亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
# `$ i% E7 z; q& O1 p那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
7 `+ {- g' O* ~* N  N$ @A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
  P6 e) K7 q" {) T( wA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
! M8 `! b, X4 w. {) h4 W二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
, A  |: G/ w: \2 d9 U$ Q{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
/ [- r# u1 }5 j1 e如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
, j- h6 |# z5 n: }E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
2 ^- h  z' L, @% e6 M按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
% h& x. p/ e! ~% L! [& QE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
# }6 g; d0 x. }5 VP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
) [' R6 d( c! p& b1 F3 f  ~E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
# r' p: v9 F( I1 _% sO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
4 _2 `2 F+ c4 v# n/ m  v接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
6 Y- g1 R) v4 L# {$ J! z0 O还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
* [( `: T1 ?$ Z{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
- u* }; m9 z$ n1 F- j  o" `{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
4 R" x& y. W  E; p{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
: ]1 \, A: H9 c5 ^$ d$ f如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
" E# @+ G  `4 Y( ], L# c投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
4 x% T3 d$ Q, U! J1 S" C0 \E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
2 q4 Q  j" V9 g" J2 P. i7 MO(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
& ^8 S' B2 ?5 nP(a)*O(a)=1
" h- {! k$ ^# o, YO(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
+ O8 S: }, A: I+ @3 U( I% oO(a)=1/[P(d)+p(a)]
4 ]$ m: }; R! J; E; W4 c  T四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
* z* d3 i; A" ~3 x+ [接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
6 W: H2 O2 I, T0 u8 L8 T# ~, |还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
/ m9 q: w& r- G6 O7 }  P{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
4 c" O9 R7 W- u! V1 s+ oR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
! d( Q+ H1 U7 p{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
$ ?% X% e- t2 C2 i1 ]% Z5 S  ]E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
8 F9 B( m( V$ q$ D3 I和上面计算过程相似，得出：
, [. t  e5 A* H% Z. \" [E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
' u, ~3 S, K  P; L5 c0 [E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
; g. H$ e- M2 P6 c9 l; P3 QO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
1 T+ Y; o: s5 K5 A' M8 e同样主队让平半就分别是
" J1 k. t; d4 n( PO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
9 z; Y  _4 v5 {: V0 T' cO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
6 H2 b& m- N' s+ s" F五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
( n+ A9 n7 e8 \; m( q! I可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
. W$ f% f& C6 S! o) |- UB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
) I# `2 q& F$ s' ^7 ~接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
# s1 S/ X& I+ E4 @+ X( a以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
, ?  r0 o/ r" E4 j+ w; ?投注主客的期望回报总数分别为
6 g( F1 b# I6 {. R" ]6 qE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
# T- H% O) l' [+ GE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
- T5 J- t8 j# j* G2 uE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
% _" n7 ]' x( m4 c( d3 S0 tP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
9 _' @& H4 J( x- A5 ?: HO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
( m! j3 D" S2 }- r& UO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
/ K8 a: h3 l3 V7 v, W* R' }3 PE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
5 u" {- P* @2 h" H3 C; }* v5 vP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
, s+ ^- W- K5 _# v# E) J4 }O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
! F; {) z# V% B; {2 C& d' O' F; ~以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。