亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
9 L5 y  ~! r4 b& {6 C  ZA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
7 K: l) H4 Z. J$ `A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
. H) g+ T. T+ W$ u5 E6 F; l' d+ }A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
0 }" Q( A  s9 M' j二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
6 I% s( [. x+ A" c* N# b) y假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
' e2 D% h, c. d9 d  j1 Q2 s{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
+ U0 c+ {/ b3 C7 y) R3 `8 r( b4 a8 yR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
7 t9 q& T  n  b{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
. v5 @8 G2 O' A& `" [5 ]" f7 tR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
" L) a3 S2 j! d* V% E( A如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
7 M9 Z% R' |8 b: F+ W9 R那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
1 }$ f+ U" ~  wE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
- k+ X5 D4 @0 E& B; v6 nP(d)+p(h)O(h)=1
8 g- C* \5 y6 z- I2 ~$ v8 E! N! l" wO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
# J4 p. j% K3 T8 \- \1 tE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
$ G* W6 i3 w" AP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
) u( I6 `; {' m$ z在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
- y  E* h, {' C3 S0 U/ _, e三、半球盘的计算描述
2 g* ^5 N' X* }: c1 o接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
  ~4 S& c' _1 @  f1 ~还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
4 s$ u% u  N' U+ PR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
, j. {2 R+ u6 B! TR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
! c, Z. V# ~) |$ {如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
# D9 j5 Z' Y2 M; w3 d, U投注主客的期望回报总数分别为
0 A# a  w7 T3 J) q; n# D" l+ d3 pE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
' @! I4 a7 P1 f; B4 N' j  a假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
, c: z5 K) P$ j9 |. VO(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
$ w: O8 X: B& P3 ^% u+ G( rP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
- d0 m- X; \/ W5 y# q- Q5 nO(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
' L5 x0 D3 O; x5 Y四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
9 V( E: T2 v6 z接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
$ i% N0 `/ y0 [! j; ^还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
0 L  c* i; ~2 @8 W3 `! w$ s{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
$ f2 P( S1 O4 y3 J- u{0, 即上面所述的A(a)结果发生
1 M3 `* a/ Y% @' R# C" f  B3 H以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
* Z8 }5 j* s' N% Z6 dR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
1 Z$ c$ _2 I: l. |/ Z) T4 nE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
& B  H& Z7 O. b3 S+ D# IE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
/ k3 O  v1 B( ~2 GO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
" C0 Z4 T/ O- OO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
. A) W4 f1 Y" L2 c9 QE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
# x) y% S9 J' Q4 i& @+ U) `8 ~( VO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
8 u* h+ K2 H- y- d* VO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
8 o. Y& E# r6 X6 k五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
% j# M! L2 P7 j: f2 H2 L0 O可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
* o0 Y' Z" A6 W3 K/ ]接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
3 v! U# M% j7 b3 p{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
3 f* \$ f+ @6 G) N2 x0 n{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
- C* Y: ~9 x% A* FR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
7 t$ i+ X. ^! ]# {' T8 \E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
1 z# [+ R: {( h- q$ {/ q' o8 ZE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
$ D  t0 R/ u  V; F9 O7 \假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
. |4 y& u0 `1 ^, G" {P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
1 @9 C. E) E* a, O8 F7 [0 H" OO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
5 ]* y0 L3 W8 P. T( e! TO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
2 q, H7 p% i  @2 J以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
+ K8 T, h7 r  P- c9 f) ~' a简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。