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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。 N, B% a ~, q( u. Q. v4 j0 h. x
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。! P) }$ P2 T5 ?, `0 [" r
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:) n2 ~4 Y( r; l3 F* c" o6 }
金花各种牌型出现概率统计- ^' W! [. T* H3 y
牌样种类
6 L8 H$ S! Q. ?1 Y) E出现概率(%)
/ b- A3 W9 i- |0 f累计概率(%)
) o. p4 L2 Z9 \$ m$ @+ C0 ?豹子' n6 Z+ ?8 U( e6 }$ {
52
0 X; [) L2 C$ h8 H/ H" Z; X0.240 H: [, L. u. o6 W3 W% N) z" d
0.24& O0 {7 j4 u6 O
同花顺3 f& u D# K+ B1 O& ?
48 z" ^- E5 D2 Q6 y/ s% w& u' K% z% l
0.221 I' J6 H2 Y. k4 L; q9 ]
0.45$ x m3 ?8 Z) X2 V% z: R! W
金( w9 g7 \, U( n6 F6 ]6 \. F/ m
1096$ d# q( V7 U q4 [! A; r. o
4.96$ N, O/ l ~' `) {2 e
5.41' N1 q4 T8 u$ @1 l
顺. G" D+ e1 N/ Z: k5 W: H
720
( U$ C; c. R7 e U3 Z3.26, S, B" y& l' h& s& s
8.679 `* L# [- ^" v/ E( h
大对带单
5 u5 T4 G# F+ w$ b- X3 H1152; A9 N. C& H" S* ~+ y
5.217 v0 Y& E0 d7 e4 t1 V% u+ c$ h
13.88
h# v0 w# D+ O中对带单, d& r- O3 H& e- d( r) G, U% H
1440( V) O9 m4 g: T* T6 `# F- I/ A
6.525 |+ e0 W/ i# t, ]- F3 T$ m
20.40
% ^8 |" M2 n: b5 `) g; i小对带单9 J; q, u1 g, \8 Y
1152
% n f9 [% P* m( S* M% C5.21
$ ^7 ?0 Q _. ^* } |* d25.61
" f4 O( u* w$ X- E$ C# b2 ^1 SA带队
; K7 O7 l- T) {. R( c9 F) g& |38405 J3 X y! O) X
17.38
Q, [# `# [) J0 P$ U1 j42.99, N9 F5 D* U7 z. t3 Y
K带队: E3 [, n9 U. s3 Y- {
32401 ]/ | Y& _: W0 C) T+ }* f" o
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* v5 ^: {. d, ^! x; l. g/ ?57.65
) M3 t& y. ?& o: n1 X& s/ @+ }# b, bQ带队, L! R7 k, W& ?. G* _5 k8 I; f
26401 H1 c$ Z7 t& [& ~- Q
11.95" r0 I9 w' q2 e3 F- G3 e' t
69.599 o6 j3 R. _, }% y8 ]
J 带队# d% R' J+ O: p9 ?* B
2100
+ ]: z2 M. s4 @: h; X9 w9.50" Q( \! Y v' N) F3 Z6 R4 z
79.10
) H/ p h h( E8 c: C y0 t10带队
8 [, Z# a8 U1 C4 D9 S1620
( u8 o7 X& q0 h( h* A- g3 o7.33
8 @, X; z5 w4 ~9 Q# V, x* B86.43
8 O) o7 Z) T- }, }9带队- K0 y8 \8 L. m7 J" h0 p9 ^
1200
, Q/ j* d7 w7 r* @* r$ F5.43
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J& |6 v _/ ^$ p9 D2 i* `: p# b8带队
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3.805 M: L, ^7 ?% E* Q
95.66* W- ~% z, V4 V; {. y( k, b' c
7带队
3 F x! {# m% [! z5403 @# A+ n$ g6 I! m! X
2.44
1 S' B2 [# A3 V98.10
# K* h7 u3 U5 _; B6 V6带队
p9 ~' T) K9 Y2 p' D; C2 k. x3008 g6 f5 @9 f2 l) p3 }2 ~: _3 R
1.365 a& G# b1 L2 m. j
99.46/ }* D; J# ` [3 T& M, X
5带队0 g1 t4 P+ r b+ K% T w7 w$ ^
120& g9 o$ x; }# I3 u
0.547 D, g+ i. \: V
100.00/ Y: H$ L- y9 d3 p7 S
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。& A9 w+ O! n- X* G
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。0 z: Z% Q. F" h8 G1 E7 `0 c" L- G0 W
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
w, L0 D; l3 l" Q1 Z4 f5 }拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。1 Z( I. z$ ^1 P* P' B0 p# ]
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
& L7 J7 y6 k: A1 x9 d我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
4 _- D* d7 r* _一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?( X2 n5 P; I9 @" l5 q: r
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。
V3 A' R9 r" v# J' h$ `接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。9 o) ^* ?: v/ w) z
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
! R( ?( [# C$ G& k, r1 ^9 e但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:8 s2 M8 I" D+ a, `, W5 {
金牌型的不同概率
' f9 W$ {6 U( e4 {* h2 h牌型
: F; T& q% o; R+ G* p$ M种类6 f1 W8 h/ G0 H: K9 d, ~& s
概率) o5 W! Y- Z( H( K
累计概率
6 Y. x) O/ D/ ~+ Z8 V5 z. s$ rA金" N5 N! i; r! ?1 p* `
256
- B; C+ A3 t! U& ^4 y' v! B* T23.365 d1 V# [+ ^; [8 n
23.36
: L7 U. `* B+ dK金
0 s: T5 Z2 v0 U+ s216" u5 l$ L$ _3 Q$ P
19.71+ [6 q" E0 {" ], r" H- c
43.07; g9 u+ j( v* V* a
Q金
& R% R& {; J( w2 e& U3 ^$ t1769 ^& E2 A1 c" z; ?. B
16.06
& K8 z$ y; \1 H' B. G, D) ~; S59.120 f% d: R% V. m6 {* p
J金
3 Y# A- x7 C$ f$ y$ \140
( j/ n/ {% c& ]12.77
( \) |! R& H, l6 w71.90, r9 c; P6 h" _# i' g6 M
10金. ^. i6 q, u; L6 ]8 m* |
108
8 m2 a$ Q$ p+ D, @9.85
4 c6 i/ x; k- K9 y1 @81.75
$ n# {, O+ P; W9金
: p% Z [' U) c: b: i7 U( B; X80+ ^$ V, r$ c: l. ^$ Y
7.30/ o8 W. q2 A" m8 M- E; y+ }
89.05
7 m1 G* m3 }5 S$ R8金5 N- M' p; [5 z* r, t/ B$ t
56
: U! D' B& B# ` }& G1 J5.110 l1 T; U' \, `- r6 R1 g
94.16! W+ C, l/ P' K# K6 \! ^" p
7金
6 Q' E. u( b) e36
# l0 q. r- u' o& V m: M7 u3 z1 x3.28
- u/ [( G$ @( \1 j" p97.45
) o% p! d) _8 N& e6金
* E5 c# `/ `, m, C: D3 G20
& Y: \" @, J4 L+ ^7 y: b1.82+ j- s! W& X/ o: A$ v! w* b
99.27
# _- Y' t1 r1 f4 a) D5金
, y; o7 F! X, v' ^$ a85 S/ q5 r2 h3 I+ t4 n% A
0.73* O4 J& p) W- u7 x
100.00
5 S5 I" [/ g' N; T, E, v, ~我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
7 a/ u5 w$ x: Q: J% r8 g我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
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