ x7 J
9 |
& Y, ^" y' w& w4 t& m/ b
第二张牌 |
0 | 4 [* \ ]& s) t1 C2 t: r
* U4 }! [( v& d) A
0 | ! J, U1 s% w# o$ u& t- v; T
0 | ' M1 w9 K4 I( g* ~ W" O
0 | 9 j) d6 e- y% B8 L
2 W5 \) m) U u$ b# A$ G( s) Z
0 | + ?+ U* L+ [0 u! e N7 c3 A5 s4 i
1 |
) x( } x, ?* V L
2 |
3 |
4 | # {' C: Y, i8 i9 l- T3 k
, m, v; B- H* b* F( k6 }
5 | $ @! r3 l( Y: e
u8 F5 s" A" L0 C/ v+ `. ^0 V8 q
6 | + x& \; h/ a: P
. d4 B! C1 }$ h* Z% t/ {8 \: a& W
7 |
# C4 `$ M1 ^. h. i7 i
8 | 9 b5 R7 x5 t2 o' X! ^' X% u
8 T# Y" D8 |( d. F' ~" b' O. O) Q
9 |
( c6 i7 t% @5 c7 `0 B6 j. U$ V
0 | ! y$ p* [4 O. u H, M6 B
5 K& w7 c2 w2 ]3 B' d7 I
0 | 0 w' J: g8 B5 P f4 K; }0 \
5 @3 O% Z# t7 q F
0 |
0 |
0 |
1 |
2 | . d5 N1 ?* k( v# L* r
3 |
% v w7 T- S5 a2 o" K$ R3 W0 Z }
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
0 |
0 |
B1 ~8 t. { k
0 |
3 @3 K7 `2 j% K0 g! W
0 | 4 ]/ R! e! ~$ F( F
0 |
4 o# L0 G: P. I4 S
1 |
. B2 k; i' P% ?, R* G u
2 |
3 | ; c9 ~" P& o3 g
4 | + _3 V. q0 P0 d9 B8 ]$ Q1 r' x
* s8 S* [' |' T7 j
5 | 0 i& x4 u+ `3 J3 e
6 | 3 ]% q% ~$ m% {0 H
. f/ P4 E6 O: `4 S
7 |
8 | : F5 V6 Z2 f- ]
7 {; z& o* i4 Y: J: G0 V
9 | |
0 | $ F& z2 S8 W+ A7 [: G
0 | + t5 m* Z+ \3 G, A. ]
8 Y1 Q2 @3 u7 R; ~( }# D( x
0 |
8 a/ K- e, J, N8 D5 l
0 | + K6 v7 \( L6 d! F3 B! e( [
1 O# B5 g% Z1 U9 y
0 |
1 | 9 _& n/ U9 a4 D( f7 N8 M
+ a* ]5 s' a+ B9 d0 g
2 |
3 |
% K# ^3 w) z5 t, x6 C/ h! ]
4 | : H- a' T8 Z' P6 g
5 | * ~& U x6 D/ b
6 | & p+ e6 e$ _5 m. l% Y
7 h W) H i6 L3 U1 f+ k, X
7 | 4 i5 _$ C4 n ~4 D* |. m
0 M0 ]& r% s) B1 ~: X$ o( I2 f
8 | / z5 n; l3 ]9 v; d- w
9 | |
8 _9 `- u5 p& t+ C+ J- T
1 |
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1 |
7 ~: C `) I* Q/ |# D
1 |
1 |
2 | ; s+ N X3 {3 Z3 Q9 x
3 | 3 S/ ^. P3 x8 _2 \$ ~: Q, o
/ t. [+ y' i8 }5 E% k" @! i3 U
4 |
$ w9 H2 @ R) o! K
5 | & d' o# R6 w" d
6 |
7 | ) k% S8 }9 N- M
8 |
9 |
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0 | |
2 |
2 | 8 R& d; x, ]' u- k4 H7 d
' ?! U) H" T" {) I
2 |
2 |
+ X3 d) ^- i+ U" `( [4 ~
2 |
4 n/ x0 M1 y0 e2 g
3 | 9 S% v% g4 U H6 E1 U
4 | ; d7 a0 A9 X/ i6 ]
5 |
6 |
7 _( z0 I J" c9 @5 C% X3 I& y
7 |
0 k6 V. p* p# D7 ~. A
8 | # {& \! ?' b+ A
9 | 7 d) l, S! `4 t% _) M
0 | 5 }" y5 Y( K" ?% R
1 | |
3 | ! m H' i* K- L( C, L# U1 Y
3 | ! b! X4 i5 F. D4 z: j0 H6 C3 U
3 | J( @5 I0 L: s! K1 C0 i7 [
P$ ^2 W) m9 B. m0 a5 Y) F
3 | 5 {3 e3 ~. R9 X/ u9 ]$ V2 d
3 |
4 | % P; J/ x0 H& s4 d z9 l4 j
0 c3 L0 q4 _' \5 p. s
5 | & @! t- r4 @8 \
1 Y5 T) W6 e5 s5 M; T1 W
6 | 6 ^; Y* F' }: [" {0 ?
6 |# r& w5 r) _% q; l
7 | / B! f% R7 _' I% F9 r: v& L
8 | , ]# J: }& _$ l; W2 P% k
, {/ g4 H8 \3 O8 c2 e" w8 u2 @
9 | ( l% \* h" e w$ G. q( y
0 |
1 |
2 | |
0 F, L. q. ~, y
4 | 3 N1 b$ V' z! X' l _
- ^* g# y5 g% @, w3 f5 k
4 |
4 |
4 |
5 k, `9 d; n( k* F l1 R$ C
4 |
5 |
) V2 Z3 v8 N2 E2 t A
6 |
5 x0 M- p, l9 @4 q2 s
7 | 8 c0 \+ T: K$ X+ `7 t" x, V
8 |
9 |
0 |
6 G1 K1 P5 w$ u. B e
1 |
2 |
3 | |
5 | % r& o! H1 Y; Q
5 |
5 | 3 j5 k# N% f# u+ h
5 | ( J* Q3 w" x, U% [) B
5 | ! N$ R: l; W B% z# n9 g1 {
4 ?- i( h9 w7 @$ c/ U
6 |
: h5 y( U6 q/ f" U6 \
7 |
+ V/ H O1 Q) C: @. v
8 |
9 |
" { m2 A- J9 K( y3 J
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1 |
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3 |
4 | |
\( }& W( O {/ H+ F! x$ k: ?3 d
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6 |
6 |
3 n$ u" B, u; a6 S1 o$ _9 p
6 |
+ t+ y5 V! V, _/ P% C
6 | 0 V# T2 b- H7 T0 }2 I8 w
8 B2 n7 w% J( J0 _
7 |
8 |
9 | 2 q* F" m4 z# H6 ?& h" |, m( j
0 | 6 C. k1 s5 i) b& F. n! n6 ?4 |
?7 c0 m" F' o1 ^7 U
1 |
q9 X. B8 i+ ~; O( v: u4 y, F( T. ^- K
2 |
( _9 c ?$ P2 y# s$ Q) @
3 | $ N: _/ L+ y6 j0 ~
4 | & X6 w7 T. y J" M
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7 |
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7 | . Y4 |" T. N+ u) p3 R' p; B6 ]
( I2 r+ z4 o. `- R+ `9 Y! P
8 | * b5 V0 n$ H A) w
9 | 5 P$ O3 s0 Y( S4 g* p7 n9 D
0 |
1 | & z; n9 a4 q7 J' X2 p2 z/ k
) N( Z/ o; @1 Z ?; u# E
2 |
( F4 ?& B+ }6 o8 i6 E y# b! i+ j
3 |
, u8 `7 X5 d1 j B9 w
4 | # I6 [2 ?5 U. U: }. y! A
5 | . c6 a; _ s) f9 y! w0 G* L
6 | |
$ M6 }) i7 Z! W; [1 W! I
8 | : R, F( t. O+ ~! A- {0 x+ e
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8 |
8 |
! J2 p4 x/ J/ A0 L4 d
8 |
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9 |
5 q7 C3 u( x) x1 C7 s
0 | & m0 i3 N F6 F Z7 E) E1 w
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$ \9 n7 ~ m& a4 t1 y
2 | 5 `# k9 e) p% U+ _
3 | 5 b6 T5 O5 h9 Y# A6 N$ d+ b
9 `5 m0 t) D; o+ {, T2 ^" {2 M: }
4 | ~1 i" R2 g2 e8 F4 B
8 ^3 q1 n9 V) q8 A
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n: R! \/ P) `* d9 Q+ C
6 |
$ S- ?0 ?+ Q, O0 R1 r! M# U
7 | |
9 | * f) M6 w* m* H g# A8 t) A Q( i
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0 |
1 |
2 | 1 l$ k% l. m2 G2 i+ J, @. g
3 | 7 t( S4 H3 {, h5 t. M* h
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7 g0 H! V- u3 K2 V* _
5 | 4 {1 }0 x, y' ]5 _, @% X, V! A
6 | # ^$ w' n. ^% c3 ^8 o8 d+ l' r+ G
0 T: s) \; s' Y" T9 R7 g
7 | 5 V" q' f4 s. |' Q' f& ]' t' O6 n& y' u
8 |
总数 |
组合数 |
/ K# \0 G4 L' J
机率 |
! K8 ]; S7 G' C2 ~6 x, y( \
0 | ' }* I w( M$ l" V3 ]* i
' ]: | M8 c6 e
25 | * c/ U8 m% D/ Z9 J& K x$ L- k# V
: [1 P, W( v. w, ?' A
14.80% |
9 _, M/ [& S* d; x& V
1 |
16 |
9.50% |
2 |
, q2 \5 A1 `& d6 d
16 | / Q1 r% F8 d1 M- S1 Y! M
9.50% |
3 | ; L' c1 l" l# k2 {* V
$ ^9 q4 [% T- g2 V% X: t2 w. ^
16 | 4 m% ~5 x- ~' X O
6 [4 j" N7 X k- g0 m+ X
9.50% |
4 |
16 |
9.50% |
5 |
: p6 P5 z- V; m( w+ g, ~
16 | % b! y* t6 G9 X5 D/ ~7 m( E
& g+ \3 D& V. C# u* b1 f
9.50% |
6 | ' ^/ n+ M$ \# i; s! J5 r
16 |
8 |# e( [7 X c5 V
9.50% |
9 v; a; |6 S& g: S- L4 `( a
7 | 2 P& W, s9 o% s/ j/ b
16 |
' R7 a4 |' l1 @7 b( t
9.50% |
$ M( ?! M/ w0 ?: e
8 | ; Y: t2 r7 ~/ q% M( S4 }
- J- [0 q3 w. w6 x- h
16 |
9.50% |
8 `, q8 n9 C+ D' Y; Q; P
9 | 6 k4 M8 q' P9 Q
# V7 i+ a3 t- x7 G8 M; y
16 | - R' y: m- m/ `1 x
9.50% |
| 8 Q' z5 h$ k( u1 J; W& c6 a
169 | . z7 |& j# h# B1 t1 {# G5 A
) g# a5 ]# N- q4 Z/ C
100% |
以下是各种起手牌的机率:
拿到任何天牌并赢的机率 | ; j# \) Q v6 V( |$ ?$ I4 Y
+ \- s2 H* A1 @& x6 c: }1 F6 R7 F
16.25% |
拿到任何天牌并打平的机率 | - O* o% v% J4 n: S! Z& x+ ^2 A
1.79% |
) D9 j( ]+ i G; n/ @; z/ P5 Y
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 5 Z+ s( z. u7 _) H
. X! d% [8 O$ R# b
0.90% |
没有天牌并输给天牌的机率 |
15.35% |
庄家闲家都没有天牌的机率 | : l# M8 r% J+ p, H$ B+ b+ K
65.72% |
100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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