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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)
7 |" D& U5 X- w4 U
! V+ G4 u3 B/ S* Y+ O5 _  j! l

1 m* ?: q# U6 n  d+ A# f7 m$ q; c3 ~      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：8 \5 W2 N! C  f2 @  d% |6 ?4 u
/ g. h. y$ x8 _3 B1 K
  F+ p. n) R3 l! g
! ]1 N2 T: ]5 n7 j/ K
-------------------------------------------------- ---------
9 M! a0 d# m+ B  赌规牌副数HE HE(TT)
9 ~- i4 Q5 q; X-------------------------------------------------- ---------* p  t# X1 k! F3 |1 G0 N
S17 6 0.37% 0.32%
" k* G9 q7 V1 S! v. G9 ~8 ]                        8 0.38% 0.33%
! A; x# D# G4 C, q/ V% e$ ]. N6 ?H17 6 0.78% 0.67%' i1 E$ W- Q$ k7 o6 O1 v8 L5 X
                        8 0.79% 0.69%
' C$ ^3 w/ ?3 q# p" ]0 z/ J9 L+ PH17, RD 6 0.42% 0.35%
) B* H5 j% e; L2 f3 g                        8 0.44% 0.36%
2 J/ j# B2 s' }& ]-------------------------------------------------- ---------
7 Q" h. r0 B2 n
6 l4 s; m$ t- B7 c. \8 N, t2 G9 ~" g  n! O8 g
, X) w2 e9 o5 R& ?; e" d
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 ); F& }7 v; |2 c
-------------------------------------------------- ---------
+ P4 }9 _: q) c& `      赌规△HE △HE(TT)
5 \( u# |! l: ^$ C  d-------------------------------------------------- ---------1 v! w' n" v, ~2 e% _: h
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
6 E1 ~9 C: o/ Y  {' S. A1 n不能投降(S17) 0.006% 0.006%
9 E) K& w0 ~' z( zNDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%6 Z2 T5 O1 X6 w5 o) ]+ W- M* z) k
NDSA (RD) 0.29% 0.24%( V# Q6 c4 G, O
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%" u3 d: i8 m& g5 P" ^# q
-------------------------------------------------- ---------
9 N5 |% t0 G% A
+ i) c+ r1 w: O0 j6 N' Y  `. C3 o3 q0 f0 ?$ R
: Q% c4 W/ L! c  y  o
      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
4 X% h0 J/ v9 ^& b; D6 L5 o7 I
4 J% {: d( b) q9 I, H- Q  d
& j- H. z1 J5 ]) i
. h! P3 ^' E! B: E. l      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
" z) n; S6 q1 x7 b4 K2 `
! \6 w1 M4 h' E" I+ t" U- B( c
! |" e8 E2 Z" O7 P
6 m" e  R+ D7 @7 Y. T
- ~5 _' }( ?1 V9 s
9 K$ ?5 D+ e- @5 ~7 v3 _: h0 _& d$ R; b6 Z6 z+ T! k

- `; d5 U- F7 S1 T透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
2 w- |5 z$ {# l7 t# o5 s; t
3 }- p9 |( K  n) _% M: j! j; j- u7 Y
0 W' S6 p# e  N" k- s

. Z7 E: {* z1 D$ m+ ~" h      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。) ]6 k4 i5 V3 F* l4 W

3 b( c/ `9 R2 {0 h5 V
6 Q; c! p  ?  ]6 |; J( Q# Y7 E1 O* ]/ `# q4 C3 a+ Y7 j! x$ f
9 w$ ]! g* q) w$ j% B: p1 b) B
$ }& V8 U8 S$ F) Z% C) L' b2 [! j6 |

/ N# M! ]' Y% @. q  e/ ?3 h+ e7 f8 U7 N7 C9 q
根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
, D  S& ~7 V+ ^8 B+ |6 G. L4 h6 h2 v3 t& ?% ^0 V- j6 z# |# G
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
) C5 C. e( ?2 @4 X' u" _/ w( ]9 o* k/ f( {$ B

) k# P6 K1 |2 K. A
; ^5 V% z5 I9 p8 i; n  v, g      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。3 \" r. f0 [8 _- D2 ~' _
若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。8 C& j7 Y9 }$ ^- }3 {

# ^7 G  N7 R0 ^9 h3 j+ \
8 N" n& Y# K0 P% m# W7 w6 b. S, K* g( @! X9 C6 f+ y& \" s
      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差2 p4 ~! X/ V6 V3 W! g, d' w7 j
σ = 1.1b√n+ b$ L- \9 U2 s2 k' P. ?
0 Z& y/ w2 N. P8 x
2 e0 Q2 O- r$ R9 v' G
' {* B+ S0 }4 R& _: B* A9 o! r
不同赌规的标准差如下表：
& V" A- [- Y9 ~: Y-------------------------------------------------- -----------! j. C3 v, L4 {8 W
     赌规赌戏标准差
& m6 A. K( y8 h& J0 r  _! p4 r-------------------------------------------------- -----------
& p  d9 j3 y- ES17 Black Jack 1.13 b√n
- P4 T. K$ f6 H5 d8 [S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
& }9 ^5 t4 v4 {7 r3 IS17, DAS Black Jack 1.15 b√n6 V9 ^. q1 O, `* ]
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n  i' a" D) M: ^/ j' _
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
8 F: e8 [- ]  i( I6 g, T" Y1 X3 lPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n& n/ z$ e% v0 _9 s
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
0 z! }1 a# n! @7 R. V7 F7 G8 e; DPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
# q* D/ [  A! f& t9 y; s' ]+ j3 F-------------------------------------------------- -----------/ o5 W! l& X; P" D1 w& n6 D* ~
. e" t9 S0 m/ t  _/ J& t; c
+ G( k- g/ O/ I6 C4 {1 P  C
. i7 P: L4 g6 l3 B4 b4 c
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
) ^9 x7 X5 ?, x9 h-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---/ U- x' ^5 j2 }4 q8 c9 n6 }! E
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling* z0 U; `6 d3 |
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---0 W$ u7 |2 r* n+ d8 I
   1 8 YN 3手3手 Y4 ^3 @: e* D  D3 l+ @% R
   2 4 YY 4手2手 Y
$ I: x% k/ o/ y   3 6 YY 2手2手 Y
& V+ z2 w' z8 q* ~  O   4 8 YY 2手2手 Y3 o9 Q0 S5 {" y4 u9 V+ c. i- |
   5 8 YY 3手2手 Y" t8 F& `& r! h3 w/ a1 c* q
   6 8 NN 3手2手 N
* J/ ~& X. U9 n. O$ l+ P$ P1 X   7 8 YN 3手3手 N
$ I/ c9 ?$ M$ M  S: |, V# M+ x# {-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
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9 [$ A; ^. p, Y" H6 e  Z; \# g1 C, w! {; d
      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。' e- J% \4 y) b4 \

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团队作战分散风险
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& r  B' {1 S2 n  }
" e9 ~+ ]8 C+ Q: l0 r- m/ M: v  {- n3 i

" F6 F; O* \4 z  \9 g5 `- k      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
- X/ w3 ]1 R6 D" l& R$ H1 s7 b. X" f, g+ c+ U- u/ N

& P2 a+ {* D5 T0 N      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。" S( G4 A; l5 l- W

  y" a3 |! j; _8 L& o
- N/ f1 O% w* A( L2 r% V
8 A5 s" {* t* ?( \      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。# Z" a: G% D8 V' S4 P& v/ m! I
+ ^4 j4 X6 S1 w7 }+ [. g& A
6 C% q3 F2 d; v4 _& d0 ?

& {8 T& }  b: r0 D. W' \      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。

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依然没人，拿分

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谢谢楼主的辛苦劳动

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