21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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6 C  W7 u# S* G& G: K* z想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

1 f0 i2 A4 H$ c% T8 {. \' k4 S戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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" h+ l6 `/ J% l5 j5 |21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

* ~# U& t, |- m* k( \, K的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
. t: ]* @; {4 W0 c( m, F6 e2 e9 o
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

( b) ]/ {; I: X" t+ f$ h21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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; e; t! W$ G- q让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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$ j, p+ d4 l/ _8 c* E) V; x点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
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) d, H0 _8 {( D+ A  X( g● 拿一张牌（Hit）
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" {' `$ Q2 ~6 B4 ~9 C● 结束拿牌（Stand）

3 e& j% ]$ B3 l. z7 c" ^● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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, F# }8 b/ Z( r4 _● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

/ C" ?( O! {  A3 i8 d0 ]3 f& W● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

/ m% _8 P8 v7 }) O# C8 A要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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$ Y! s# D2 b1 `+ Y& W" h$ F* E3 V: L' y- `当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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3 l& c( q" J" z; M* p直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

" B& ?0 Q! l9 x* H& @/ {平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

: c$ H9 q2 O$ y4 ?. x/ D- H$ C+ e: X% ?和一张10点的牌），这里就不赘述了。
( s6 d( F* W- _$ \

* Q: T$ X/ Z( L3 g, p( y5 g高端赌徒如何要牌
% F4 P4 K( O! Y+ @1 u% E
: K7 N) @$ F8 e& r. o& ]可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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" \; A, r) e( ]& w" @7 g! z上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
0 q  R; V8 h$ P9 W/ q+ \
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
5 @+ Z% S' V! h% H: W7 h" j  u! z; N
/ l$ }, @8 x, \* u5 P% d  H- ^9 a话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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9 H8 l* H4 O! n  e# A" W! N剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

" ^! a% }: z8 T4 H3 o9 d8 \ P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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) Z6 e+ [8 H/ v: U6 R5 L. t（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

  }: J1 T% \6 H2 C1 a到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
5 {) u! c2 Y* Y4 y
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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* q& X5 [9 I" ?到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
: P4 Q$ U6 C+ m3 M* w; \
  V& k. Q+ F' A% g8 J! }当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
. D" q7 Q' x& Q: J, P% g
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
" C) F* I/ Q9 ~) q3 X
6 F, L$ t$ n, X' B3 \同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

2 t6 T3 v- k# H/ q不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
* Y) I4 `( w7 g" a! A
8 Q. p" H6 Q- r/ l2 n H2—H5 的情况。

3 S9 q: u3 ~. ]# J0 T+ X那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
) q. W/ f# Q& d: i) t+ |
玩家没爆但是庄家爆牌
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# r! o. F- }  s) i+ P2 N玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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3 k9 x! r& \2 T) o. J+ D6 w爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
- G$ ~! R3 ^: `6 j" ~$ `6 \
7 P9 c2 x' V. ~, i3 q为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

4 {' X9 [8 T- {  q如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
% p, h& O3 H# w, y; R
% [/ J+ q8 H2 J% B% I! zG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

3 ]8 z8 p) T& q/ `! L+ L! j9 n6 J玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
* I+ H' m5 o7 a. j6 Z
, `: B  {1 X+ g. m* \; r& q( _玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
& S2 J6 `; A! R! [& B# Q3 k
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

" b8 L! o% |8 X/ ]  p玩家拿到18点，庄家拿到17点
: b/ e# {  D) M
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：
; H+ X- [, @& ~, R3 r
7 N/ h$ Y( R$ m7 n/ ]* g- aP4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

8 c$ Q1 J: t/ n, G 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

% R; f/ F. B* M7 Y7 k' K* B; ]( oP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险