21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

; G! g" J" l8 W5 g( p
1 s& D0 \+ b! I/ `想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
% p, c: k6 M# b
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

  v  |7 A( B+ a: J7 r: j21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

  P  ~# L" h# `8 y) s. u的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

0 o/ E# I8 a; h, F# d21点怎么玩
" @8 A* H! G! A0 y虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
+ \" @' n7 @: h4 N: X9 n( w6 ]7 k
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

, P  `% l4 P, { 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

& _$ W, c4 C& b( R/ y  i8 [点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

& S5 i2 x+ k# ~# w) f2 a) G- c算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

' k% @2 t; ^% B首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
3 C) H1 V1 _, U& y7 x9 S5 y
可以选择：
3 k$ U$ R; W4 T* u& h% W
0 a7 d, [6 X1 B! i/ c; w. N: ^6 I● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
8 f) i1 D+ P7 }. s3 {9 u6 o5 C( y. B2 |
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
+ t+ `" P( b- R' \
/ [; l$ t8 T, U8 N● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
3 U. o3 B' m, Y; x4 y
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
* i) `/ y; r2 U% v* q
8 n6 d$ A5 L& P& a+ t: o要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
) ^7 d4 E/ e: n  C3 p4 l/ H: v0 r  K
' z& L# e7 Q' e0 k$ ? Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
6 U3 s$ J. @2 r# g! A, X0 w( g
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
! i9 b5 d' O" s; ^
* W3 m1 }: R: t6 F* H$ g, C. g8 s$ f直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
; V; I$ K+ R+ H1 J6 A( ]. @2 k$ e
( T/ \$ }2 r( T3 t! E4 {所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
- ^1 L( e) R7 M5 x4 D6 S
平局，点数少就输了。
+ V: A" q+ X7 T* k
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

& H0 k* J3 d* h  L  I' H% i! U和一张10点的牌），这里就不赘述了。
/ ~" a' s! F( \  n! Y5 f4 Y

; b. a1 F+ b% z: m+ e& t% O$ B8 \7 r: V高端赌徒如何要牌
0 Z2 E1 J/ u6 g5 }9 y
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
4 Z4 ^$ ^9 f$ u) a1 J; X
5 N5 G  C' o: j9 u. ?2 Z, b最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

5 y3 B0 l+ @# Y% R
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
! H; Y+ T' h+ V9 G, F* V* ]2 J
7 k# v+ z/ ^' y( Y家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

: B6 [1 N; ~2 ?手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
2 b  o1 R5 C1 \% {9 _: e
: M" S' E. B; v% M6 _剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
1 l  H% V5 \# d. X2 w, J- X
) n$ c+ H' f' r* d+ L（如果规则不允许就Stand）。
( Q7 I/ k- A9 }! T( w+ }# w
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
: k& `' g" h: k: N9 q, x: H9 f1 u
6 M( q4 `; A: o% b+ j/ `有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
' [- m+ e* r" B' D9 i, Y
$ k/ V3 p% q, D% h; x为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
) [) ~, d: H; M/ Z; f
- ^5 t. Z7 i5 I来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
8 U8 ]; k5 y+ @$ i
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
$ F$ W+ \* a+ N* N
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
  @+ S8 U1 N* e5 X& I, i. c
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
4 O9 Y8 R1 ?7 X" u/ \3 o" K
F(H16) = 8/13 = 0.61538
) s& }6 t0 m; h
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
0 e) _4 N  r- M* Z8 g
1 c5 D* h$ v, e+ ~7 x7 C; rF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
$ k2 @; G+ |. |% t0 T+ V8 B# E
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
. P9 P& \1 I! M. b0 v+ I
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
7 F( Q* E& [" `( p' J" L
H2—H5 的情况。

$ ?! f" i5 p2 R& A, \3 F那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
) a$ [/ m6 T3 ^1 U* t' Z
玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

- B* g! a. p# W& Y0 Y- `% p爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
* d6 d- v4 `3 K( m* w2 Q3 A
" C9 ?. H; m3 c5 @7 e' Y为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
. n0 y- Q" t0 \2 U, c, ?
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

8 K5 k4 J8 k" {0 i, U* |G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
+ C; p# j  M+ O6 g6 O1 u/ G5 G
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
7 M' U8 J, ~9 |) }( k2 ^
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

" m9 J9 c$ o; v7 J0 X玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

$ @* o4 N7 i3 |( _玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
8 d# V4 c( I0 |) E9 c
, u2 P5 @: W! @8 t$ [% f玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
, E* v0 R4 t7 ~6 I& k& ~
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
% I* c5 i' m: w3 F, C" ~  x  {
" z* _# W8 ^$ C* ~, q3 T8 GP4 = G（H8）×G（17）
, Y" q' T: ^+ H( r
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
3 c9 p" u0 _& ^% B
' O- f& o( \  u( O 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
" i. k5 F* W' F) ~
! S" B' I* Y! K0 o9 T4 N0 d: \前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
9 k; q# u  ^# o: z/ S9 A3 d$ ]' w
8 m& ]/ ]- H. i' r/ q. `P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
# D9 k/ w" Y& O; m1 ^* {
  d4 c4 D: b4 X. T# x; l

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险