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[真人] GTO(传说中最优游戏策略)之---基础篇(转帖)
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1#
        GTO(Game Theoretically Optimal) :  传说中最优游戏策略。 但不是最好的。。。为什么叫最优呢?相对于你老是输钱来说。它确实最优。。因为它能让你不输钱。     那什么是最好的策略:EO(Exploitatively Optimal) 压榨性策略。- O+ u  T* ^7 C! ], F( T
4 t# N. s) j# o9 a6 h0 ^
        凡是有动态博弈的地方就会存在Nash(纳什均衡),德州扑克是个典型。 GTO就是指的动态博弈中的纳什均衡策略。这是个防守策略,永远可以让你不输,也不赢
8 N2 A6 L! j: N7 c$ x# G( H0 r2 h" J6 _# D
        GTO最典型的例子就是 石头,剪刀,布的游戏,当你做到真正随机的出1/3,石头,1/3,布,1/3,剪刀的时候,玩足够多的盘数,你不会输也不会赢。9 m8 c# i/ o  J, b7 M' e: u* {
! H" G3 q* F4 ]" v: X# N
        但是....... 还有种叫 序列石头剪刀布的游戏。就是每次游戏,总有一个人先出,一个人后出。后出的有明显的优势。可以依据第1个人的行动而行动。 所以就算第1个人采用随机1/3的nash策略。他也死定了。。。这个更像德州扑克的cash, 现金桌的就是序列的。。总有个人先出牌。 后出牌的人有位置优势。
' _8 l  [6 n# e2 y9 A" Y; B' H
        再看个游戏:2个开车的在一条路上 相向而行。 都往前冲(push),最后两人撞死。谁先停( fold ),谁就丢脸。。 我们规定下2个开车的,让有个人先行动。一个人后行动。 这个就很像SNG了。这个和石头剪刀布(cash)的游戏不一样。 cash是个零和游戏。而这个SNG,赢的不能获的输者的全部。 所以单纯的SNG是有没 nash均衡策略的。 sng的nash均衡是建立在icm的基础上。所以大家玩sng说的nash范围,是指icm-nash的正ev范围。
. k; D  b  ]7 d4 ^/ d9 D$ j: ^5 \" M0 o8 H8 y) t7 C% k
        那么有人要问:在sng中,比如最简单的hyper-sng中,我完全按照 ICM-NASH 的正EV范围来打。稳定盈利么? 很多人都相信,82也相信。 不幸的是....我以前也相信。虽然一直有怀疑。。
* y: O8 |# T: N# v8 m
; }. M* W1 Y/ Q        答案是:hyper-sng的 纯nash打法。只能保证你不输。但是也不能赢。会输给抽水。 如果你采用nash的正ev范围打法,就算你有个对手每次只用AA和你all-in,或者盘盘都是用100%的牌all-in你。。。长期下来你们都不输不赢。但是盘盘被抽水。不过。利润还是有。来自哪里??  来自其他玩家的ICM-泄漏。  如果其他的对手比较菜,不明白ICM-的泄漏。。极端的情况。另外8个猪一样的对手一开始就同时all-in了。ICM的泄漏自动增加了你的EV. 这就是纯nash打法唯一的利润点。。并且这个利润要大于抽水才行。中高级的sng.多少懂点icm, 只有低级别的玩家才可能犯错泄漏给你。。。 所以这个利润非常少。。而且我曾经自己试验过超过5000局。4 C) p2 W, |" u% q4 {, k
$ I$ u( g8 i$ e$ r  P0 {
        还有人要问:在cash中,只要是+EV的动作,长期下去,是不是一定稳定盈利。很多人都迷信。8 L4 u- V# u/ u1 K, ]

+ u& ?& i( @6 N) N( f$ {        答案是: 不能。原因如下:EV分2种,绝对ev和相对ev,我们平常说的+EV,都是说的相对EV.必须有个对照物,比如这个Bet的动作,相对于check是+EV的。 比如你在 0.5/1 的局 你在大盲位置,用 5-4s 来保护盲注。你call的ev:-0.35.相对于你fold的ev:-1 而言。 你的动作是+EV 的。+的EV是0.65 。 虽然你还是会输钱。   再比如你有一对AA,是Nuts在river上了。你check相对于于bet 是-EV的。虽然是-EV.但是是赢钱的。所以。EV的计算也许可以让你少输多赢。但是不能确保你稳定盈利的。
! u1 {6 k, p( {% v
' A) h# ~, J5 z" Y9 M8 q        那么GTO-也就是nash均衡策略在扑克中到底有什么用呢?+ X% D: k8 J0 p" N$ E
2 |0 V9 t' Q% |* L0 V
        一句话:GTO策略告诉你每个玩家的均衡点。 在实际打牌中你找到他们和均衡点的偏移。然后采用EO(压榨性打法)去压榨他们的偏移。& U" E) L" v+ j+ f' m8 j

6 L$ Y$ v5 M2 G* }: [4 w% x& U6 g        高手之战特别是单挑,2个人都不停的在压榨对手,同时暴露偏移给对手压榨。最后比的就是谁发现的早,调整的快。
, c3 f% j+ T& l( r% o+ w! k* c" w' u  F; J$ z% m
        举2个简单的例子。' d9 G$ Z2 C; O0 F* r5 z$ F

. N6 {- ]* b' A+ ]: h* D        sng中: 6人桌,每人1500的筹码,盲注已经到了100/200 ,我们是大盲位置,玩家都弃牌到小盲,小盲1500的筹码push你。call什么范围。ICM-NASH结果告诉我们均衡点是 SB push 64.6%的范围,BB call 39.7%的范围。。 这是均衡点。
) Z# {( N+ w) A; j( t
& X3 `8 o2 k& i  A, ^( Y        但实际我们知道小盲偷的凶。不到10个BB了,肯定会100% push 我们。那我们call多少呢。。用sng-wizard得到 call 59.3% (J6+).   如果你没有可以马上计算的sngwizard, 那么最简单的方法就是,比对手的偏移量少就行了。 比如SB偏移了100-64.6 = 35.4%,我们肯定也要call松些。我们也偏移10-20%,偏移不精确没关系,因为范围边缘的牌ev值比较小,这部分牌是扔硬币的。 所以如果自己估算,call到54%左右比较合适。(wizard是call到59.3%)
! }8 w) ?% V, \9 Q
( Y" U, \4 Q! q/ S! v        cash中:      盲注: 0.10/0.25      底池 是1,手里有筹码 24.50  公共牌型是 A(黑桃) K(红桃) Q(方块) J(樱花) T(黑桃)   ,到river这里就剩2玩家。。 第1个玩家Push or Check ?   请先自己思考。。。。。!!! 提示:抽水是5%
/ d7 m; ^$ |' k% k, E# \" Z8 L4 {1 z& G
        答案:这种情况很常见,公共牌就是NUTS. 如果第1个玩家push了,第2个玩家不能call, 因为call 的话要花费24.50,但是抽水就是2.5 .所以call的玩家只能拿回23.75. 损失0.75 。 所以这种情况的GTO策略是  第1个做动作的玩家push,得到0.95,第2个做动作的玩家应该fold..  不然就都损失0.75....想下你平时这种情况,你先动作的时候是不是check了?后动作的时候速度call了?  O% F9 G% ~& E( K! k  j1 i! P4 F

- }2 |0 p  D. G+ Q        上面2个例子是比较简单的GTO.下次我会从cash的2人单挑开始讲pre-flop,flop,turn,river等各个阶段的GTO策略和原理。" H' C- B2 ^# Y" h: B6 l1 p3 q6 p

- W$ R, j( a4 L% \/ [6 S( T        =======================技术哥答疑板块: ==========================; O" r6 I7 i, u8 [. G9 h! K. K
$ y. H+ O) i  D/ f5 _
        有人经常在问。如何算碾压了了一个级别,多少手的样本能够说明我站稳了?' E7 m/ W- w9 t2 Y% s2 X% I

: {2 d3 I  Y. r, z& t        我来回答大家最关心的一个问题:cash和sng中 多少样本量能说明是否站稳这个级别。足够多的量是多少量呢?
8 B5 }2 a( I: x) f& H* d; @/ c  o9 T, w3 `' E) Y
        公式: Long Run = 4*(SD/W)^2*period         (w是 赢率 w/period,一般是5bb/100  ,period = 100,w = 5) 4 r( C5 G: U8 B/ J

% g0 i2 j. z2 P6 [; n4 E" I                                                  (SD是standard deviation, 和期望有关,无限9人满员桌,标准的SD大约85bb/100,6人桌标准的SD大约95bb/100)
9 ?" h: V% Q: s- A4 E
" J3 ]  ]; r! z6 x% n" M$ r+ r        例如:在cash中,你当前的赢率是 8bb/100,SD是90bb/100 , 那么 Long Run = (4)[(90/8)^2]*100 hands = 50625 hands
3 [1 `1 j  n, K2 U6 Z+ N  w/ o1 `4 n; j* O  Z6 o4 X$ v
        就是说 50625手牌就是足够的样本量。证明你的确有8bb/1005 x! Z6 j8 e. _
6 k! {- H- z- v& W
        在 sng中,SD 和 奖励结构有关,还有ROI和买入大小也影响。这里直接说结论。& [9 ]: a  o; y, \0 U' j

7 K4 T3 |6 e4 A* J0 H. X2 e( K                                   假设你是平均每场买入1.55的SNG* f3 C7 ~$ c, _4 y# v/ b2 m6 U8 G
                                   ROI                      Long Run
( g0 A; C+ e, d( }                                   15%                     427 场! C8 I) c# h1 N0 m2 {9 I) q
                                   10%                     961
& ^) d- ~& T: }- b1 J                                   7%                       1961
; n: n6 t2 n, H- s; U                                   5%                       3844. K* T+ B' G1 h0 ]& n# ?  A
                                   3%                       10678
7 F: p- v" M( A, N                                   1%                       96100
$ d0 r! Y( L6 l% |- K- k5 V+ ]/ ]  f                                   -2%                      24025
+ K9 X4 k& g1 b% L! E; A0 e                                   -35%                    78- C5 t2 m- i1 l/ z5 F
! P$ G; [+ n+ N4 c4 p: k
        可以看到,Roi 越接近 0,需要的样本量越多,该结果不包括反水,比如你5%的roi,加2%的反水,就可以看7%了。 最苦的是1% roi的玩家。。。可能需要10万场才能知道自己是否能站稳当前级别。% _: g: T& h- b8 c/ y2 N- y* L
2 @: o+ L6 E2 e3 ~, a$ w4 E+ D% ?

, s8 B; {+ p3 \8 P- m, e- s
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2#
楼主在哪里转来的帖子啊?
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很有必要来了解这个啊
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4#
好像很难懂的样子,怎么才能学会的哦
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