21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
1 S! e8 W, z% ?( R

想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
  V" o* P7 A, H# |
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
" C6 d, Q9 [4 V5 m
7 Y* I( o$ F9 R满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

& a/ ^2 |3 q) X( m0 o: V21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
( T* H% v% ]+ G: X$ h6 N
! f5 s: B* k' m7 t" t的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
) b1 b3 h5 G+ b
' I; y+ A, j! G* J21点怎么玩
* c: v% a% M# j) ~虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

# Z' v/ O3 I5 s让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
/ H" \& Z) V. T  F* \! b
. q8 x& c2 I5 V& h! f这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

# ]# g+ t6 i. s, z$ V 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
; |* K) b- ]/ R6 [! X7 S4 D* e9 h
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
  f( ?! R0 Q' @
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
. j2 t4 J# }0 Q7 C! j2 D- R
% |' H: O; X+ t% }& {7 K/ L可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
9 F* J* C; {) I: j0 G
  n4 r& R& D+ c# j! n" l● 结束拿牌（Stand）

9 A, ~1 F4 n# w8 |' t● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
% I( c; Z8 q1 H
; K+ K1 |! k, F● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
, F: n! D4 e& v+ s- `# {8 n
0 n* b- Q4 t. O0 \! _; d& L3 I庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
; U; B( J6 G" e! t2 X: U% o( O
! J% K( T7 W0 H要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

; ~, q1 d, ~0 }' i Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
5 J  W8 f7 P# L' W8 N
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
9 r, z6 k% V! I" F3 X
" Q1 m" z' A1 _! F+ m直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

/ \6 s1 {5 ~% {2 a& ]8 Q平局，点数少就输了。

9 U' B1 u; L9 v2 K当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
5 C" R' F- h$ p0 a' y

高端赌徒如何要牌
( g/ T8 v7 o0 V: ?
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

" ?! w( u2 k. P- x/ `/ H7 p3 A( L
' R7 n* D* P4 K7 i9 T7 x: u上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
$ T5 @( E9 o0 `2 ^
; k" V  ?7 g% M* H" R: n& `家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
- E/ [" U) E7 v
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
& q( K/ A  v/ ~
6 m% x4 C7 W* `$ N- Z2 i! j话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
/ \$ `+ Z. `$ L+ D) T
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
, f, Z# e9 y) H
7 e4 v) s( @$ Q+ F6 |9 @& ~9 f P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
6 z( |# O  x+ _" G6 @
（如果规则不允许就Stand）。
2 w& ?+ N- C! l4 F- M9 i8 m$ A
( a6 e4 F8 v; e' w/ X仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
" F$ {$ ^$ T( A& [/ H1 m& b
; x$ l% Z. X% }4 L有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

+ i- Q0 A& R+ Z" g. p$ t为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

# E( I1 _3 j# m( ?! Y( d5 J! H来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

) a$ P. ^! }$ V如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
. t% ^$ V( \+ I* t- ^/ _
. A1 s& t% k5 L5 [设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

6 ]9 o7 E4 N& T3 Q; I当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
6 `$ m4 f' x+ E& j! |. _
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
; W! ^6 ?* K/ i6 H) {! G4 b4 y% B" y1 \
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
( h5 X- J3 R' Z1 U9 [' e
$ G# U6 Z# \' Z/ e7 ?不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
2 d* V; k$ e  n1 x- f( ?( t
H2—H5 的情况。
* F4 O6 u7 i( A
7 ?2 D8 ~/ R- \6 i那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

9 `, k; o+ S+ Q( ]玩家没爆但是庄家爆牌
8 N( O0 g; Z- q+ {+ ]' [. V
( U6 ^, |; K; F+ M  `0 Z; Z. X% q& I玩家和庄家都没爆但庄家点数小
; |: j8 d/ D. `, k  ^8 {% V
: T# N: g2 u5 c6 R5 K4 p爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
1 H7 F2 n3 B6 ~
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

' I* L* N0 b. v4 t( r$ P9 j6 K1 E类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

; K# M$ }% r0 Y6 J$ V在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

( O3 y5 g' I0 S5 X玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
& ^$ i( z* v% l; a$ A7 h, e
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
- ^  s. H" G7 I+ ?8 _2 {
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
% [2 L% t$ X" p  ^7 x
  d; {, l  O$ y  e) @' d玩家拿到18点，庄家拿到17点

5 p8 P7 K1 Z; m玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

7 S7 M& Z, q5 B  E8 x( X因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
( x# ~9 z0 t) z1 V+ P& ^. K
3 X; ^; E$ z) S8 Y. E2 K概率为：

* q& Q4 x0 @- g  V) BP4 = G（H8）×G（17）
  d' [! {- S/ N% M+ Q& I; f" o9 C
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
+ u$ M; H4 H2 |6 m" t, g4 J" |
6 D* t$ L* m' V- X 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
4 L  f7 j, w3 {. N  I
' V2 \+ @) O3 k& i+ p4 C+ LP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
4 g( ]8 e! @! s
2 ^2 H8 N% f6 N9 D2 x前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
0 _6 S! }7 H' d9 ^4 N
+ U4 ^) u5 @* M' e5 x8 `; I& |( f9 `P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


& @  i2 n4 r4 c3 r

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险