21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

9 }/ n! u  [, w21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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3 E. _' n1 z9 y$ }- T5 l0 U6 Y' i4 _端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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4 E, w& E' G3 n/ k21点怎么玩
3 U' ]6 C$ o  R2 z( K$ G5 C3 ~虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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& v+ @1 {* W# S/ Y这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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1 w7 L2 p, ^- I  A1 ~点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

8 X9 L9 H. ?% |( C可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

1 r* E; _' D+ h● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

1 W0 j( M" m0 a  T, A+ F: H) F' e3 c● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

8 ~( a5 p. I% W( N% L/ S- q0 {要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

8 A& t4 d1 a$ p/ x当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

$ m: W1 g/ |5 U% [' V$ p平局，点数少就输了。
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9 l: L: Y7 j7 T4 q当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌

9 Y# |  J) C2 R  e' d; r! i( O可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

8 e5 C. t6 q% v么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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1 D; T& u0 e9 X" T" Y, Y
/ e/ ]! ], ~% _+ `4 {6 y7 V上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

, v& a5 P, E: Y" {8 T( ^& m0 }: e+ A9 a家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

1 m( q, {! J& g% q5 }. a6 N7 D* M手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。
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$ g4 r6 F8 o+ C) ]仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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2 {, q4 U' V9 K* k到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

0 w5 _! h1 [! g0 F来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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; ?1 D# v# j8 T; o4 T$ Z如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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2 V  }" d/ ?, S" p! w8 n到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

' E+ V8 z- [$ h$ S2 L设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

* V4 L8 f( ~! X& Y$ y. W! |F(H16) = 8/13 = 0.61538
. t2 E+ g, k8 ^' x
( _4 _: y* x6 G4 c当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

7 B) }! i/ B3 g) ?F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
, b3 s% b7 t( L  U4 _0 o4 h
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

  b. V, Q* I) k+ A- Z- { H2—H5 的情况。
( h4 Y$ N1 p" K5 _
: @8 j! H$ w3 a那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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" d4 c0 W  o& M2 {1 P  ^7 H& O1 Y玩家没爆但是庄家爆牌

' m0 {! p' {0 H9 M6 [' y' _* R玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

" T- \% V* q% @' ^/ h* ^2 eG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

6 x& E- B) Y8 l玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

$ {9 e7 f8 |. N! i" A2 S玩家拿到18点，庄家拿到17点

! C5 `% N6 m2 \+ t6 g3 I5 |玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：

0 E# h7 Q6 D# v1 k; xP4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

" l2 L! T$ p" |$ `# C) c/ IP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

$ E9 j4 l! W+ [/ n3 m+ U, L- X% ]P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

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4 B: D2 [8 L% K' h

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险