21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

& b5 G. X1 H' ~戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

0 `9 n2 M. E% y! x! r5 o6 B( r满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
( ?2 g4 G& \( G$ `
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
( ?* J% `! O* V+ ]$ G
2 h/ Z' Y0 D6 M4 m' `( y的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

" G- O1 S4 a3 ~" d端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

- f4 Q0 W- _9 B让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
& }6 E! X( W; `" @$ j( @( a' L
5 S/ }, B1 G* ?0 `这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
$ u9 y' Z3 B( ]' u2 w. u; D
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

6 i8 H5 W1 V# F5 \7 m算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
/ [& n: p- [: F' `2 C8 ^. G0 p
4 t  U9 v; x- j+ d/ A  b首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
) \- _( F8 R; R
可以选择：
4 L1 d7 b6 D7 X5 q+ w0 B6 Q" M
● 拿一张牌（Hit）

. _) z1 W, s% l● 结束拿牌（Stand）

8 D1 \% r4 x/ F● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
# k4 d' \" M$ s$ S7 [
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
% R) k" i: g& `* F; j( s4 I
# ]4 T6 _9 Z) Z% _庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
1 u- e1 v" H2 j, X: w
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
! y: V* x8 p9 o3 ^
! ^2 D" }# m  v3 m# m7 e Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

7 b' W: ~# r, m6 z当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
/ L* g' S8 c/ i, K- ]2 _- M8 J- w
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
! X" Q2 x  L  b% W
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
+ V# k/ [! ~% Z  V4 y  D
* W2 `7 G" o. r0 T  _  o5 l平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

& P5 t: B/ O4 r' n0 \和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌

0 l. T: m+ W' E/ j可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
# U) U5 N& x. L7 {* v
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

  B& O7 N) T, q9 Z8 l/ u; ^8 \么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
, v$ `- v1 q6 Q( n! \* K6 p

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
) y6 ?- s: X9 V
% [9 B( l! p8 c1 _/ d# g家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

' `0 n, u; k9 I! \+ {手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

0 M6 o! D% c* q2 }5 K* j: W话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

, S) Z) Z  q8 r0 Z剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
: V* C# m9 N9 t* P7 v3 u% ~
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
3 Y# w5 c2 T2 K! G. q/ n( J( q
& e* u; X' i5 ]8 J1 D% t（如果规则不允许就Stand）。
1 h' a' P* A6 Z$ q1 ^
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
- w2 X- N1 T+ P. j" g( Z
3 ]0 H7 G4 r$ s有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
/ ?4 H- p* Z! I, N$ u2 D
6 _$ K1 o3 F0 S- C4 ?( L7 V到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

4 J5 W& |( b4 u* h* a9 d为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
4 k9 j2 B1 R+ C3 y1 m
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
$ D3 q$ k; @6 L; c& [
4 C/ }: z0 c( \' K8 {如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
, R" y( o- z( _6 T
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
8 Q" G5 c( U: i
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
" Y% P, }& Q6 _! F& d
F(H16) = 8/13 = 0.61538

) e' X% M/ l1 Z0 I- E( n# C当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

+ F! S& W5 n4 B1 AF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
( C# k* G7 F1 B1 d9 f8 R1 Q
3 K% b" `6 n4 N4 _; d同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

4 w" W4 y$ v2 T* h2 k2 `  a. _4 `不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
- u8 ]' ^% h! }* ]' \/ R& E
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

# ?! ^, U, a* h9 [5 D玩家和庄家都没爆但庄家点数小
. \! x% U! {( ^1 L9 k
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

" F! E1 `! k/ o8 v$ R! p) J为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
$ u, v& U' m+ F  o: D; g! ?4 w
: f( T' ~: n- p4 K3 W2 S4 O$ P- ?如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
8 c9 n; p6 C1 z6 k1 [
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
! p4 M5 C; O# E8 O0 T5 J' `5 s9 i& h
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
7 t+ [% d# V9 I4 p* t6 i$ T2 U6 {
- H! t. c/ T! t% j玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
3 ]; z/ S) O" ^& v6 N+ P
2 F- ^6 T$ ^' {, N- |; F7 p玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

8 K9 y1 q  H# {. l! D; I/ {玩家拿到18点，庄家拿到17点
# z* x7 W' d9 ~2 Q$ `1 S" ^
/ O9 n9 @* ?' }- z; I玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
: W$ @- N5 k% V4 D
6 A0 U6 T# ~6 G7 y4 k' N概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
' f4 I$ U& q; c0 |1 r
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

/ ?1 m/ `- u# \9 c9 ]) Y 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
3 h, C' g3 M" _4 q( v8 I) K/ g
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
% o( Z9 r. F! e* Y# l/ C7 p, D" L' v) d
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
9 D# ?+ h2 W% l4 O) ]& S2 Q
4 K2 {, q* E  {' ^* g. k9 e6 C0 PP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
0 m' R* R* B' Z( P" ]
7 K' s8 Z% r4 ^/ Q+ S

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险