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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。4 y; i! i9 T( q  K0 s+ q8 G1 |# H. t

2 Y4 @1 q" {4 @) }. ^$ A4 M; R3 k
想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
' C/ s2 R3 _8 M, ~6 H5 i
3 h) M1 x# i4 {, j( v: C% @戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵
# v% y8 c2 N. `) D7 P  i! {: @! v6 o& ~, M. T+ m" y
满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。( \5 e5 R8 _; W- `8 T' O
3 V# O2 H/ t2 q$ o5 `
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法+ R- q% y, C: A$ }
4 W5 x9 }+ u/ D  @% U- \# u
的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高5 x* v% T' ]* i/ ?% G9 R* _8 Z
9 T  M. |- b( Y% V! x8 D
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
) g/ ^/ J: |( [, D5 B
2 @2 o1 {9 P5 J$ o) K6 E  }  W21点怎么玩
# J# Y! y9 C! y9 N8 U" d虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,* n1 Y5 H( s# |+ K4 P
" u$ ]6 Q+ [7 p- |5 J/ c
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
! ~  S5 x1 o3 D+ A
* g, D' A% m- |" e这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
* u9 }! s2 m3 D! l' D; y8 N: @
7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的9 E3 J; T9 @& h5 I* A; \1 n1 E

% q3 T: ~) Y) J* A% b  R$ j点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌. l1 `- X& ]' e8 c1 H6 L
: ^% d* s, F0 ^! g) ]$ X( S  w+ Y
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。8 E$ W7 d8 j7 p- P3 ^2 q% F
/ }& l8 _1 T; Z" O! k( b- u
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家
9 O" M7 P- [# q  x; `" T2 w# `& u1 E# \5 s3 J9 T  G1 _
可以选择:
& Q) X6 E0 n- S9 h# j8 r3 U
' y& ~% {# E3 b0 d● 拿一张牌(Hit)
% X$ V" X. Q- O/ r$ k9 d2 [: ^
) d% K* ]8 W6 T# }1 ]" [! |5 i● 结束拿牌(Stand)& F" E7 B+ L/ X5 b2 t4 C
& x1 ~* o" F. e5 y8 _
● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)  B6 U. K+ ]5 j$ A2 t

6 Y: {% k9 y; [* Y2 @● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从
0 x, l* a7 l5 Y& j6 E% ~- `$ {
! ~  ^0 _# Y2 E; F" b2 j& D庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)6 i4 n! A* X8 Z, H

# r7 r& P5 K9 {1 a  f  v● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)0 C; ^: p; R7 X  V3 A
( Q# s6 ?9 F' N" D/ r
要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许$ t% F* X0 W2 v0 B& p4 H) m

3 B8 y, Y9 |8 Q/ G# g Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。
# I8 B+ R7 z! i  |- S* C# v% `2 ~
+ N. T: V, B( t  y0 [+ G当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,
0 J+ q3 }! J2 q( V  K- _) ^. m6 \% W$ c' s4 l  D
直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌," Q2 |, [1 n: }
9 i% r1 G' P- [, S) p& G0 \
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为5 `/ `- b: |$ ]' G. D9 }. N9 P7 [: ]

# m( f( t9 N# X平局,点数少就输了。
' q5 {' E: N6 S! r% f! ]1 X! B
4 J' y/ M9 E/ v8 |* V8 V' Y当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A
2 N" q: J0 ?3 c1 N
1 c3 I( A0 z/ l* p& G# z' G和一张10点的牌),这里就不赘述了。
  x! N& l: D( ?2 v& j* l
$ I1 n8 B6 k0 G( H/ S& a$ D
8 |' N$ C3 f/ T, P. W高端赌徒如何要牌
. @7 }( a5 n& |7 c5 U
# t' {4 S6 c6 Q! ]+ H可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,* Y& U7 f2 n2 ~$ k* w) U, a' U* r

0 ?. O7 ~4 C0 m& D最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什
8 [5 w' r: b# q4 J1 }3 I9 Y! p2 R8 J; J) ]
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。% z4 o6 q2 q: Y! j& M
) M! ?1 n. ]: \# p" `8 L& ~
% d1 N& {9 H; \4 [; Q; k  J2 ^7 ]6 Q
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄2 v) A  w( u9 `4 v# k- W( d
) d0 F7 g0 q2 r( L' T
家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前7 v0 d2 @- D& |9 b7 C+ S3 q! a
% u" {$ H5 n( w. O/ i" Y; J' `
手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的' B  \- ]. [5 w' q
& ]5 }. Y' ^; t, x& u( A- ^
话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。2 b) l- }! E$ K. T: V7 v
3 ]0 f! ]# N+ u3 ?" o) @8 L# U0 K
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,
* r; y: q7 U+ x. R. O* G0 X
$ E# _. Z6 W! w% V. j0 z P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double" n! K2 r( g/ F

$ @/ l- n' q# m4 k7 K1 Q3 y(如果规则不允许就Stand)。
/ y9 \! U7 x0 p0 e7 e3 T* {" W# d* Y
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很+ _' j; p. L7 s% e2 z) P

' s3 [0 \! F3 l0 O/ O  o  ^有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 0 y. {# ?! r% l
9 T( |, I  p8 D4 i4 z
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
& D( H4 S4 P* l7 e; G5 M. a) \& L7 G, p4 s
为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先3 d- L. [6 K' \5 V5 f

2 M' n' H4 f+ e0 }; `# B- V+ p9 |* X* H来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于% L3 p6 x, G: s+ I; b
. D7 r3 Z6 R: A  g0 E! B  p
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
8 z3 Y' {+ R- h
/ `! P  |  z' ~6 D2 M) w$ G如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽6 _, s  |) L: o; l$ B

3 A* Z  J; L2 o9 H到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),+ j# H# \1 \0 {3 y* {
9 |  t; J5 k& ]0 K" d( n
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:: T3 Q; U' _" n/ [  |; g- y. @+ B
# g# I) W2 i, k, e" ]
F(H16) = 8/13 = 0.61538; @. k  t# j6 H; g( Q# p* H% V* W
2 s. e/ V% X% O  v4 C
当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
3 i1 j6 h+ K9 y/ b( [1 k5 T
( O# C/ d0 p( rF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
. p: [, U  Q" V
6 m8 v! i& y5 H2 ]& p& R同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所
( b8 E' G5 n: T, ~0 ~+ i8 u1 E5 T. U: d3 |4 O
不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出8 i: L" a0 P# s

3 W% s' _- `6 {% C H2—H5 的情况。0 D8 E0 N5 m" L, k! T1 B' h
9 X) d. O  _3 C4 z5 q3 z$ Z: n1 [  M
那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:8 K; \) c* B. j
9 |' N1 _2 f) C8 m& s
玩家没爆但是庄家爆牌
5 h; C# J- V( E8 g, z0 k4 |- l8 A/ ^# Z" e: i( B8 G" v# y# o7 g
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
& K- a, J9 D6 j: R% j$ H! K5 h8 a1 L0 c1 z
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
4 ^$ R" V* {3 l7 X
! C2 @* B( Q$ m3 F% E* B: m为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。: i8 o% o7 i) g* s# K( H
; I, P7 {) Y0 W! V2 g
如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:
: x2 b( m# R2 d; O
* M9 a+ \, l; O( ~  k! LG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692) T# Q5 i1 r% V, r( @
) v& {$ d& w$ ?
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。
' ?+ |0 C- ^. f8 d
/ o3 E0 h1 \1 h) d0 {在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:
7 a; x; @5 O* M9 o  q: p9 {# [) T2 l
玩家拿到21点,庄家拿到20~17点; b9 u, @% \$ S2 t# Z! z
: Q4 F9 B' A5 Y, l
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点
, f! G5 E# H& ?: w% A+ a! c7 m, G7 c& f: `
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点. S2 W* Q7 D0 z9 N+ T
, V7 H' I# j0 F9 d) |: L
玩家拿到18点,庄家拿到17点
3 K$ G  Q/ A* Y3 K9 P& V2 v8 a6 b; A" Z) j
玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,  o! m$ q+ s' s. i( K! ~
8 i) u. l7 I: {/ L. B
因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的$ L. y$ n# D4 n/ g

" W8 X- X2 y$ H% a8 C概率为:" U1 D' d5 T; R; p9 K( [  m

+ {7 R& V3 j# P3 ]3 wP4 = G(H8)×G(17)4 }( p6 N/ F, W: l. h& ^

, t- P4 S% f2 k* {$ D5 a& z% Z同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为
# c- l# R1 ~( P# f" c
, {$ |( f" }  J& L+ M) J- |8 g0 g8 a 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:6 M( ^, W4 H( y* B
6 z+ ?3 T% L6 d- A5 `. [
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
  v+ _5 j& [# V$ T) ?2 |8 ^7 N! v
. \! {1 O" h  A: l前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
& W# y2 A; L5 \
2 x- _3 |+ {0 @$ |* D8 C' DP(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。$ X0 T, e& a( V

% z: P; J, g& ~( F  F; y
- a6 M1 c8 j% f- g7 b4 ]$ @- w: x6 T( {8 \1 h

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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