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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。. a& h, `( g& Y7 q# W; V
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
/ m& P3 I+ B- Y8 P0 S根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
+ f, {9 n2 p$ G- j) c4 V金花各种牌型出现概率统计' I5 N; P, N9 o
牌样种类% o$ i3 G& t$ P" I3 @
出现概率(%)
* V. Z* ]" Z8 ^2 K累计概率(%)3 Y* y+ w7 g3 w6 |& X
豹子
h* n/ C, b; T6 X52$ {; }4 u2 A( @/ |
0.242 d% s9 T% Z# K
0.24
) X( G. N5 G) y同花顺
$ a+ L& a) N& W48
0 D2 |6 s8 O. s+ {. o7 y0.22! S* Y; G9 o% C" b
0.45* f9 F* l3 }! ^6 ^' D1 t- O
金. O9 @8 x1 I% i& c
10962 {, T8 M% G1 Z& G
4.96
/ w* y) w: }" d% e( |; _5.414 y% [3 E; R0 J g- {. `0 I
顺4 S' J3 h" c( D$ F4 W) `
720+ B- ?3 z1 [* \* O9 G- K" A n
3.26
4 o" @& A0 H$ K9 a2 \8.67
; W9 y. P8 ~$ X, }. k大对带单6 G, _+ Z% D! R x
1152% Y5 u8 s: _3 l4 R( n
5.21
! ?1 s7 Y; U% u6 D: T' W9 G' l% Z% b13.88
' T) | `- _% c" w( f. a+ r中对带单
3 k, _+ T, w$ e+ Z1440
; T9 b. `' s( \6.52& @) Y+ ]- U6 d) Z6 O2 |4 B$ D
20.40: }7 ?2 h6 X; @6 h! q- R- I8 c* e
小对带单
( j( A9 ~/ [0 _1 ~# h% t11524 O: w$ k, p/ u% `
5.21- m: Z( C' i- J+ B% d
25.619 M* h4 u* N& ?/ C0 h0 B# Z1 M( r
A带队7 E- y. s) R8 C! k5 C$ p" C
38404 v3 K4 s' Y3 |( I5 K
17.38& [$ s$ ~) `, Q& |1 Y8 M% c
42.990 l0 X% r1 Q/ |/ S. }1 M T
K带队 m6 k0 b- {" ^; V! `* c8 V5 T
32402 r4 s3 U& n. p& @2 U6 v
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* M* o5 ?- a6 u$ o; ?+ _57.65
2 J; O8 P. o9 I+ w6 g2 ?' |3 gQ带队. F& H8 S' I6 R R' ^3 `
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! m0 t( ?" a9 s' i7.33
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' W( _* Q; b& W* Q( J( c6 c300
8 x3 K3 h* A; j6 V& y3 \9 m1.36
$ B1 {+ G1 O9 U* w" J7 T99.46
( r+ {6 H9 i2 g+ ^5带队1 D. Q: W4 {$ F' `: B/ ?
120' p5 Q* x" f* C( I) B9 r
0.54
. m4 l3 ?( C) c2 [3 L6 L9 k100.00
4 \$ v1 A+ y9 S6 L# w备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。. X8 s( W+ T+ ~/ A! ?# y# D
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
5 q7 t% u+ K9 c+ C6 d5 |由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。! d2 S. n a+ U/ Y; _! I
拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。2 }* p1 d9 f" w
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
5 K3 B) p& t8 w+ T6 u5 L我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
( Z H/ @: H" I* t) F1 d7 M! H一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何? q6 @; J2 k6 ~# k, P
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。2 J9 c2 q6 e8 a s$ F
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。! y. x u4 G% G3 h) ?
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
! p F; [# N) q- v; K: A但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
) `3 Q( z$ D9 K: n$ D$ R. Z% H金牌型的不同概率* h: {% ?) y0 H: J0 H
牌型
; k6 j" r$ G( V/ |- \# I% C8 f+ j种类% l, F8 u b0 q3 p" F
概率
1 H2 L1 K, P; C3 G1 t2 f! P4 e累计概率# t: t; f6 H2 r: K# Y. V3 Q
A金
; r4 l- g. \3 ?$ Q8 E4 \8 F2567 U8 V) G5 \0 o" i0 Y
23.36( J* V& g7 M& b4 ~ l
23.36+ V0 e5 u2 n1 d
K金+ B1 h4 z! Y2 R5 B/ S; G9 z0 k
216
8 U5 K/ m1 g% b- [0 w19.71* j5 @0 `0 ]6 G$ C; A
43.07: X) e& Q5 g K& U3 P
Q金" C2 `" K; d" t& u- g
176
Q$ y( |- _/ W) r) x16.066 K9 z. A& c6 |. k4 G
59.12/ I% `2 Q- n. d* o! [2 W4 P0 W& g
J金
9 T9 F8 ]8 I* m) J140; ^, C% x( s) S2 W( Z, B: U
12.77% A* s# u o6 s- C* q
71.90
! Z3 \3 Y; x) E% [10金& W, \0 q+ F/ F3 h1 ?
108
6 K4 f1 F: x ^; j9.852 D2 @5 Y2 u2 f8 C4 @- r# J* S
81.752 N+ {( Q( J* ^- ]; O% J) z# {
9金9 I3 l, p2 r2 j: V4 S- w
80
% U& n( f& ^1 E7 [, e. F8 m7.30
- O. B Y' p' H; C2 ]( T89.05
+ r! a4 Z3 \; Z9 S5 H8 W; A6 |8金
7 f' Z- p/ c$ J+ U) _56( {! X3 \& K: x8 S6 t. {
5.11
8 H% A: K# s' Y1 A4 P94.16. v* @- m$ A0 J K
7金1 [; H5 m& n' d4 R' {7 ]
361 W4 u+ h X/ w1 Y h: r
3.28- y0 Z. D. `5 y+ L6 `/ e. M
97.45
3 f* x. d& n; k1 z1 X6 Y3 R6金
8 C9 E3 u p) f! J4 i V& Q20
$ y G: F x3 r( m+ Y1 c1 y1.82+ K% k, o4 z8 O& R
99.27) Y8 L, |! F9 \% F* _1 U- G
5金
/ }1 n1 z5 S5 V! w: @82 s# G9 f* y5 r
0.73, }# d0 Y5 j8 G+ l" w
100.00
: v, b% [: J1 T0 o: n我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?4 r7 q |% a8 X0 }( f
我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
7 L1 d' m' B2 i F) n9 v. f, G9 G2 @7 I# f z' I1 ?' h1 Q3 J" {: @
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