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一。为什么久赌必输？ 7 q( D) u( Q1 H& D: l
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 3 ]; D. ?+ l1 I s' [) g3 f1 g
人没有多少。
* V! a+ j- y9 g, ?6 r$ N久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
3 c4 a5 d" w7 \, q8 V) H得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 # r( }5 h4 |9 }1 U
的理解。
v, _$ D' _; ~) A9 ^( p* o, W: r赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 ) l ~- d5 d, ^1 C3 W- x. H
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
6 ~% A8 T/ c, F* n k, |/ n; _很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
' x5 X, e1 g: n3 z2 U& l% E4 G假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
9 O5 j2 |8 [$ K- U8 ~9 E4 f赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
- i0 n) P( Z- |& ^5 k/ W% h- j. t8 u那么我们有： ' J. h3 y9 Z2 Z1 e$ n @
T(0) = 1
+ |( s& Z, T1 C( wT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
+ W# m9 x6 n# l& ` { K这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 . V: r8 W% a. ~
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 ! @7 {" Y) X, V' `" w8 |5 Q m
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a / S& Q' m1 y* L7 @$ T
T(2) = 2a - 1
& X7 x/ B- H$ T N" ]T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 6 O# L5 \; v. l7 w
T(4) = 4a - 3 : c9 v) X4 G0 _3 J8 d5 m* Y+ V1 ~ X
...
4 K+ B. u* F& B+ ET(n) = na - n + 1. + C) L( i: `9 _) l" ~
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 0 O; @- T* C7 u# Q6 o
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 0 K/ D% l0 }* p, L6 }) H
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 , \: ?2 c1 M. ^& R7 T7 ^
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
8 w' ^9 @) w$ D a; f7 a+ z, ^学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 8 P! `* r$ r- }
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
# d* q( E# `5 I; J赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 % Z/ s. k! M7 K t1 p. p
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 9 U* ?& e0 }1 }% e6 n/ q6 n
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ ( A% o" X3 Q6 n" ]/ j
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
; Q+ l7 y! U) r本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 . j2 a3 S* [9 Q8 @# ?1 M, [
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
: q3 Y, A5 j; [理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 $ H+ m1 j, t9 y* e/ I- c
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
; M3 X$ {* N$ g1 W- i就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 5 b: B0 B/ V# R [
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 * l& C( U9 E" L6 D# C5 R% V
钱了。
, V/ [/ k0 [8 {# L8 L7 p这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
, o; L9 S% k, ]50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
2 i1 r5 H$ r( v/ J- n" Z6 _8 R( g钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 4 S: o# y4 [5 c7 d" u) u
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
3 ` \3 K1 B# d不过我们不知道。 ; t0 _# C9 a2 A5 m: ?- F z' C
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 8 G6 V% }# p4 c- J
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
6 R3 |& n; b5 y; y3 Z' [* U1 |% R要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 0 U0 o# ^) b) D3 }% Y6 A" m
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 - l( n7 C4 e" p. r
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 * ~0 T7 Q5 U) s9 A& z; S; B
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 3 k+ A& e# R) k$ X( F& D" @0 A) g
来越多的。 5 a6 m1 d. M- g8 I
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
% [/ k7 V" j0 J7 |8 B, z, O. x9 P50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 5 v: |4 C" x" ?! J8 [" P+ q
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 ! h+ U8 p" y. z' U2 ?$ y. i
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
. `$ H# \' ]0 x, M7 T“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
5 {' D8 f, n' d' ]- R金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” * x; L! b k8 E" F. {% U2 F. `
在娱乐城中天天发生。 + x+ m# ]* R' ~
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 : t7 i/ o" A M: n
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 , }& ?2 L3 Q! h0 U: o
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 ; Q0 j, Y* a9 ^: _: |* ]) C$ l. A
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
! o" c8 ~: w0 s9 J7 D负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？
' P3 v- }- {$ c' {, x4 I: J8 H
6 W1 I0 h+ S, p- D1 b不看这篇文章好了
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2 S& q) B% }) M0 r+ c8 M看完之后没有信心了 |
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