21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

" v4 J  }% f1 Z( \戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

- G7 B+ k1 f" v- _21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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$ m7 {9 m: i+ P5 G( S的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
' Z) U. U0 ]- \& F/ m' E虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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# e# h. S4 Y! ^  F这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

7 a6 ~! N  x- l● 结束拿牌（Stand）
, W6 F2 O- c2 {. u5 L3 m) S
1 a( y3 |( |( W% v+ c' M$ M● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

9 d) k3 n) y5 _- s7 `- Z2 b, _/ P: e● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
2 @3 B0 h: \) m% G1 g' V' i5 T3 C3 a
7 ^4 e. Y1 m+ u/ N庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
" _+ K& D! Q, B, r. n
- b; d. {$ v! c6 e* R9 { Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
, n) h9 U" k+ u8 O4 f
5 S/ [( O$ U, m. r直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
' J" R8 W% X, O" r, f
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

0 M* x/ K$ {" }4 k# ~& @/ ^' ?平局，点数少就输了。

7 }8 x2 T# A/ z当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


0 s* A4 n* f3 D6 P1 e" [# u+ H高端赌徒如何要牌
# i) K: I3 s$ w
1 ^; V7 ]5 _/ O5 L6 A可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
5 P8 s8 ]3 w: y; M
2 Z- _  U6 r0 D0 M6 i9 D9 x最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
5 T1 Q4 {* `  z. }' n
. e6 X% h( Q% }. I# S
" }5 j  A& y; o8 _8 E2 h' V上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
7 f$ C/ h. _5 y0 o7 D; p3 T
2 u$ Z5 T* f8 L家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
5 L- ~2 m- x2 S
) K, |( U  e  Z: e0 g手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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, @/ z9 V* c5 V4 ]  t6 c（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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$ t. S% C# G( H9 [/ ]; ?$ J4 y有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

% \; j8 r4 L2 _+ `到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
9 ]; }4 b; v" [% Y
6 D6 `3 x! b. x1 Y8 L# D" I为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

/ D- ?- S/ O# ?来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

$ P7 ^* e2 u/ K: a如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
- x3 q. h( V$ N, B" `7 l2 l6 c* c
" M" _7 E# [* }2 c到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
1 Q$ S+ o! e1 l: S" Q
; k: u, [& `3 ^) {; V8 W7 b, s设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
; r' n( A/ Q( i8 L" U% i# F
/ _: Y9 a$ a, d( uF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
1 H5 J% A) Q# [0 `& N1 ~8 b
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
4 d7 v' d) t9 k- D1 d$ R$ C; P* i7 y
% ]7 k/ D0 S. s3 T1 Z4 y7 I H2—H5 的情况。
# s6 n- B0 v, A8 u
" E5 S+ F$ ^: F+ u. j那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

8 |9 p9 D( o! p玩家和庄家都没爆但庄家点数小
) T5 j  x# T) {+ x  T: d; a
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

- y) N7 b: }7 i2 _( n5 F为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
' u) W* C0 {( o0 F
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

% M! h+ o" ^$ x& T4 i; k+ ^G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

& L& V0 c) r& i8 F" [# Z- b: ^: L$ t& B玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

; @9 W! S5 R( c- d/ e- X$ w1 y玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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. s2 p0 ]- e: q7 b$ u玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
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7 x( u( }8 x& A% |P4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
- a  f: p( v1 D0 R7 M, S1 E
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。



1 E, S3 ^: _1 S0 l3 I* U$ y; i

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险