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赌徒谬误
+ u7 D$ g! B! O& q! a2 M& m1 j6 g5 G L4 G
尽管从概率上讲,赌场一定赚钱,赌徒一定赔钱。但是,总有一些赌徒不服,发明了各种各样的方法,想证明自己是可以赚钱的。我在这里举几个典型例子。
3 d9 ?/ a$ w- b4 a1 w0 a) p8 [+ Y7 T9 q( L% m4 |/ Z3 V
我们在电影里经常看到,荷官摇动一个装有三个色子的盅,然后猜大小。这种游戏叫做“骰宝”,是在天朝古代盛行的DB游戏。打开盅后,三个色子点数和小于等于10就算“小”,押中小1赔1;三个色子点数和大于等于11就算“大”,押中“大”1赔1。! Y, v% E( L& |4 ?
& U1 \9 Z1 v% q' Q
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' z. r3 F6 \9 A骰宝游戏
# ]/ r/ h* s$ q: D% f+ `0 A, _* V) f( H0 y* }/ \6 }, G: X$ C
但是,如果三个色子点数一样,叫做“围骰”,庄家通吃,也就是无论你押大小全都算输。按照我们刚才的方法,可以计算出押大、押小,获胜的概率都是48.61%,赌场优势为2.78%。
: [6 j- {9 b Q/ H" R/ t
$ v" n5 r/ o2 C: p' k7 w) b8 a f2 z
2 y. w) Y' J" p( c5 a) n5 J. S" s) ^9 j骰宝游戏赌场优势
+ F) N% V) N) y# p( T. N% h$ u
- t6 `; y+ i) l% c+ q% ~1 b有人说:除去概率较小的围骰,开出“大”和“小”的概率是相等的,如果第一局开“大”,那第二次开“小”的概率就会增大。如果前两次开“大”,第三次开“小”的概率就更高了。因此,他只要等待和观察,发现连续开出几次“大”,就下注“小”,或者连续开出几次“小”,就下注“大”,此时他就能赢钱了。: X! Y6 @; A0 t/ w/ X+ q8 l5 J3 ]' P
$ w1 W7 p6 e7 z) f其实,这是一种非常普遍的错误想法,人们甚至还给它起了名字:赌徒谬误。原因是:投骰子是一种独立的随机事件,第一次投掷的结果与第二次没有任何关联,因此如果不算“围骰”,第一次开出“大”,第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%;前两次开出“大”,第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现,这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。, K& Q0 n8 E: F2 g- S; {
. `9 a6 K6 r0 l. K5 I% y8 J
那么,这和概率理论:“大”和“小”概率相同,不矛盾吗?
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5 G5 D: G+ L* i概率论告诉我们:开出“大”和“小”的次数接近于相等。但是这有一个重要的前提:大数。也就是说:只有在投骰子次数足够多时,这个规律才是成立的。不算围骰,如果连续投出100万次骰子,那么会有接近50万次开大,50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢?而且,即便游戏进行了100万次,第100万零1次投掷骰子时,大和小的概率又都是50%。. k! Q1 u3 N0 ]! d/ @* q9 V3 U$ q
- W% f% [6 o) m# X1 ?; N
赌徒谬误经常被人用在生活当中,得出了一些错误的结论。例如:有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”,因为他们认为:所有号码出现的概率都相同,如果某些数字组合从没有出现过,那么下次开出的概率就会增大。实际上,一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合,中奖概率都是相同的。有人连续生了几个女儿,觉得下一个一定会生儿子,其实生男生女的概率都是一样的。
5 @$ a" f$ V7 L& l: B* l Q! Y3 R4 c6 X5 g6 r5 F( U' N
34 { Z F L4 r
) D( B" h# {4 Z. p7 `, p; A
输了就加倍
B; z, B4 B- ?( D: z+ l$ Z& Z/ ~4 @1 ?6 I: ^
赌徒谬误有一个更加危险的变形:输了就加倍。很多赌徒却把它当成必胜法。5 d9 {; x! l9 T( N! K
2 A h. D. `, e" b7 K/ W0 s: A采用这种策略的赌徒,首先选一种类似“百家乐”、“骰宝”这样能猜大小的游戏,然后下注1块钱。如果赢了,游戏结束。如果第一局输了,就在第二局下注2元。假如第二局赢了,游戏结束。假如第二次又输了,那么在第三局下注4块钱……以此类推,如果赢了就结束游戏,如果输了就翻倍下注,直到赢一次为止。
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这样做为什么必胜?我们看:
; F% v ]4 [% n2 P, O2 Q* {& s: E3 s8 }; s
如果第一次赢了,就赢了1元;
" ~- p" w. L/ N+ g3 Y- v; m4 g8 m/ w) D8 k% N! B' f! w( O
如果第一次输了,而第二次赢了,那么输了1元赢了2元,净赢1元。* S% Y( V% V' `
' h0 J2 Y7 a9 v/ a! }# M如果前两次都输了而第三次赢了,那么输了1+2=3元,而赢了4元,净赚1元…
! z: I; E3 Y% ^0 f& O$ P+ _& _' D( m' |# ~, ^9 o D6 C
….' K$ X+ n. ~- q% F& N! {% O. J
2 e# u3 T) V6 E/ S; r6 z- b如此,只要他坚持到赢的那一局,就一定会赚到一块钱。+ I+ }% ^7 m3 h+ b" ?
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玩彩票始终找不到感觉,那也只能早早的收工及时止损。 |
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