21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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8 E* |/ t6 j& `" Q" _2 h2 _. p想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

, y/ d3 D+ X" ]" n5 {) t满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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! ~8 I/ w" z2 y5 v' y% W  C端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
% H4 X% u! h# ]! N6 Z* `. s6 |虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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) S2 R" n0 K2 \% ~这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

1 p* k; ?+ K( ~9 y- |3 {6 m7 G算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

4 m" g3 ~/ P) J2 e* n) K9 x首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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$ G8 M9 V% _4 x2 {! d可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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9 `& o( J4 w5 h: O2 g" ]( l4 f$ f● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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, ^4 l* x! Z$ w1 k. V! c7 L4 b要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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, A: y3 i1 x/ \/ g% e) E  ` Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

: D# ]) p& ~  [( q直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

! j/ R% _+ t( a; T& k平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
, o. Z6 P% t. p
和一张10点的牌），这里就不赘述了。


& i7 U. y( v. Z3 M6 ?高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
6 Y* a! T* z& S. v7 N; J7 U9 C
' @  a1 R0 F2 j8 d最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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9 V  v( t, ?7 W/ M4 R么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

" v6 g9 L0 ~/ S/ c* d4 N! J% a6 \家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

4 Y0 ^& K( O. ^5 |' [+ i( D' t/ y话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

/ A1 d4 P3 @' ^8 S, P/ j剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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7 F6 u9 c6 u+ j（如果规则不允许就Stand）。
: ?8 r/ S; Q! }8 W1 T$ \
' G% w* D% U, J' o2 C5 o( g仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

# s$ c1 `9 M; R6 I% G0 P6 R# Q有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

& w. |. j. X, O2 W) S到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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7 W3 b6 m3 u* z8 \为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
: X' @6 I, Q/ i. r& r' q0 Z; a
; J! T, q5 y( r5 a来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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  D2 c) A( }" e, o! F( H3 E9 b 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

6 a' _4 F: s: `到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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0 E' E0 B- R1 F9 a% ?# Z: K不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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% H+ E. N9 z) J' w% K' F& O玩家没爆但是庄家爆牌
% o( n8 d8 n' ?, C8 v* ]5 w* C
( w( H  j& i! f& Z/ t玩家和庄家都没爆但庄家点数小

' {: Q9 l% F! E/ T7 T. F; e- f爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
% V' t& p- |! n+ R* P
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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5 c+ e/ j7 m' o6 ?' Q" U) PG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
( j8 U; }# Z" Q( \7 y- F# N
5 a3 v: t4 n# F* u9 k8 @9 |& y& D在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

. H# q2 O" d, T3 ?玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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9 o$ R1 Q2 a; g0 {$ ?玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

9 p. Q6 u4 ~" _. t- T/ M% S概率为：
) c$ ~( `$ e$ O% L* R
% K- g' h3 t& S+ ^P4 = G（H8）×G（17）

, ?# f2 v- ?. _  v同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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/ z/ Q+ a2 p3 y0 U0 E) h9 d& l- lP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
' k3 }, v& s: e% A" R: q8 \+ J
% A8 E) s% H- O6 N2 YP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

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3 g8 x- w; R7 X# g7 I

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险