学好概率论，DB稳赚不赔（转）

( X2 h+ v8 B2 `: l$ k; N      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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1 k- K: {1 ]. ]* c（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

& x. |1 n1 ^# U$ ^4 [, W原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

" K* z$ Y9 v$ G  U" t* y' h就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB

" K' }6 S: F0 [7 W3 k0 u* m
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

/ D! X, B" o. _7 T. s8 f/ Q3 J8 |粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

% Z6 w  L3 t- Y- D+ M们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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; h& G  R8 M( ]; e方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

& E7 J& Y( {: _) C* o正，就会跟我们打赌：
" h8 R( q, O! l  F& M9 S, g0 u/ l. h6 H
/ G+ w6 f. C( w1 B9 A* l* Dp * x - ( 1-p ) * y > 0
( Y; U3 U4 E$ z3 a$ \! Rq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
4 U: y, L% l5 f( @/ c2 `$ Z2 v* C) |: L
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：


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' |4 d* g; d# t6 r# i看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
( ]' N& A- {4 m3 O& J1 S
7 M3 c: V; p. ?6 j- ~- X+ E是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

1 k. ]  }* `2 ?: H5 f# v
6 v' \2 U! b* a三张卡片的骗局

3 F. @9 v3 z; B4 _) m& [# `
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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: ]  j" Q& j1 f2 u红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
1 `, ^+ `0 `4 d% B0 _7 \- h. f0 h
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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8 s8 [8 z# P/ b" S是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
( n1 n7 i; \( v. o! j& H2 D




当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
2 u* w- U& {4 V2 p( S% g; z7 J% f
; L1 X# W) [) L; ~! j1 Y6 @2 u称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A

/ v, C1 V- h" L- Q4 M1 u有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
3 q( f$ u0 B. b$ O$ s
* V% {0 v2 `0 F就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

8 F5 X- m7 J! ?% M; b当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

% T- L) I" b7 c" {还有没有更多的A？”
9 C5 o: X! m) y$ i- n; z. l9 z: v* R: `
: t* d; ^4 S- O很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
. D8 x# o/ q6 d8 ]
3 F. ~- F7 s* i. H0 u2 a5 `没有A的情形：C（48，13）
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至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

7 Q' j4 b9 m: d8 @% ]恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
, w' r* G% J1 r% ]- B* o
/ U/ }: n* q- x/ F: V% Y至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
& \# n, ]( X( x3 _. c
! f7 d4 C3 p. r7 v# {2 \事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
% R8 E. W) c2 w- u& C3 O. z7 Y, D
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
/ o7 U, w& i9 G9 n3 \(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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: n% x3 k2 [# Z' ?这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
- N) X& E  |2 E0 E打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
+ r0 O7 H7 M$ t. b) E# y
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
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0 R: n; n2 _7 k. a  l有黑桃A的情形：C（51，12）
. X/ i4 Q+ y3 L% }" ^8 M
没有其它A的情形：C（48，12）
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还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

0 K! r/ u6 J+ E& K$ O  B) }事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
) K7 w2 i: e8 a: H% b2 L
" N7 _5 v3 v' y) c, yP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

* W* F/ Z  F6 u; c" `9 w掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
% l& [! E; a+ t% a
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

, K  ~0 _4 {1 {) @0 e3 B! j你是传说中的死理性派！
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* J# D+ g4 B) o- Z' p" ]

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了