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一。为什么久赌必输？
2 t& R6 H! @& N. j3 |- @3 k赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 7 ?% j' ?7 E1 ~! h$ B
人没有多少。
2 d$ `$ f; G0 @" x) \ T5 H: I久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 / q' e9 N6 ]% D, @
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
1 {& J) M) z8 m4 [6 k# p5 V+ D的理解。
( K+ M+ [. |1 Y2 A1 q) [" n赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 : ?5 g9 ]5 G; s+ V2 X `
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 0 N! I' ~2 a2 m& r- e G' K' b: s
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 7 @6 q2 ]% q' J6 ~
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 : X2 w8 x5 R* s# v+ `" k" _. f
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 5 t) \ c3 g5 v) H: }8 |9 R0 I w
那么我们有： 6 O3 d% v J7 A6 f- Z
T(0) = 1
( |) ], x1 F& Z" j, ST(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. ! x4 R4 [; Y' y: v; R+ q& m" P
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 - d! W# O& o: J3 ?! W
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
$ Y8 j$ O4 i! e& h; h设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
, v, A/ n2 ]- S0 J; }T(2) = 2a - 1 2 U3 p; n- R2 j9 N; c: G
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
. a! V4 R" o4 ]0 D mT(4) = 4a - 3
$ V# F* w5 u$ T! [% m* `; b... & r. e5 N, @$ s; {
T(n) = na - n + 1.
9 R' ^' E) d8 e9 N+ Y3 j- v我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. - c. t# d1 E0 z3 t7 @* T
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., % S) `1 H! b z3 B4 m( D. f
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
- Y7 t2 q4 h4 z' L1 m这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 ) E# B: r6 Z1 ^( B4 J3 M
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 & L- V& R6 M5 K
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
% Z2 F' ?& P* [5 \2 M: U4 {赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 ! z; l$ a1 M6 L# S* ]6 A
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
& y; \- X& O( g, l C9 n二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ " C* q) J+ `' Q# T
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 3 T3 T; t! n) n4 L) V3 u7 `+ B# ^' j8 D
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 9 }( }1 F' V/ e$ z
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
$ d% g. d7 r! L, f. o理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 ( H5 F% ~ Z6 I+ }, m# M) V5 S0 ~5 o" g
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
4 I" w; S( c7 N$ D6 [) b4 Z就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
: }3 N5 B) p: C5 ?4 O, s只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
, F- v, j! l( {4 l钱了。 6 F6 p% J% Y8 }1 c% L2 l1 t
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
5 _+ ~; ]4 P# z) q: g50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 ' C ]* K- N* T! n' T% A+ r
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
/ s, d* {) N. u庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 / P. W5 V! R" Z& A l$ s9 d0 o
不过我们不知道。
) N9 A4 ^" h4 M7 [' b! ^上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 $ r7 A \$ z, ]; I! S5 a: f$ j4 _5 m
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 7 n0 z* `: Y" K2 V1 ^$ d g
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 1 i& A8 e) U1 I' e6 w }) P$ C
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
, H$ T& v; l$ l, Z4 s玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
4 [3 P- W' R7 y( C. v多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 5 x+ J9 ~+ B$ t E- q$ V, j
来越多的。 ; v$ M5 \) M, k+ `% U( \
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
5 T" ?# p0 `4 M, `50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
& T I5 K" h: p7 A和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
7 _! t8 H K& T: {) c好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
+ C+ x2 X% k5 q, [, s5 D0 O“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 4 j9 M( l1 @0 `( U
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
! }! E/ A& {7 ]& i在娱乐城中天天发生。 " _4 Z! Z& Y- M. a6 A3 z; S
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
, Y& O2 \2 s/ T' M娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 - s: s) H5 q1 I" k$ h
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 * `) v7 ~# h6 u9 p% M
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
2 }4 K5 E9 l5 g I" d负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？! t8 w- P/ v6 @1 G
* _7 Q R7 K) x3 A& C不看这篇文章好了 Y: }+ C" D9 q% v% y. H
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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