数学是解开DB的最终密钥（转）

        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
# R0 H) l, O: w
( \5 C. K9 k0 _2 _% R4 v% x! e2 _按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
; b6 E  k  d5 T# A
( [, E* @4 M% e. o- i8 {索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。

      他决定改进Baldwin的方法。

在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。

! [# h; E' ]) C( K9 M# X/ B这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。

6 m  R- V, k( _+ }* s; B他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。

随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
6 @0 M/ @0 H9 y0 ^" c0 c
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
6 ^3 P  j, @. s; n7 s
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
' o; T- M' t0 `" F: t/ ^
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
, I& Q/ G% S% L5 q+ P# z1 w/ r
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
8 g5 b+ }5 B$ V2 O0 }' R  H2 |
( G/ W3 F4 r6 U  I0 x
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
" @2 g2 \6 P' s% G7 \1 G2 w1 Z4 {
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
+ L9 W# j8 K+ l1 A4 i/ {3 `; I+ C
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
8 g5 a( z( T) v* E' f9 \: _

- N" ?6 d3 V0 w5 f5 l因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
2 W5 j- H, J% u# e! v# I
) D7 R/ \, I) Y0 d4 Z% F! K不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
; v4 d; c. `0 H3 k8 Z6 o
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。

: P" j+ e) _  f$ Q. d. d就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。


其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
% G7 B& F4 m/ [( l- K2 Z) ?# R
; D, l6 K" _+ v1 X$ S" {- o庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
: N2 {1 j+ @( m* ~6 {1 D
9 m# k4 Z5 j( {) W9 i% ]尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
: @" m$ ~5 ~2 B# S& ~! @
6 r3 ?; r3 w$ D' I; `这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。

5 M- _5 P, [7 D- b1 v- e! F
4 X6 u9 o  @3 Q/ a) r$ \为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。

5 g  ^( l. G: u7 M) `# ?) }通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
, i( J0 N, _& p# ]" L; U
( k8 \, B1 l9 E! a& x, C& Y但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
% ?7 `! a( g/ L8 Z0 j) c" Z
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。

6 }, j4 }' t# N. `
+ h+ b. W. n, e7 s谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。

凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
4 A# _7 f) Q+ M2 n# b# T
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。


凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。

4 ^; C. E- f; d6 Y6 V因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
& m* q5 a5 U4 j  u* E* `% f+ c/ J$ ?
; p  q$ p: A. k* r% U' p7 e* x7 j但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。

索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。

: t. F/ O- u8 t4 j- x推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。


数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：

神仙打架，凡人莫近。
3 Z! ^- o9 E3 g
1 {7 C7 `( q9 ^+ Y3 ]! `2 F; n

- }. R0 m/ B  Y  F, c! Z

数学好的，确实是会玩的啊。

给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

这一次方法也是很不错的赢来的啊

这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

每种方法也是值得去看看关注下的啦。

方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了