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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lW d
3 O5 I( b& q$ yF$cx$ h7 ]5 w6 o: o% p) _( B5 @
u
2 l1 D: \8 M, V" P5 S, |# w人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx
4 O w- z5 ~5 I2 z1 U* J2 t! K天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲 3 S% S7 W; k: I3 \7 p N9 u7 J
人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d
) j7 }% M" G x. m; V: m有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力。 2 Q- \3 d1 F8 M& ^9 k, o; E% b6 Q) Z
但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[
; s1 A L+ f( v2 n7 i间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL
4 [8 P$ \5 x; s1 t8 [4 `来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：人 ' ]5 N1 U' I4 |: i7 |/ y5 H$ b
可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d8 T4 B6 D* B: H' I7 F! v+ J* [
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? |(d%ff, k+ o- Y+ A2 M2 j- H% [7 ]8 d
Da$H( D+ [# Q& d/ Y
筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U+ @, ^! ?1 s( `
最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O) p9 V2 I4 X6 [
?!{%U5xg!Zx9z8S
- h5 p7 i- O& M, b1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?e sP v CDn3_) d0 c& S4 n* E4 M+ ^% W }. F0 Z
族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问 / b" _3 x: z! z: |
题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 5 g @9 D2 [! y) M) L
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
4 G+ J+ }9 t5 Q) U+ Z掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。 5 H, l/ S# P! T; t7 x) f( n( J$ V
剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷 ! p) d- |4 D' P9 n
要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的
+ m* s5 L* u$ }$ |$ g5 R1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希
9 z9 J6 V& n- O3 J/ }8 L# p望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢？
?9 r. w# e3 |. m 梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了两 salangane-books.com n/Nj,Ro3r3r~N
0 D$ s- ]! l% ]1 B: D三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为 7 d, [0 }. K6 R( j8 B
梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt% v5 ^4 z4 N( ~2 H0 y9 X+ z
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是有 3yCmMDS N*E
0 J+ y! T- \( p关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔
1 D9 L' m; q; s8 T6 U; X, | K6 C马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Z vbo
0 Y7 D3 I# ^+ X9 W0 [赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 'E6Ld E B;s
5 u$ \* y" f; \2 J3 j8 l0 d念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶 L }+mFX!O1 A. j5 |. e# D1 ?( _5 `+ j% f
前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略 ...
( A8 l$ r" f4 m( c( ezhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
3 Z4 A! g0 {+ Z' W2 U0 K" i
# e7 w4 V5 n2 A0 [1 m& `% K4 F 概率可以学习了解参考，不能盲从它 |
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本帖最后由 刺挠 于 2013-10-11 09:12 编辑 9 g/ w2 ?- l$ Y8 d6 ?
- l% G" n- S& @& \1 g
回复 20# WOWOWO
/ _! E) r8 n& O( X, m+ p
+ } a% L4 \2 C0 [4 d% t/ f5 M) \0 o) G) Q$ R- t. Q q
确实是这样 |
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回复 19# 刺挠
' k- L: l/ Z# d8 U. s. l. F, |- Y7 [7 \1 E0 l$ J; K
3 M z$ J: k" v" {) ~- ~ 你太厉害啊，今天又是1351，第一名，花了多少时间啊 |
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回复 19# 刺挠
& p. E: V+ n# ^- H
( T1 x' N$ J: }. E& v0 c! J( n
9 ? f; U& u" d/ I, M 怎么会这样 |
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回复 17# WOWOWO
4 n0 I* O$ l. D% X7 L' ?$ C# C( {5 _, B9 i3 F
+ R) H3 q& |# h/ _% X, {# P
是啊， 我也是数学白痴 |
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