21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


; b  Y; B7 h6 ~想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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1 U4 y& `% b' \$ L4 d0 k) g3 G  T9 }9 d戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
$ n' B. L& M; w& w6 Q  B' ~2 F, z
. c& u* V" g8 s! v- l6 `$ r8 m  {满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

2 s# e! ~& r4 i" v9 d/ m0 j& R21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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) F( \: p9 G% o' l" e的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

" t, }( @+ s" g% }端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

& \5 `; K  `" P) E让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

! c! z6 Z% t7 C- F1 n9 P) |% l4 n这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
, n) K4 z2 L5 h9 P
6 t" w* k& i. k3 D+ p 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

# s1 T5 L3 a' Y3 M# ^% @% N可以选择：
, {- V( p' S1 y7 e1 z7 w0 Z! ]2 p; S
2 q- v- h$ [7 c4 x- d; _● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

- ], ~) ~$ i' U. L● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
% B: p( g- g* ?. W7 r& v
" R$ w4 r9 h6 K+ a0 G% q● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

: t" r1 \- w0 \, A0 K0 O: e庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
% S/ P% q% g. R$ \# y# U
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

0 m9 [: V$ ~% `% n$ D9 p Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
+ f, ]# V9 ~1 ]5 j& ^
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
, j' M0 y; B% V9 \
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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/ Z9 V" V$ E" Q- H" F" s7 K$ `高端赌徒如何要牌

) K7 @  k3 e2 q4 m+ t5 O可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
! y- ?7 g6 [7 o' x$ N( x
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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! @! q9 ?0 U$ X; H上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
! Z5 n: n7 ^, G' q- g3 v: a
8 D  f, Y; u, z' X家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

. S$ x$ u2 }/ u. G/ A' D- {手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

( y6 u( L: |4 v4 \( v话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

, }1 u7 z$ a/ I# H! E剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
% r; V/ Z$ p% @
3 }' j. [) o( F P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
) x- O. H+ O* V' u4 [( j; x: I
（如果规则不允许就Stand）。

' f6 G" h$ y5 L8 Q' l1 \' [  ~仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

/ ]! S8 f) J! ?( y到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

2 [; V6 v# g8 y9 L; W为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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$ P8 U; d1 t4 A+ u  x来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

/ Q: \$ y0 @# y- M 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
+ A( j; J: O; f$ C
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

" h* m4 \2 F2 I! J, s设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
2 T. e8 q* V. W  r2 z* P
0 z) L: {) j& r* }F(H16) = 8/13 = 0.61538
* I3 z, S8 M6 ]* J
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

( k. n: B7 S& pF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

" f1 f9 P4 Z4 b同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
5 Z% |4 n3 u' o+ [
7 S& r8 {2 @% G+ A# m* X5 p- P8 Y不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
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% s3 \" Y; L) C+ ]3 a玩家和庄家都没爆但庄家点数小
- p& m& R, D: c  [% F, p& \
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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  C/ H+ k8 ^6 V! W- K, z1 z为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
/ j6 V% k8 j. k. d
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

) o+ V7 P" i0 q" `2 }+ ~; S; r类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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* k- v' S4 H! t" C( [- H6 _在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
# J- ^/ V0 q% O8 p2 e$ ^5 O
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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4 Q+ o& I* U& l( t: \玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
) w" \5 _% u; X2 p4 g8 P
" d+ t( }5 x; f! _( v+ e1 n; I5 k玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
& v) g% z  L; I7 w+ w0 p
玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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0 b; q( H3 j9 f2 n$ f1 A  G因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
. c; ]8 [8 g* p' h. ^
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
( A  Y: l' t6 C9 r8 B+ c; g- M8 w
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
. r0 H) h$ y7 j6 S5 o
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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# U5 z. p) r  W3 u& ~; S

5 N3 K6 v6 B  o! `

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险