21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

  x4 |3 K2 T$ w2 }6 H' F
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

& t0 X# I* g- ]" U2 T5 t5 B满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
3 n$ _9 i3 |' f( h# |, T0 A& a, R
2 }$ p  z: A# s" q21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
  T! C; V3 Y" a" [
' p$ o( |: w0 r+ Y* i的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
& ]7 ^% r- j1 V. |
$ C4 r3 s1 {& h# G, ?; J" p! \端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
- Z) y& H: i  ^& t" R虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
# R# u$ V; C7 g  L; F4 A
) J0 s3 C4 v2 |1 ^0 e- y9 P1 l* _ 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
8 A0 R* ]% [: i/ x6 [
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
7 T7 |* b! z. f
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
) \) `5 X& }9 M/ k
3 |( m9 u  g5 C2 G可以选择：
+ o, S8 T/ f" t9 D* \; L# H2 H
● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

! U7 a9 D8 I5 d5 t2 f' H● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

: r# S( y: i' ~: n$ k  v7 ]庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
4 d8 A  L+ k( w( D+ L- y$ _( Q) ~
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

/ A+ V6 ]- C1 f. S要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

) m- A& D6 E, J6 X3 v' E9 n0 `7 f  @3 M Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
5 C7 g" H% `8 D) G% P
1 [7 k: j( ?2 M6 z' K直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
9 P3 {% W9 Z. F# i
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
* O; s, t2 H+ ]1 O
平局，点数少就输了。
$ Z: \3 J' i1 b2 t7 t/ N' W3 [# w2 x
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
1 f6 U& X+ S5 s' ]$ I$ z
和一张10点的牌），这里就不赘述了。

6 _+ D4 \* C+ u) M" V; c
6 V  L6 c( ?  j$ H5 T: C8 ^高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
7 D: }, y" f9 e7 }9 Q) P4 C
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
( ?# V8 o/ o1 [6 T6 d
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
5 M' g  z% Y# l" E2 i2 A( ?
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
+ d* [! j5 J" z: T: N: c8 L
3 k* l' k* n  p8 k3 k手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
. n3 |  T, g& H* {' A
8 v5 C7 y$ I3 T* |剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
' r5 A4 |' ]+ X, A& E0 `
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
* h# J8 _" T! V! X& ]4 N" u6 M
3 R2 y: @/ o6 W  `4 |3 w# q5 C" ~; i9 x到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

6 i/ h1 b5 j2 {. E- G: h为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

* y! w' a" \! n6 N+ y! O来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

( E$ W6 v# {# k; Z 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

' d: O- q! E# m- i; \到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
& ]- u- x4 P. a/ g; T, |0 _2 N
# d% ]* `6 I, [- R5 Q- ~设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
; J* D) K+ T7 B. v7 T4 c) k
! }$ a/ K0 S: F( y* ?F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

& R; f4 S% a2 v2 ^0 B同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
0 l' _- \) `" T$ p/ d9 k, u/ }
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
. a9 w- e. G# r' _$ z
H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

. H8 E+ ?! _6 I2 g( \玩家和庄家都没爆但庄家点数小

- P; f8 r/ o2 K爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
* A1 K# {7 j+ i$ b& V: b
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
5 S  ]( y6 M" e* e' U# G
$ N0 U$ C) g# k( t$ w类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
- c' |, f; M2 l4 t$ [% `$ ^
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
+ i1 L0 Z, f$ V+ l* \7 @. ^
8 Q* |0 b* A. ~$ x: ~0 x2 ?: e玩家拿到18点，庄家拿到17点
7 b8 @/ i0 z* `6 ?6 }
$ R' F+ p$ B/ P8 ?" a玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

  A6 f6 g3 G. t3 z7 d' h6 U7 w因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

/ F. f) F% P, N概率为：
1 {  q9 r4 N$ X& l
P4 = G（H8）×G（17）
/ J* q3 P0 {8 i- d
( F& E' r; @% `# N同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
  K( t0 a7 b; {6 m, p- n
) b- g( s$ ~! |7 b7 D 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

$ i5 K# L5 `/ M前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

( g3 z+ v3 ~. gP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
& p* a8 P$ w' a9 H) P% E8 ?& Y5 }  q
! X" t0 s3 W0 H8 n) E

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险