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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lW d( P6 L2 K. R9 k6 a
F$cx4 u& c6 o0 |& {0 n, C0 O" w0 h
u
1 v- M9 o! M% U& ]人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx# L3 ]8 d4 v- b* H* Z
天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲 ! {8 Z# ]8 j+ g7 n# y/ F+ W; ^! X1 Z
人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d
2 W9 `7 O0 j; C# I/ p有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力。
" R; U% I" ~- c' B8 c. G但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[7 S+ {' B) ]0 r4 Y# J" D8 s
间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL
8 P& l! |: U- U t2 M来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：人 6 Q0 T+ B5 s2 a* U* {7 T% X* L
可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d' \( o: l- \4 S# R
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? |(d%ff D T# z3 L: ]1 T" r; ]
Da$H: G. M5 N4 r- R3 |! H
筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U5 I+ T' a1 |; F$ Y* n' e4 R
最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O; h2 ^( K7 b+ k q* d6 L b8 Z
?!{%U5xg!Zx9z8S% v+ R( Z) o4 q) ~
1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?e sP v CDn3_
5 I$ r* d+ X6 H6 q) h) E族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问 5 u* \" z f. ]: y9 @( K
题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 8 N- n- [% L1 m3 n3 k/ M
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
' u" k. c0 A- N) p# c5 ?: b掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。
$ d2 W M# h/ F; I1 h剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷
* l' r ?+ B' s! Y9 H1 k要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的
) M6 O4 ~, M- S, ^" O1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希
5 B. r) Y5 I: n+ S望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢？
2 }* ]8 ^' m: j; O+ [ 梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了两 salangane-books.com n/Nj,Ro3r3r~N
1 }5 ~( t$ Y, `8 Z$ {5 [三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为 3 J- r! h4 k0 p0 O' k a. ]% P9 v5 Y
梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt7 m- j: b( t8 B, u! ?
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是有 3yCmMDS N*E# Q5 J9 R2 U- V3 @
关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔 ! P0 F2 A( t& g1 k4 s! v1 o% ?
马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Z vbo4 d' E& G" K& k2 C# o" U
赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 'E6Ld E B;s
1 P8 K1 h" ?9 B7 k" F8 ^* O念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶 L }+mFX!O: H: Q4 @( U1 S$ @2 P
前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略 ...
; Z+ A3 O( o6 @* A' Izhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
8 E( [: S: }1 q* T0 K& H: y* ~! I$ [- Z; C$ B6 |
2 p* `% ~" R1 q# x8 v 倒是想看来着，但看着眼花，顶顶吧 |
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最终决定DC盈利的还是他们在数学上占优势的正收益啊！ |
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