起手牌和天牌(8或9)
' a. t, i: L. f: J2 ^/ ]当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| X; J- ?6 ]' E, ~
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 | 5 C: b4 C; v0 ^* l5 a( z& V- w
|
. J9 x6 ^. j1 G
0 | ( K0 P3 A+ n% }
0 |
) t# X! I7 F3 x+ j$ k& \& A
0 |
2 J5 M0 K! o: S! B3 Z
0 |
1 | ' p( z+ J* A, S( _: u8 z
6 \" i2 m) ^6 }4 `2 v8 r. }
2 |
3 |
4 w: b+ L4 R, p; X1 I
4 | 7 V0 M8 \% ?! X
5 |
) [# L* i; F% k& s
6 | . {* C0 ^2 ?6 j3 t
2 c, [- ^0 X$ M: w* ~; q5 \8 A+ b
7 |
8 |
9 |
| 9 _( E: j% \; I
第二张牌 |
9 U5 G, e# X' R: {6 e/ Q# i* e6 O
0 |
0 |
0 |
* v. D% y0 Y0 j* R
0 | " S0 \% G; P8 o- J
0 | ' Q2 ~. F8 t1 X9 g5 w ~
1 |
2 |
) e. ~1 j' u; ]
3 |
. W @( t# M" x5 k
4 |
! P% b+ Q$ m) g: Q
5 |
- ], ?& u, o& Q! |0 ^! a$ y
6 |
3 B8 d b: o9 L0 I- z
7 | # G! E: [7 Z% n" r: r( k2 M
. g7 o: F0 m4 z, H
8 | , Z* ]' q- c" k4 O/ j; Y
" t0 V! R# [5 ^
9 |
|
0 |
0 |
8 J8 K4 ~, f# u) L& d3 ^! U1 P
0 |
$ [! H0 p" o1 L F6 i
0 | 1 q0 d* K+ X( E) b) {% f
0 |
! j; y7 G; C, f0 z7 Z# t ^
1 | 1 \( S, y+ D s& r7 Y- M9 W+ j
- ]6 D8 |& J+ c# V
2 | 6 l) S7 Y2 ]# [" r
. t/ Z7 k8 k) B
3 |
4 |
5 | 3 Y( I' j! L# U( Y3 n5 V/ J+ f, N
6 | 0 K# {! @3 V$ W1 c
0 @! U5 n; K4 ]
7 | 3 G, l+ \: P% h7 \! E
8 | $ O I1 A+ v* L+ Q/ \0 C
, H' A4 [) j1 |1 S, Q# l2 f
9 | |
|
0 | $ W8 s& [: U9 E5 ~5 j% R
0 |
0 |
0 | ; G6 W! q! ^) C
, j- O2 _3 c) G5 Q, j+ R) h
0 | 2 M2 H; V6 u7 z" l' o- O1 q
+ I, q9 K! K* |* T( J4 G) q
1 | & F- R+ f3 j, f; a
2 |
3 |
. U" p! O/ x0 a. V" M' B% B3 e
4 | ) Y) l2 H% D6 q1 H
; \# t8 S" Y" I2 w8 Y0 g
5 | , B7 g2 r' @ h9 E! m
6 |
) d$ n9 e" W4 @# V" D% i
7 | 3 G& }( d8 b4 j4 {
4 r7 r3 X* Y' |$ B/ ]1 B+ C2 c2 v/ o
8 | - R- {3 k! z6 _) h& E5 g/ ~" Q; @1 q5 f
9 | |
| 1 u2 C/ B4 o7 X8 b& K. U
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
, G' {; ^$ }) b
1 | - @, o1 I( r5 e
2 |
, m2 r! b3 O1 K5 W) q0 U( v
3 |
! g# O5 K/ e9 n) B( {& Q. \
4 | . C$ m) e, z1 [% F
5 |
1 S4 L( B) n u/ z8 X$ |
6 | " e1 ?0 c" O, K7 n3 u \! t- k b% o
. [# ?* m! [! n
7 | : P5 J2 {) R s' G. r1 [
: `( f8 u/ X" o! r
8 | , ~& J4 G6 Q' @( O2 ^( e# ?+ `
9 | |
| 3 u7 Q5 n2 e) O1 B8 |; g( O2 {
1 | ! Z, e6 I0 m+ {! P
# Z0 h4 @' D' @
1 | ( N& R/ x, J: t& B
+ D) ~8 a+ H$ g" y
1 | $ \; w! p! t# \, e! {
* O9 _, v6 f7 i4 u3 u! j, |
1 | * B3 s+ I. f {# k' a% M3 x2 z
1 | / q9 ~4 c6 O/ r' |' I3 Q
# Z/ T( V. u- y0 r) X) r' K$ V
2 |
3 | . h% x7 s- ]5 }* S: ~
4 |
5 |
6 | 9 }% z p+ \9 m, P. y
7 |
" h6 k9 \; E+ r
8 |
) P& w9 U! j- i0 X
9 | 0 R! {- r+ Q2 h+ l7 S
0 | |
| & l* i5 B; G/ |- t" c
2 | : I* X' V) ^; e1 C8 h7 O: @4 G" M
2 |
2 | / K$ h& u) q1 \( ?2 I
2 |
. q# D7 g& k3 f) ^+ a/ b
2 |
3 |
/ W8 O. L( g6 i6 G, {
4 | * d. o, L. p" \8 l" V1 Q }% z5 v+ C1 Q
2 _2 O( w; d4 e6 b k
5 |
6 |
- [5 k( L3 c& ?2 F
7 |
5 S% I; O9 h! ]
8 |
9 |
5 l$ A! F: ]1 r' T, h7 l5 d
0 | * ?: u$ \, K( I& ]& {
1 | |
|
3 |
3 | . d. B) L& ? ^
3 |
3 | , L" p" B9 H7 W0 L/ W; w
3 | ! I* Q! S' f4 c8 b
4 |
' d }3 K4 g, r$ v3 h) F
5 |
! p/ H2 s* ~; K4 s) d \
6 | + m2 y/ c; g8 b- @2 w+ v q
& y2 c$ C+ }3 V. r" i) j; `
7 |
8 | , o) J/ I, [ ^3 I, G; U
5 c8 s' B# q7 }" R9 I
9 |
0 | 9 |( w7 b3 g7 f5 S
1 |
. l. o6 v5 _" q" W3 S7 E
2 | |
|
4 | ( C# }: O( C/ @
4 | 1 @1 M/ @. P$ O. ^
3 p- n4 k9 n) z% S% ]
4 |
- A4 z# Z" I8 q" p4 k" t
4 | 9 x! [* Z2 B$ d6 p b- P* M
- q8 [7 T! l6 ~2 c5 h: x& h
4 |
3 O) I. R! H! A- R: \
5 | $ C8 ^# K+ {1 q. V) V7 x
* @' o" R/ J+ R: t
6 |
7 |
: w7 V4 n' n. n) p0 D l
8 |
, W/ Z* y6 P x$ h5 s. L6 ~' C' J
9 |
! e6 \( f9 ~ u( [
0 |
4 r! f. U( B4 T& ?1 B6 x3 O* D
1 | 8 p7 f0 e4 \( n' _! @2 E
. H* R7 i0 J ]+ X. m7 k# r) S
2 | 8 t3 l, a7 S5 d5 O% c
* l+ c R( R! {1 O' A3 O
3 | |
| ( N8 o9 E4 D, X
5 | , S9 L5 V3 l4 I' x: j6 H' M
5 |
5 | # Z' A( [: {- A8 `4 G
$ Y- [& R) ^! k) ?# }0 R3 x; j
5 |
7 T8 s& I* }) r7 t; D4 K
5 |
! T' ?5 W1 I9 ^+ D, s( ], }: J
6 | 5 s9 Z( Z/ s5 a; Z) T
0 C1 k# X3 y3 s
7 | $ G* i: j$ a. \
8 |
# h- `- p: s& |# `# K$ Q8 U9 e# z
9 | 5 }1 p% ?' z" P3 J' P/ k( I
" W- U* }6 d3 Y8 P3 \, m
0 |
4 ~4 g8 c& v( |+ w
1 | 6 E0 x: }9 N# N3 d) N
& V& M! v* p" y/ K# u1 ^# v+ R5 O; X
2 | 9 V' Q& y" r7 ^+ z S% Q
3 |
" S0 D+ t3 f) n% z
4 | |
|
6 | 0 D" X J! j5 z3 j1 O
6 | 3 O/ H! j" q7 H1 A2 H1 K
0 x' ], ?# s- p! R. P* h
6 |
6 | : Y; s6 V- W. C; _) n% g
6 |
+ Z! }3 v8 l" y+ N
7 |
8 | 3 m# h4 u2 c, C6 `, H' w% a/ r
9 |
0 | " {, c3 k. ?; S- y
1 | c3 d6 R+ } O ]: v
8 D- v; |" r' c6 c: o
2 |
3 | + b& M- d) j- |" \/ v+ H v" F1 Y
. k z) z9 ]! C! h% ^2 u
4 | 9 t2 }: C3 {0 I8 o* A
5 | |
|
7 |
7 |
6 z4 Z+ z: m0 n4 t2 y
7 |
. g2 }8 L( d$ I+ ^9 s3 y
7 |
7 |
* y# Z7 Z1 [, V) s+ N2 I
8 | $ W- m+ r7 k. W6 {9 O' r
( \7 w! j4 A) @2 P9 j
9 | ) x+ E z& p: H1 ]
" |; O' D+ b" N
0 |
1 |
2 | " P/ `" x* F. Q- D( I/ S8 B# L
3 |
4 |
6 @* v) @% t+ r7 s, ]4 G5 G) ?( H
5 |
6 | |
| ; T2 Y* X+ G# J, u' ~8 E1 C
8 | * u7 Z2 ~% A; `$ T4 ?: T
2 `; s9 v" f! X& ]7 l3 F
8 | / O2 w. a* k1 Y% Q
f( b. o- o6 C j$ @7 O3 X
8 | 6 H6 r) j+ G8 {# g* R! {2 o
8 |
8 |
9 |
# G! w/ i. x; R: `4 x
0 |
5 V. j( x9 X# \% Q1 e' g D
1 | # d# D# T* N4 M h
* T' t6 \( z. V0 i
2 |
3 |
& C0 Q5 e) U' W' T
4 | ! c0 A1 t- n! F4 S' |
5 |
6 | : u) G4 C3 N- z! W" q5 t
# F) N; x0 @4 W' z. k. |, |
7 | |
| {6 V/ j% x6 b2 s9 x4 [: R7 F7 M
9 |
9 | $ _' k2 k2 L: v/ V
+ f* V4 Q! M: S) r2 a
9 |
9 |
9 |
0 | & ]) ~. V+ G" v8 @+ X
# `7 I, t# q1 K/ V h
1 |
* {. v, D1 ?% l: j5 M% F. n
2 | ( \- C" H0 E4 H! k
3 |
4 |
5 | / j% c! W9 P. K, B, B% Z
' G4 I9 s* `! m
6 |
7 |
6 ?7 I; J; y1 F( K% J9 y4 l
8 | |
| & O( ~: N& X; E
总数 |
组合数 |
: y! N; F3 r4 v( ?! h% ]
机率 |
|
0 |
25 | ) S! q$ b# b1 P/ D; h
) |" P1 t9 |$ h) \" F
14.80% |
|
1 |
16 |
9.50% |
| / C! P7 n. [% Z6 S& P3 C% {' P
2 | * \: ^) P" l; h/ f: ]- o& t2 }
! w; m( N: y# Z& L
16 | . T$ [$ [0 X, k9 o, a& ~# v# N
0 w) z1 S M! k' S1 i Z5 o, o6 m, F8 y3 [
9.50% |
| 3 G; K* M8 i( x' Y0 _( j
3 | ; v' L- ^8 W& ?
16 | 7 L# u3 q+ g# N$ J
+ ]* m$ Z, c4 `8 L9 u
9.50% |
|
4 | $ H* D6 \0 r( G- t6 G4 U8 B3 J+ J
16 | ?2 r4 Z6 ?! w2 ^0 g
& e9 A3 Z2 N8 t s
9.50% |
|
5 | 1 D, z! ]* D6 h) D) n
# H6 m" G) Z3 q- J- I
16 | , F, ?0 T, u1 T# }7 y5 \9 y2 |
9.50% |
| : x, [* V1 t+ C3 }* p- u9 Q
6 | . F" G5 {; R! w5 s
16 | * D8 J; G2 F* G# X$ V
1 n& K' i3 ^- _
9.50% |
|
7 |
7 e1 A; Z0 }$ Y2 J* s
16 | ) x2 Z* s7 G2 Q' j \6 u0 Y8 Y# x
. Y& y ~& T! q- K$ s+ o8 l& y
9.50% |
|
8 | ( J i* L% w: n) c T; X
1 T ]/ G: X1 ?$ g& T$ }( M/ o
16 |
9.50% |
| - q9 [5 }3 D' O" `, O
9 | ) s9 D, A+ l) V1 @! F/ E: p/ c+ K
3 ?- Y; x' f9 f( W
16 |
! Y# B3 b) p6 O8 K; V* N. L/ Q
9.50% |
|
| $ k ]3 q! L P8 w d5 \4 A& h
( J" z3 V0 ~8 X; r
169 |
$ e y4 x2 w- O; D4 A, W& |4 t
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| 4 p5 m# w! a9 c! D9 {
拿到任何天牌并赢的机率 | 2 f; Z1 U3 Q( i" g8 `' Z9 @- X
" z* N7 m3 U4 j0 x+ ]
16.25% |
| 3 }7 R* Z3 v5 K. ? Q
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
| ! \. P1 t3 c7 \1 Y
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 4 S! b. x g' O$ a3 s. }
2 L6 {! r- i4 O6 S) o6 @
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 |
8 x2 @, q4 U3 R4 d3 _" ~
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 | 0 E$ T3 W+ u4 A- V$ D1 k
) q) `! @' B- q! @0 e7 ~; H4 \
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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