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一。为什么久赌必输？ 6 _' U. B( i# i2 W$ y
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
* n" y. |$ S3 y3 p: _4 X9 b+ Y/ b. W) m人没有多少。
0 _' k* G# h! w久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 6 a5 A2 B0 r7 v5 f$ `2 K
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
v: s2 H& ^) `2 O3 U6 n0 f的理解。
. T+ a2 X; W) ?# G% t/ p" s* ~0 I+ e赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒
# b, d# {# i) l就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 & |0 ^& U3 T) R6 `* ]$ W' E
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
. W/ v m5 x3 |+ h1 y1 G$ U假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 6 Z( o2 @. L, ~; i# N
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
0 L( X8 w% L5 b# r% ?" X那么我们有： 9 L; `2 h5 J6 N$ A+ r
T(0) = 1
( Q$ A2 j l* K8 k0 TT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. ! i1 ` Y8 C; [3 Z% |
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 / c0 B+ A4 `) _- o% ?& I, a
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 8 r) ]: x; s9 q+ C. X; |
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a + a: ^2 m1 v0 Y! I& V7 S: |4 ?
T(2) = 2a - 1 2 c. R* G& b+ q" j% X7 e- J
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
+ u4 V+ u0 y. [5 ^* @" e, XT(4) = 4a - 3
; t6 z- m2 l q* W: |... , k" N# A$ {5 `
T(n) = na - n + 1. ; W5 s/ O. R$ m; q U: F
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
- E1 [& D) B% @所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 7 D2 S) x3 p4 y! W$ X
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 6 X% }& c$ V7 ~9 S4 i
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 ) \1 |% q) \" {/ e& e; |
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
L* }6 e* b2 }! c$ R; c: k- S这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 ; Z: t' F1 L5 i u9 S
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
" ~ d' N" ^# x3 {6 B难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 + H+ B2 b* K; ]" u( _
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ ! `0 ]6 y' ~5 \) R3 p
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
- }& M2 ]3 u( k I3 q b本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 9 x1 W: P5 O; n3 E
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
5 V% m9 l- t& a; Z; e# m理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
o+ q. c* g- o! b是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 $ x/ ^- s" j4 p4 N0 e8 m L
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
' ~) o% F. Y8 z) d& S只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 ; m" Q* t, D+ B: y) Y" {
钱了。
" F* K; W9 @5 ?. B" E; n: `$ h这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 $ Y7 d4 a, _/ I6 ~! J% D# d
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 ) Z1 F1 W$ r% s0 N( l
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 , C) F2 e- F8 {2 A3 r
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
9 d l" Y! m0 t& I( ?& t不过我们不知道。
9 ?0 U4 b: D+ w' d上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
; b9 h! H/ _9 X' ]0 A2 P3 t场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
6 s/ M: V$ k) y% G2 a要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 : E- L' A. L, m4 b$ b
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 ( u' o0 c* v3 C
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 " g: z8 S; I( |# h k2 q2 A$ o$ Y
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 % J- i$ d' k7 v9 O( a* ~) c5 I! H
来越多的。
5 E3 X e8 e( n怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， * B2 R' ^0 M+ k
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
& l5 p* ^; {; L3 d5 |5 h% y, a. D和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 2 A5 g! Z, O* u; B% ~% o
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 $ s& M' ^5 U8 V, j3 X* I
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
# W! u# e: C6 d5 x. f) J0 A' f& b金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” - B( r8 J/ q/ `$ J0 `4 a" J# A! E
在娱乐城中天天发生。 % W: A: E/ a% F& l$ v0 a7 l
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 % C# b8 y4 L5 \- j4 O
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
, V* c2 b0 L J$ A p% V, E4 S一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
, x* V7 V; D" f! k续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
0 M& d- M/ _0 r! a8 g负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？( T) i* i5 q/ e2 R
' _% h& P8 l5 g" a- j; I3 V不看这篇文章好了5 |& C, m" K' r: D+ O' d* n+ F
1 l* Y2 A/ z7 {0 H1 L& q% {$ M看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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