Array
(
[fid] => 6903
[description] => 汇聚千万菠菜人经过无数次摸爬滚打总结出的原创经验打法,更是菠菜高手纯粹交流殿堂。
[password] =>
[icon] => 27/common_6903_icon.png
[redirect] =>
[attachextensions] =>
[creditspolicy] => Array
(
[post] => Array
(
[usecustom] => 1
[cycletype] => 1
[cycletime] => 0
[rewardnum] => 5
[extcredits1] => 1
[extcredits2] => 1
[extcredits3] => 0
[extcredits4] => 0
[extcredits5] => 0
[extcredits6] => 0
[extcredits7] => 0
[extcredits8] => 0
[rid] => 1
[fid] => 6903
[rulename] => 发表主题
[action] => post
[fids] => 32,52,67,447,1120,1151,1156,6750,6762,6763,6766,6769,6772,6773,6787,6796,6808,6809,6810,6813,6814,6820,6829,6830,6846,6856,6864,6865,6827,6930,6931,6776,6858,6880,6764,6932,6871,6758,6905,1116,6788,6812,6798,6736,6759,6842,6966,6767,6828,6924,6935,6936,6938,6940,6941,6826,6909,6803,6919,6911,6908,6881,6920,6912,6913,6921,6925,6922,6789,6818,6819,6872,6928,6969,6889,6888,6917,6939,6947,6961,6937,6943,6970,6869,6900,6902,6783,6817,1111,6870,6821,6951,6876,6952,6954,6960,6942,6910,6949,6962,6963,6964,6927,6926,6973,6728,6929,6874,6894,6896,6885,6857,6868,1113,6778,56,6844,6878,6802,6933,6811,6923,6877,6875,6918,6892,6757,6832,6833,6795,6793,6848,6837,6849,6850,6851,6852,6853,6854,6863,6882,6836,6790,6838,6794,6791,6873,555,6895,6934,6958,6944,6945,6907,6779,6886,6950,6904,6956,6862,6957,6855,6955,6959,6914,6965,6971,6972,6953,6975,6976,6799,6974,6824,6815,6891,6866,6979,1121,6977,6765,6948,6879,6845,6903
)
[reply] => Array
(
[usecustom] => 1
[cycletype] => 1
[cycletime] => 0
[rewardnum] => 0
[extcredits1] => 0
[extcredits2] => 1
[extcredits3] => 10
[extcredits4] => 0
[extcredits5] => 0
[extcredits6] => 0
[extcredits7] => 0
[extcredits8] => 0
[rid] => 2
[fid] => 6903
[rulename] => 发表回复
[action] => reply
[fids] => 32,52,67,447,1120,1151,1156,6750,6763,6766,6769,6772,6773,6787,6796,6808,6809,6810,6813,6814,6820,6829,6830,6846,6856,6864,6865,6827,6930,6931,6776,6858,6880,6764,6932,6871,6758,1116,6788,6812,6798,6736,6759,6842,6966,6767,6828,6924,6935,6936,6938,6940,6941,6826,6909,6803,6919,6911,6908,6881,6920,6912,6913,6921,6925,6922,6789,6818,6819,6872,6928,6969,6889,6888,6917,6939,6947,6961,6937,6943,6970,6869,6900,6902,6783,6817,1111,6870,6821,6951,6876,6952,6954,6960,6942,6910,6949,6962,6963,6964,6927,6926,6973,6728,6929,6874,6894,6896,6885,6857,6868,1113,6778,56,6844,6878,6802,6933,6811,6923,6877,6875,6918,6892,6757,6832,6833,6795,6793,6848,6837,6849,6850,6851,6852,6853,6854,6863,6836,6790,6838,6794,6791,6873,555,6895,6934,6958,6944,6945,6907,6779,6886,6950,6904,6956,6862,6957,6855,6955,6959,6914,6965,6971,6972,6953,6975,6976,6799,6974,6824,6815,6891,6866,6979,1121,6977,6765,6948,6879,6845,6903
)
)
[formulaperm] => a:5:{i:0;s:0:"";i:1;s:0:"";s:7:"message";s:0:"";s:5:"medal";N;s:5:"users";s:0:"";}
[moderators] => 实习版主1
[rules] =>
[threadtypes] => Array
(
[required] => 1
[listable] => 1
[prefix] => 1
[types] => Array
(
[716] => 版块公告
[1510] => 打法练习
[1511] => 打法交流
[1659] => 入驻合作
[1745] => 提现流水
)
[icons] => Array
(
[716] =>
[1510] =>
[1511] =>
[1659] =>
[1745] =>
)
[moderators] => Array
(
[716] => 1
[1510] =>
[1511] =>
[1659] =>
[1745] =>
)
)
[threadsorts] => Array
(
)
[viewperm] => 26 22 11 12 13 14 15 27 43 44 60 61 62 63 64 67 68 73 75 76 83 84 87 90 91 92 33 38 57 58 65 66 74 77 79 80 85 86 1 2 3 7
[postperm] => 22 11 12 13 14 15 27 43 44 60 61 62 63 64 67 68 73 75 76 83 84 87 90 91 92 33 38 57 58 65 66 74 77 79 80 85 86 1 2 3
[replyperm] => 26 22 11 12 13 14 15 27 43 44 60 61 62 63 64 67 68 73 75 76 83 84 87 90 91 92 33 38 57 58 65 66 74 77 79 80 85 86 1 2 3
[getattachperm] => 26 22 11 12 13 14 15 27 43 44 60 61 62 63 64 67 68 73 75 76 83 84 87 90 91 92 33 38 57 58 65 66 74 77 79 80 85 86 1 2 3
[postattachperm] => 26 22 11 12 13 14 15 27 43 44 60 61 62 63 64 67 68 73 75 76 83 84 87 90 91 92 33 38 57 58 65 66 74 77 79 80 85 86 1 2 3
[postimageperm] => 26 22 11 12 13 14 15 27 43 44 60 61 62 63 64 31 67 68 73 75 76 83 84 87 90 91 92 33 38 57 58 65 66 74 77 79 80 85 86 1 2 3
[spviewperm] =>
[seotitle] =>
[keywords] =>
[seodescription] =>
[supe_pushsetting] =>
[modrecommend] => Array
(
[open] => 0
[num] => 10
[imagenum] => 0
[imagewidth] => 300
[imageheight] => 250
[maxlength] => 0
[cachelife] => 0
[dateline] => 0
)
[threadplugin] => Array
(
)
[replybg] =>
[extra] => a:2:{s:9:"namecolor";s:0:"";s:9:"iconwidth";s:2:"60";}
[jointype] => 0
[gviewperm] => 0
[membernum] => 0
[dateline] => 0
[lastupdate] => 0
[activity] => 0
[founderuid] => 0
[foundername] =>
[banner] =>
[groupnum] => 0
[commentitem] =>
[relatedgroup] =>
[picstyle] => 0
[widthauto] => 0
[noantitheft] => 0
[noforumhidewater] => 0
[noforumrecommend] => 0
[livetid] => 0
[price] => 0
[fup] => 6729
[type] => forum
[name] => 理论实战大厅
[status] => 1
[displayorder] => 4
[styleid] => 0
[threads] => 15617
[posts] => 529461
[todayposts] => 0
[yesterdayposts] => 3
[rank] => 7
[oldrank] => 9
[lastpost] => 2798385 【星宝】1月19日投注流水26500元 1769311103 舞出精彩
[domain] =>
[allowsmilies] => 1
[allowhtml] => 1
[allowbbcode] => 1
[allowimgcode] => 1
[allowmediacode] => 0
[allowanonymous] => 0
[allowpostspecial] => 0
[allowspecialonly] => 0
[allowappend] => 0
[alloweditrules] => 1
[allowfeed] => 0
[allowside] => 0
[recyclebin] => 1
[modnewposts] => 2
[jammer] => 1
[disablewatermark] => 0
[inheritedmod] => 1
[autoclose] => 0
[forumcolumns] => 3
[catforumcolumns] => 0
[threadcaches] => 0
[alloweditpost] => 1
[simple] => 8
[modworks] => 1
[allowglobalstick] => 1
[level] => 0
[commoncredits] => 0
[archive] => 0
[recommend] => 0
[favtimes] => 4
[sharetimes] => 0
[disablethumb] => 0
[disablecollect] => 0
[ismoderator] => 0
[threadtableid] => 0
[allowreply] =>
[allowpost] =>
[allowpostattach] =>
)
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 12613 小时
本月在线: 1 小时
|
|
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
' A" t/ F0 }. C; z U, I% o; b( |. d# \- G2 {: L2 b
我们知道DB就是概率的游戏,也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
7 Y% L f- ?# [( k8 v) Z8 {5 F7 B/ h" ]& ]0 S6 C
(Pascal)和大数学家费马(Fermat)的兴趣,他们通过信件交流,提出了一些概率论的
; N, I1 C v; K- Q
' C9 X" d# w" V/ n( k原理,从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题,告诉我们的道理就是,
0 V D9 I8 D3 w" T6 z) N7 i. h4 c& }1 {# i& u- i
就算打赌,也要精“打”细算。
* X0 B" w' N0 k; G1 p! d! p6 W. s$ E2 J4 ]. C* Y7 C* L
完美的DB# _ ]" h: d/ ?- j
) r3 P! J1 d0 Y3 @) D: I" S& z, J0 |" E a5 G4 W/ T8 T
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛,两个队都有的忠实粉丝,就叫他们“人族”和“牛族”吧。
( k# f) Y: J7 Y7 q. ~+ X& [8 f) w( T) y# n
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球,所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
; C! k1 g; X2 o
. ~! s; B$ t# {! O; M6 v率为 p,“牛族”认为小牛赢的概率为 q ,p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了,我
3 S( s+ h* R" j/ [
6 `8 S8 H/ h* n: a们总能很轻易就设计一个方法,分别与“人族”和“牛族”打赌,但不管结果如何,我们都稳赚不赔!
# ]& I! _ F6 D6 E) z& b9 z
$ ~) e7 [% |) }' \8 o4 U1 }1 a方法是这样的:我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌,如果我们赢了就得到 y 元,输了就失去 x 元,* x) Q! o* f; ]( @2 f1 r* Q
3 T9 T2 N5 {( e9 m: s5 P3 ]8 j只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式,“人族“和”牛族“的期望收益为
( g) U7 l, G3 r
0 @' j- z4 I4 Q9 G正,就会跟我们打赌:
; l2 ]) @4 W [- [1 K
) m* E4 _( K& yp * x - ( 1-p ) * y > 0
) G9 S/ @9 u. ~( _; n- f& Dq * x - ( 1-q ) * y > 0, A( r( A6 F* u. w, T
加上 y>x 的限制,画出的图像就是三条直线所包围的区域,对于里面的任意一点的坐标值(x,y)就
% ]: k4 k3 ~' }+ X) ?0 s
. n# Q ^$ h, }- \& x0 d' H6 N是一个必胜方案。如果p>q, 解就是下图中的蓝色部分:# }$ q- F# X% N' ~- i
( r. b. @" w/ A8 j4 _ F
1 ^1 Y! [! v B* a
9 r, \* x% a! p, |& B$ u看来这个问题是完美地解决了,可是还有一个疑点,相信读者很快就能发现它的荒谬所在:不管
& M7 s' {. U7 d+ W3 ?, V, y" B( B
0 {# w& w1 n' U& U s“人族”还是“牛族”,他们的期望收益都是正的,也就是说,长久地看,他们都会赚钱,而我们又! M3 {; `' e- U. F2 j+ L3 J
0 u, i d# b/ X( V' x! w2 v
是稳赚不亏的,那么多出来的钱是哪里来的呢,怎么可能每个人都赚钱呢?$ W$ h5 K2 g: k
0 ^4 E8 D; Z( [" t
2 U, w% N$ [& `0 F# `+ R7 [; R三张卡片的骗局5 m) v' i, R3 j
9 Q0 j$ W" w9 `+ A# H# g. w
. t) {' c* p7 o- N/ E' L0 f N
这是另一个巧妙的赌局,我们先准备有三张卡片,1号卡片正反面都是黑色,2号卡片正反面都是3 \2 {2 J, ?( z) R! f, h% p( |
! p# H! A9 L3 N1 N3 j
红色,3号卡片一面是黑色,一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里,摇一摇,让对手抽一张平
. H* I' P% a+ ]3 T. J( n* a
8 _+ d( r0 d+ x4 |& b. W放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的,比如抽到一张表面& n* J0 N, L! x
1 K4 z) c U" e' K* X) K, S; S是黑色的卡片,那么卡片不是1号就是3号,反面的颜色不是黑色就是红色,直觉上概率各占1/2。
; Z! \+ M% ^, I9 k+ a @ |
8 a$ X. t: l% i! ]0 P事实上我们赢的概率不是1/2,而是2/3,这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
. w: c; [7 J- ^# X
3 Y+ W+ h8 n& O- Q4 H9 N$ x' n/ P是3张牌,而是6个面:3个黑面,3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F:) t# H2 E, Q$ S: U; M( L9 O! w
9 M3 A/ J2 t F# K% O% X0 `8 m$ g$ X" W
8 D7 H- Y9 S6 a1 G. h
. |4 ]6 Z& [* @! Y/ A [" V: t; {* x# k. r% ^& z
当玩家抽到黑面时,也就是A、C、D三种等可能的情况,它们的背面则分别是D、F、A,黑色' j2 a. D! u5 h/ l8 X
1 n+ W% ]! n5 [3 T的情形占了2/3。
3 o& T1 g% k3 a0 ~$ ]% `" `2 r! u' s) w) ]! q( Y6 h! P4 K3 @* C
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳(Joseph Louis François Bertrand)提出,因为这3 w3 P% f2 v/ M6 Q) f: G
/ D) d$ {+ C" v
个问题的结果出人意料,它又被称为“伯特纳箱悖论(Bertrand's box paradox)”。1950年美国& {6 A3 F2 w* ~, @7 J$ I0 E3 m
: }( }2 N3 j. m7 b
数学家沃伦•韦弗(Warren Weaver)介绍了上面的卡片玩法,马丁•加德纳(Martin Gardner)& W. ]. I# l2 i+ g' j
6 T! @9 p3 v, C3 N3 p/ a; w
称之为“三张卡片的骗局(three-card swindle)”。
% b. e8 J D0 x/ k
& k6 {( I |8 T$ O3 [3 _9 j如此不平凡的黑桃A+ [- `4 S- g$ O: m j
) W* ~& E2 C. V5 ~有时候我们DB一开始会放水,先让别人赚些小钱,放长线钓大鱼,最后来个一网打尽。下面% c6 m1 e: c( t' d; l D
* @9 a' i& R. R就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌,我先说:“来打个赌吧,我现在有一张A,你们猜猜我
) z1 i7 v$ v. a5 b q6 H; `2 i% M
9 C% b/ U1 ^4 l. y; v" C# b还有没有更多A?”这种情况下你很可能会输,这时你在心里默默指定一个花色的A,比如说黑桃A,
9 p8 Z9 K7 Z0 p: q
4 s3 D- o% W$ _1 _3 z3 L7 f当某一轮抓到一张黑桃A后,这时机会就来了:“再打一个赌吧,我现在有一张黑桃A,你们猜猜我
) ^% U- ~ D8 @0 _# K, f2 u H7 _1 L: N4 N5 s
还有没有更多的A?”: G& J# q6 \% g; a z
' S2 } X$ K& a' l7 |1 _! r很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛,加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别,大到令人5 V; J9 @5 M* T7 A
; b4 e1 [. k$ U# r# w6 j" e, Z
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧:; F) z7 \# Y4 C9 d \
. a/ d s% L) p( S5 j; O
没有A的情形:C(48,13)" V2 P8 u6 E/ z# \3 i/ O
0 n$ p% @# S: E; ]: N0 \
至少有1张A的情形:C(52,13)-C(48,13)
. c& u/ q( m: x/ s
( J6 ~8 M7 z" O. G' s" }) V恰好有1张A的情形:4*C(48,12)
* G. B" i& O0 t8 k- J6 ^
5 |" p) F1 E3 F4 l0 I至少有2张A的情形:C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12)0 `# Z k% } a% l" ?
( G h' z$ N$ |! |, n4 z/ E
事件X为至少有两张A,事件Y为至少有一张A,那么条件概率为:
; s7 F/ I% h2 T3 T' \6 _
7 V& V( R4 ?0 b( b8 b qP(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12))/0 ]% i3 k; ^% P, ]2 X; D7 M
(C(52,13)-C(48,13))≈37%
8 i- }% H8 p" H/ E$ n; W- g( U3 P. T) e5 r0 M9 s% l
这个时候我要赌自己还有A,比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后,大家
7 b. H3 H# M+ i9 V打赌的意愿都被调动起来了,一看第二个赌不就是换了身衣服嘛,纷纷加大赌注,0 X$ K G: G; U2 ^0 B' q' c
2 ?, | k5 n" [6 c( y接着赌我没有更多A,正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同:
8 D" I0 P+ X5 B- S4 r# |) Q* `# `. E3 `- R+ `& [
有黑桃A的情形:C(51,12), e F) J& b/ j* T$ d. c- S
( A* n& `9 h K1 F
没有其它A的情形:C(48,12)
% w- O% O4 y$ S9 v F
4 K) [3 P/ V+ e5 @ z9 T7 u还有其它A的情形:C(51,12)-C(48,12)
; ^7 f# K* H8 I/ r9 {' Z" _
# l, h. I, m# n5 V' N8 h1 c' L# M事件X为还有其它A,事件Y为有黑桃A,条件概率为:5 v6 \; Y: p3 L8 w2 x% V
# T+ ^$ Q& a, @# O. fP(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(51,12)-C(48,12))/C(51,12)≈56%。" T2 E8 r4 J( [3 B: e, ~
6 v6 A" _9 E. G3 x! v掌握了概率论,DB就只是概率游戏了,当然我们是反对欺骗的,以上各种游戏只建议
& V$ Z" i. y/ l( ^6 T4 e9 `2 M q) d2 f+ Q. S. M3 e3 e' D- A2 k3 J
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键,打赌的时候,演得逼真点,别让他们知道
$ `$ Z( r8 T% u2 r8 M; z. D' W
0 b9 b8 @1 @3 i8 H+ @你是传说中的死理性派!7 s* T0 r% X* r( ?
0 x: e6 a- N. ]# R- b; c
) B* c* z- f! s3 @' ~/ j
3 j" O7 x. [/ T; f5 F* w
7 P2 S2 p* \% O3 k4 w
0 n( D0 s. i- R7 R+ r A# L4 I
" m# n: c% M( I/ t% @ t% W; t5 X
3 k0 c2 m/ Y: A+ P1 v; v5 V# P$ p1 R |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?论坛注册
x
评分
-
查看全部评分
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 12613 小时
本月在线: 1 小时
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 13661 小时
本月在线: 50 小时
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 9070 小时
本月在线: 20 小时
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 12 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 26 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 48 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 9 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 137 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 34 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 275 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 1 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 45 分钟
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 45 分钟
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 15 小时
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 15 分钟
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当前离线
经验:
天策币:
活跃币:
策小分:
总在线: 45 分钟
本月在线: 0 分钟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|