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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。
; t, L1 Y7 }2 z; `4 o3 D2 y6 k- d. K- V" j

! j7 u* W2 l& D' W" w3 g想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
( k/ \, G1 o' e% p7 r: `- C8 a1 x: c( x; ~; g7 ?& [
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵1 i& _0 g8 Y* @
$ K/ r1 f( A1 j5 B; C
满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。
3 Z5 }2 \* W& x% i5 n0 m' H4 m$ w) p8 L; v) D) D
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法
9 E+ ]. ~# ^, C/ H" k" E) K: {( B* X: P+ I5 V; ~
的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高+ q1 L6 Y/ k( m6 `
; ?& }/ G. F" H  q/ V2 T/ I5 R/ D6 @
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。; J3 W% [: g% K, y  n$ N0 j7 Z" L3 E
4 z* }6 z6 T, L& r" R8 Q. k; J4 ?
21点怎么玩
9 h% l( t# f6 C虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,8 j+ i; S5 a! n! r( H
# I; P' [6 M1 @9 ]: p8 w- n3 E
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。  X& t# j$ X1 ^4 Y6 }! W

. v7 G! t' R6 A# H5 v这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到( O' V, \9 A) W" w& n/ ?0 b
; ^" U1 b- s1 A* p3 L
7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的: Q6 I, v3 i  q. W% Z

6 H/ I" p6 {. E5 s4 y% c. b1 v点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌
3 T8 s- J4 {& M3 K, ^- y# @8 |3 g, K8 y; R3 g8 w
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
: F9 g& E# }% B5 c) U' O* g0 g$ @3 K- J4 B; R8 S2 [
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家8 `  Z$ I2 Z* k1 a! I

) }4 N( b5 s( ]: r+ [可以选择:
) i+ W/ O% L/ m; K8 T5 t. J5 x6 k# I0 ]* Z
● 拿一张牌(Hit)0 F& ^* [) Q  o  y: u

8 p! }7 w9 ?2 @. o1 R# y; q" t● 结束拿牌(Stand)
/ E3 ^( U' a! a9 N$ d/ s8 O! k, N
( }  O3 Q' D  I+ Y% G1 C8 S● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)- O" c  s% m5 A0 ?& S$ H

: E% d$ p5 `3 M3 @● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从
, |& [$ b; @' @( s$ A
9 c* A: ?! H2 L" r4 d5 b) f庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)) L7 B9 J' v7 s, q5 \2 X

6 u8 l) K7 c0 |8 x  B3 I% u* ^● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)8 G1 M7 c7 w( U# B& J7 A( e
1 K8 C; [* L& a: V
要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
9 a! e" ]  G9 ~. C: h% @' t( k5 y0 u7 ~, y
Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。* J9 ?' z9 ?& B  y' Y. t

' s) d6 r- m& k9 J% T  N3 t4 `- p当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,+ r5 h" ?7 ~+ P! P. m& |

3 m7 u- z8 Z! Z# R直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,( `9 b1 {; [( E) i

, p( j* V, k4 H7 p3 F所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为
& N" ^; i5 a& ]0 T+ e( \  I7 J7 h: X+ K8 E7 l
平局,点数少就输了。# ]1 C9 l% M, t+ \* x9 [

; Q' [# S1 U. j4 q: \8 m当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A0 e5 \& K# Z4 W# O& a# H

5 h6 U) c# M; C0 ]5 v4 Z7 b& r0 v和一张10点的牌),这里就不赘述了。$ J& a# F2 j  M" k2 d& u1 I- O$ Y' x
' X4 _8 e$ P" X( P- l

# Q' C5 F& h7 M5 {高端赌徒如何要牌: Q# j  f6 `+ f) ], P" K
% z+ c* S/ a/ z2 x, g/ x; }7 E
可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,
3 a: k) j. w. g, n+ S$ C% j* H
9 `) p) W+ E( f$ z; p+ {最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什
" z4 v9 _3 h* h" F9 h/ g* W$ j  j1 u" X3 ~
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。% n, s* h, F% B9 e6 O( f$ j5 ^

% ], p0 I# J* ^2 w5 s
" h0 i, v  U# B) V2 `8 g; O上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
: ^6 u* G$ }7 Z+ c) e. V/ ]
% z' V# O$ ]! D" p+ y. Z. Q- K家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前0 A- K5 p9 N, g8 |. x, i+ s

/ n. Y* J4 F+ K1 Z6 [* ?- E手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的5 b/ U2 h8 F8 x2 P

; p) W1 ^; _& m" {2 Z话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。0 j- u! r! q3 Y) `# J* Z% h( S

+ |3 h& [2 Q( k4 l6 ?) @" s) m$ V剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,
! c/ x% ]' |8 b- a; B' l4 S. r& B8 h: O- W, G$ w- m+ T! U
P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double
. r6 R3 ?$ K' N1 O( w$ c1 J
6 E( D/ I/ V% H6 J5 k(如果规则不允许就Stand)。
/ e2 u  w- D3 ~+ g) b! ]  {# v: U7 W5 T( x5 Y0 P( d
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很/ q" v/ |1 G0 h& B; u& \

: x$ d* Y0 `3 E/ _) L+ }4 G1 [有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 3 i. v# H0 S, M; h5 V" [, X& h
7 g8 q7 H) @. r3 S; Y
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
, f9 f0 r* Y3 r' l0 B$ i* h6 G! u% ~6 O% j. K, q; ~0 `; L8 C
为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先" d0 P2 N) n" r0 [- ?3 ^
! [/ O3 S6 P( p
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于' E7 F. ~0 S2 X( Q4 U4 N7 h- B9 n
0 m6 D9 H  u2 m& B+ s3 n" L& _
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。' i% f" t) z* Y6 |0 s
* H5 ~( {" x# F
如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽) y1 A3 u! Y, h' K9 r$ j  ~

$ X* F2 l( l! S' j" @- q' b  D& O  O到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),0 g; I, C& M+ o7 q! T  k% z# }
+ |5 _0 `2 [4 u3 g. x& U9 k4 t4 Q' h4 e
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:
5 h5 J/ R/ `, N# Q2 `  I9 q$ h; y, S$ r9 e' K( L% F6 Y
F(H16) = 8/13 = 0.61538
- \3 X/ \) ~" H6 V% r
. Q1 W# C# @# T: i9 ^当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:- t. A- I$ }+ f; g8 D5 @
- w% g6 Z' ^% I0 g0 [. H; f0 j
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580* w5 a" ~: r9 P; |4 m$ `

6 ~+ Y, w0 _: E! e" h同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所  {9 W  M. u8 g3 r6 W- c

) T  m2 V8 ?* H/ H不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出& y4 ?9 ]1 E! E, s
+ R3 N0 L5 z) |4 x% E; s4 c
H2—H5 的情况。; Y% G6 H9 `' n2 B* Z" b# S& u: |

7 H' p2 k9 E. ?3 f' a那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:
' r5 ], T* w% _. `" J  [2 I
9 H0 o% c3 {* U  l: h3 D玩家没爆但是庄家爆牌
' E1 K+ l. C/ k, g& c7 R' N; }7 M( Y& F8 Y" V$ @. |4 \% M) B9 ?
玩家和庄家都没爆但庄家点数小# B7 A, _6 ^+ d3 N) K- O4 a2 f
+ w* M, j: m1 b3 W. @2 m- v
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌" {/ \# b* r1 |! h
& T3 ?: ^; [5 E. i/ Y
为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。
/ L. X5 k9 n- p- u/ u
2 M; B4 Y' b+ ?! ^如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:
! A! i, Z4 x' g' w
; d3 p% w' f4 e7 e) I8 hG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
; k$ a2 q7 s$ e( h9 L" C: S; s
. L* `5 z8 @+ Z* ^. P5 `' a: P类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。
, f& l9 o, o  D; l" v- @, {
. x7 {  F$ u% Y, O在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:
, j$ D0 b1 J0 n/ v4 l! M6 u4 k3 d/ Q3 K
玩家拿到21点,庄家拿到20~17点
' k- a  b! n3 X+ E) Y9 B+ e% J0 c2 w0 O7 G
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点+ ]) U2 U3 d( `. U2 W0 r
. u, ?1 s& D0 c* f  y' i
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
  M: ?; O+ l$ Y- Q# U
5 h3 R# l: b' p8 R( A1 c玩家拿到18点,庄家拿到17点( E) R  W% @% R9 ?7 D
) L! D. O1 X& W9 x! w7 M
玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,% @: P, M1 X, {: K

  [! D" G" g) y: m% ]因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的* v; P0 C0 ]' a* o# n# y
+ o  ^8 F: b5 n) ^1 o2 g
概率为:3 o1 _' t! @6 w/ E+ H

3 o4 v, o) J# H4 a& f4 kP4 = G(H8)×G(17)
& r. y; E+ z! {
; w2 Y0 i7 a( u同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为  o9 f* l+ V7 _( j
& k# X5 d% E+ A3 o0 i5 v6 q( F
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:
4 P( W. Q$ }" V4 [
' ^& r' `2 O% NP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.369589 T2 L5 t, e. X
# T. b! k# e9 `& E4 G; ^
前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831; U5 W8 H8 i1 g3 A

, ^; z$ k7 S7 s( T; {$ R6 JP(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。
/ |( V! w# Q' N- o8 K5 r1 S
5 V' j. g  J! Q& F
1 v/ i! g8 q! W8 `! Q' [) C3 t; n0 B& Y1 T* Z! |# ]8 Z

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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