骰寶遊戲的數學解釋（转）

一、問題陳述

玩家先選擇所押兵馬俑幣的數目，然後選擇買大還是買小，確定後這個3個骰子由系統程式隨機的產生3個1~6的亂數字，如果這三個數字相同，則無論買大還是買小玩家都回扣除所押數目的兵馬俑幣；如果不同，則將這三個數字相加，4~10點為小，11~17為大，若玩家壓對大小則獲得所押數目的兵馬俑幣。

現在由此提出3個問題：

1、買大贏的多還是買小贏得多？

2、這種賭法有可能掙錢麼？

3、如何玩才能更掙錢，是否存在一種玩法只賺不賠？

二、化簡和假設

假設玩家擁有兵馬俑幣數目為M（M為自然數）

沒次押的兵馬俑幣個數為N（N>=1000,N為自然數）

  d2 t; y9 `. u; T( x4 p% S

當買小時，設f=-1；當買大時，設f=1

設這三個骰子的點數為a、b、c（a,b,c為1~6的自然數）

當a=b=c時，即莊家要是搖出全骰（三個骰子點數一樣）則通吃大小家，設g=0；

當a+b+c=4~10時，即開小，g= -1；

: o- L7 U8 o+ U$ u5 k6 n7 H

當a+b+c=11~17時，即開大，g=1.

. z% u) e7 |1 p$ s) l% V

h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1

則1局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M+h*N

第n局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn.

3 H0 \: ?  p% {( O& n/ a7 t( a

三、模型及其求解

1、首先對單獨的一局骰子點數情況進行分析

! _; n) Y' q( M2 d

由於系統原始程式碼未知，可假設每個骰子出現1~6點數是隨機的，則對三個骰子 而言，組合方式有 XXX、XXY、XYZ兩種，XXX僅包括一種，而XXY又包括XYX、YXX共3種，而XYZ有6種組合，由下表可列出開小、通吃、開大的種數：

點數 組合方式 開小 通吃 開大

$ ^4 s$ e: F# F# D. \$ |" e

3 111 0 1 0

' t- b/ c! q, k/ [* {+ N

4 112 3 0 0

5 113，122 6 0 0

4 W+ j/ j+ i; h8 U* n

6 114，123，222 9 1 0

% g$ G" Q/ ^# T( W* l& A$ s7 t+ o& k

7 115，124，133，223 15 0 0

8 116，125，134，224，233 21 0 0

& h, a4 R/ l; l6 a% G

9 126，135，144，225，234，333 24 1 0

' m) H( |5 Z# \9 h

10 136，145，226，235，244，334 27 0 0

11 146，155，236，245，335，344 0 0 27

% n/ q6 B5 b8 j7 W' D4 I/ z

12 156，246，255，336，345，444 0 1 24

2 `3 ]3 e, h; q: D  ~) |7 ^* o

13 166，256，346，355，445 0 0 21

( u/ c% x- o1 C, O! D) `  E8 G

14 266，356，446，455 0 0 15

15 366，456，555 0 1 9

& k/ k  y' x' F

16 466，556 0 0 6

, L# O5 S0 X& }2 e, I% O% U" m# x" P$ G

17 566 0 0 3

18 666 0 1 0

合計： 105 6 105

9 P0 W4 [% x0 z

三個骰子總共的組合方式為6*6*6=216種

) m+ p: f/ Q1 _, |1 S8 Q

通吃的機率為：6/216=1/36=2.78%

. j" ~" ^9 p/ R

開大的機率為：105/216=35/72=48.61%

, v1 P) q" V: b- a% S, s2 e

開小的機率為：105/216=35/72=48.61%

由此可見對於單獨某一局來說，開大開小機率相同。

/ C; b9 y) B4 i% N

則：

2、初級玩家下注方式：

剛開始一般都回這樣玩：每一局下注數目一定。對於這種情況所押兵馬俑幣個數N一定，則經過n局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M+（h1+h2+….+hn）*N

" ]- M2 j) j. ^& J, p2 z

若一直買大，假設n很大，則：

h1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278

若一直買小，同理；

  C% |1 `' p5 r2 B

若任意的買大買小，亦同理。

, o) D$ a( P, q- j  C* K

因此，經過n局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M*97.22%

可見照這樣下去，每一局下注數目一定或相差不大時，當玩了很多局時，玩家的兵馬俑幣數目只會減少，只剩下本金的97.22% ，而另外2.78%被莊家洗走了。 ：（

& n7 n% c, r  _6 ^( h

3、有經驗者的玩法：

1) 下注的兵馬俑幣數目為x=N；

2) 所買大小與上一盤開出的相反；

3) 如果贏了,繼續步驟1)，如果輸了往下繼續；

4) 下注的兵馬俑幣數目翻倍x=2*x，繼續步驟2)；

對於這種玩法，好像只賺不虧，可是如果一旦運氣不佳連開了n個大，雖然這是個小概率事情，就會豪賭一 空，血本無歸

此時忽略掉莊家洗走的2.78%，可把開大開小的概率都看作50%

' h5 D5 f1 E9 Y4 c; R+ Y$ _, `5 G

連開n個大/小的概率為1/2^n，假設此時的兵馬俑幣購用，則押上的兵馬俑幣數目為N*2^n，而輸掉的數目為 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1)，當n較大時可忽略掉那個1，則所剩的兵馬俑幣數目為 M-N*2^(n+1)，即是在第n局就將投入N*2^(n+1)的資金，若所剩資金不足N*2^(n+2)，一旦輸了必然血本難歸。

, m& z& t$ r. S6 `) F

如果取n不大於10，N=1000，則連開10個大/小的概率為1/1024小於0.1%,而所需資金約為200萬才能保證不會豪賭一空。雖然這樣玩貌似很穩當，事實上這樣每一局一般掙的錢很少很少。

這樣下注到底可以贏錢麼？答案是否定的，因為每次開大開小是完全獨立的過程，設為P，無論押注者買大買小，押注這個事件設為Q，每次押注開骰整個過程P*Q，還是完全獨立的過程，因此當玩得次數很多時，玩家的兵馬俑幣數目不會增加，還會被莊家洗走2.78%，只賺不賠的玩法也是不存在的。

5 }1 l: A* r! E2 h/ f% V4 J/ ]& M

四、對模型的評價

通過數學方法的分析，我們發現，玩這個遊戲，贏家始終是莊家，十賭九輸正是這個道理，對於賭博、彩票等也是同樣的道理，因此不應該過於迷戀，踏踏實實努力做好本職工作才是成功之道。

这个游戏我是不太懂玩的啦。

玩彩票始终找不到感觉，那也只能提早的下线及时止损。

赢钱的时候就该撤,全部方法长玩就是还回去

彩票只要是能够这样效果赢到就非常不错

彩票中的亏损还是会觉得无奈了，之后继续再加油打回来吧！

这一次方法也的确很好的盈利来的啊

其实各个方法的吧~这个也是收藏关注一下了

彩票这事情只要有盈利多少都行了啊！

玩彩票小玩小赢，大玩伤感情，遇到不好运气的时候就立马跑人。

彩票有收益是好事，就怕没盈利上头输大。

这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。

此次方法在天策的运气还是值得肯定的.

玩彩票能够赢到的都是实力派的高手，楼主给做到了

知道这个方法我认为也是必要学习起来了的哦。

方法最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。

玩彩票的有点收益也不错，你也继续加油。