21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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2 T1 G) {1 ?0 e
5 p4 f. m7 {+ x; H( l5 y) u8 |1 ]想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
+ r1 e3 j9 q. p! E. Q
: D7 P. H  p5 s5 k7 B21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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2 `2 e" d9 v8 f8 a的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
( {& \+ I9 V- z. O" s  K6 Y3 g3 q! |
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
4 F4 p: ]& U4 P% _: U: [  Y虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

% N8 {  A! U1 \* N" k$ s# Z这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
. A% R. [; l8 U- [
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
* k9 u, E9 ]% `7 p
% s4 d. |4 X1 u+ l算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
$ c" m8 c' R+ a! W: X' W
● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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5 p: c+ N& H0 y当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

2 \6 d: ^. v& u9 U  U$ g# d1 y直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

- b% r  d3 C: H, m, a所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
9 W) N# A9 E" X* w5 x. S: H
& w) A1 W" @' b) |! X( Q平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

; K& ^) Z$ q; v4 N! o/ ]( {4 n4 f和一张10点的牌），这里就不赘述了。

" K- u' [$ A. H* _+ m
高端赌徒如何要牌
; p, B# Z2 q: H
6 Q2 z; R* ?8 D3 @6 H可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
, c, ~1 }5 v/ D7 Y! V; {! C: V
! U* j% s+ u9 a( P9 C最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

0 x* t( J. S- \& b) I+ \么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
9 V( }3 x8 W7 o: p2 l% y, j
. s4 O. b  a  W" a2 H家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
, o, ?8 M. t" d/ j4 h" c7 |* j+ D: C
  X: J. X$ E! c- A: ]  q手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
% c( ~: D1 K1 I" I2 k, v& t
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

2 N6 \$ I# K' G1 B5 ]3 L剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
# J) N# N4 ?5 Z7 j. G0 ]
: O2 R' V) b8 \2 _+ G- W  o P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

2 v8 I5 L9 z* X$ @（如果规则不允许就Stand）。
' S5 L, p- N2 [' [2 E  k
4 |8 I% ?: w: D; p" X仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

7 A, m0 m$ a8 k# |8 J有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
! q5 e8 r% W/ d, V; l, ?
& \7 O  o3 `$ ]: L$ r# g& ^到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
' r+ U! I% q2 h  \: z$ y
  u6 d/ a0 \) F" ]- C为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
  h* G0 U* y& S! v
" W. k# w' S. ?* z5 G来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

, V5 w$ q1 U3 M; P2 y到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

+ Z  {+ O6 D) J7 o设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
& `  y# y; l- C  f
; _0 s; S) ~* r3 q7 WF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
" M2 s# U# H! E+ ~6 a
5 q* `, B/ @* {, k+ c6 ]F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

+ g# J: e+ ], }  T  l( x同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
: T5 _# E8 Z5 m/ W9 i/ V2 p: H
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

3 F" x2 B$ Z2 J! }% d/ I0 f H2—H5 的情况。

; a: a/ G/ I, I. L; A; ?' G4 K5 m+ g那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
& o0 ]8 ~, x+ T+ `
2 X5 }( R. ]2 K* l玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

" g2 b9 }0 q4 F8 k* j- `爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
/ q* W9 E% L5 _8 f+ u
" c  R7 D7 V% O2 m1 |为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

* X  a, m( P- x+ z0 V) sG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

" {. K4 a$ o) W/ F9 B+ c+ M在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

. f5 W7 [+ o$ R玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
/ b$ ~* d+ ?& r* N& r
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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7 Z: J7 Y; ^$ [% D5 _3 B4 X& _0 U玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
$ N, Q3 Z* t4 j: f* l" E5 A+ U
玩家拿到18点，庄家拿到17点
" C- \7 S% Q( Y1 V  U1 A, |& j
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

8 S1 ]5 h6 j' h) ]: O0 s, k. n因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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; X7 {6 F' _$ W- C, N4 v5 J* A$ H概率为：

5 F6 G$ Q* I+ X: V# g- AP4 = G（H8）×G（17）
2 U/ X; ]8 ^9 I. ?0 v1 r1 n
& E  Y; B& r+ w& m( ?: v7 w同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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7 N% x: c, M: t3 b. f 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

3 Z9 G9 Z0 X0 P& B& GP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

+ u' s1 ~% q. _; l6 K4 G& N+ o' O前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
) Q# q/ H( h; s" N
/ u5 i. M# n  R" ?2 X6 `( @P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


8 ~: G% ]7 v# Z$ m. L' z
7 h- G" t1 v- D5 y2 L

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险