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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
% K1 }* W4 G, i6 ^0 L  h3 b- s. p2 E) X7 L2 a5 k2 s
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
2 m2 z( r( E4 S- V$ X8 L1 C$ }4 o
/ T  r, I$ r- \索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
" A! m" Q1 W( k& ~6 m6 m2 i( E2 {
      他决定改进Baldwin的方法。+ v- [" D: z7 p& \) I% k+ P  A/ T( j
( X! m# x2 U- Q7 W; P/ D
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
; }7 t9 q- c: ]* Y, r0 [  ^/ Y- c7 c: {
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
: E" g/ K/ c) g; f: N- j0 \' x% E0 S5 \" h
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。: y6 ^5 p3 |* \

7 ?; ]) j# b2 \0 I( {- p随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。' T1 I6 f. P$ C
' u; T7 {6 L  L7 D% P
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。  F2 y: U+ B$ l6 {3 P8 m
( V' K* y: E' a/ k" Q1 ?. [
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
/ W; o( _) N& t1 N2 I4 h' r6 j
& W1 @; B8 }6 y, |. f而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。# L8 I# B1 Q% x2 q% O4 B! u3 |
6 D( f( ^" w5 v  Y6 K
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。/ h% _: q7 p; z* w

& L# s: j+ i# _0 o% k- r7 ~' o2 S2 R, Q! A$ M. K) f% c  Q0 f
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。6 T  \: ?- x5 Q3 e3 D
$ B5 F! J' X5 _
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。+ B( [" U' N7 T  x! {+ s: F# s

5 P2 Y4 F5 T' i2 Y真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
% r- H# K% f, }8 J$ e+ t0 S- \; W+ _; d/ I/ O6 v5 ], R

: X. @- f0 `8 {7 v因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。) k. p. b- r7 d" m) u
& R2 k( ~! |9 A% @" u1 |
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。! T& U: q/ S( J
$ u: O9 x7 C1 ^( X: ^" L8 k
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
1 A: c# @+ V; F* h. j
7 Z  P: c( {7 v* h就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。5 P6 r) u# ]) v8 {9 o; U
  F) Q" ~/ w3 Y; v* h. |( }

% i; j+ Y6 s2 {; T4 R  r$ C其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
: t. ~) I/ w; V- c- O" D, g( ^. Z/ g2 q  \( U
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。; M. u# A8 U' H$ J& y, U+ H1 i

+ }- r2 |4 {0 ?) V6 a尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。4 X5 m9 E  X/ L4 B) |9 ?+ D% @+ g
, N$ g8 l. X" h! @# {. \0 y
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。7 c7 G2 {% Y7 [, L
1 E) S( N9 ?; J5 J' z$ a; R, j+ u
6 `9 A2 U3 S9 T- r! ~: U5 }
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
: c0 k) Y* q' l4 o$ [2 ^( `
8 E+ |7 }* W- J6 `/ h通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。$ S8 Z( F5 C7 Y) [7 R2 Z% u. ]- Q# e

# F; L- t" @* J, I但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。; z4 _% S% S- w

* u5 N6 T3 K% k9 }可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。& \! G- c4 m6 K/ l* S: w
5 e8 M* _) h! ]$ w9 I* i9 w
& x! L  v" b3 _5 e
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。3 [, `" b: X  o, l" L
% H) M3 G2 B- U
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
2 X, C6 ?( s) F, h  p& ?5 K1 |( r$ e: H$ g5 @
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。3 ]& J1 y1 B) O

/ r3 w2 w/ x+ j) N+ K5 H1 @" c8 g& Q
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。4 p' E1 F, f9 ?3 O0 `
- @( T$ c5 c+ J2 J1 F- O
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
9 {/ \. v0 k- m- R6 ^
: k3 x& H2 w8 u4 Q1 t" L但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
& p, v6 o) I! m% {7 P5 h
$ [7 \/ R' m% E4 I& ^. I索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。# f. Y( Y7 J5 }4 W9 a0 u) L1 Q% `

6 T0 U, V2 o5 A; g' M5 M+ P& p推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
+ s; l% f% n. ?1 H% s6 ~' @8 }0 Y8 L6 Y7 z1 J" V. a5 o# @
% y/ ^* ?- w* Y# `: V2 Y0 H  i
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：! s: G: k/ F* l, s  a+ _- C) b  F

9 k, U7 I* ]% R" {# Z2 ~! W神仙打架，凡人莫近。4 U! Z3 R3 y$ L2 b, I: q8 P

2 u: [' C, L% |
0 K* V7 D' l  u/ F
! f1 ], Y: _5 q2 ?' k# r

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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15#
建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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