学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

5 d4 }6 F4 F- A5 A. ?, H' N（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

5 A. b% n3 O0 R- t* M/ _% l原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB
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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
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粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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  l, S5 W& r& Y7 d) c方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
1 X1 ]6 F& i8 {" Y+ u* Y: x0 L
9 u% u7 q  I( M! Q; ^正，就会跟我们打赌：

3 X1 ~$ N- K) |( Yp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
& |6 I! f3 X9 F' I1 F


看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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* h! I' S2 I4 _! [9 C' M/ b+ a+ J- X“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

3 d- I) R& r+ U# [) T* C3 i是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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三张卡片的骗局


6 a) \; P- ?4 y* X这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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+ @: w; a6 g/ r5 Y' i- T" s4 t放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
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7 _& g* {' _" \; V& A, q2 d! A/ R是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

7 K$ _) b8 |4 g7 c" V% [( a$ I+ _1 S

$ R1 m9 v# M, a- b" [
* p: G7 f+ E. _
7 c* f1 R9 V. S( C当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
' q  _6 q% G1 K( q  k5 L' B
的情形占了2/3。
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2 t6 N3 g3 ~* `, J" J) J这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

' q- C! y9 W- F  g8 ~8 o个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
& Q( n' i3 s; o& X  f
2 G) `; \1 ^  b. z! N" }* d称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
7 h* R3 n" g* l  Y& g1 ?+ n
如此不平凡的黑桃A

, `5 Z$ d& W" T( G有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

. U) F/ h3 K; r, {% M就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

" X$ z) z4 K# e2 o# f2 k还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
: v$ L& l/ \; p
# ?% p9 ]( F  j( _当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

$ i& n! V" [" u( ?, I9 C2 p  ]) r8 Y还有没有更多的A？”

6 u. P' y# ~! }, }; x很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

4 e6 g0 e! `- Q  E2 d! F不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
3 ^6 ~! K* A$ z& n
没有A的情形：C（48，13）

3 t+ w0 N4 g, w4 b至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  M7 c: W0 }# M3 ~
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
8 N6 N  ^" S4 J0 A% I( m; z5 w
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
/ e, T3 |  ~; ]  ?
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
! o. I  n8 E6 f(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
: ?. A+ V2 z& \
3 {. j5 r8 l- [这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
& o, H% ]$ k7 Y# B2 b  l打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

# H) r  E0 K4 D% l接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

: h( w+ C9 o# ?有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
( [' p- ~7 [6 q3 u* t
' e' G% m4 q" d9 M2 Y- {9 q1 w还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
- x8 S- z9 z+ O
- \4 U! W7 f& n# M: v' V3 V& p, p事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
3 F! q; z; z, `- u+ N$ o1 A+ \- z/ U
- [3 t+ H* U$ d* ^: Q+ T掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

; e9 j2 t# ]* |: d你是传说中的死理性派！
% N$ H/ \* T, d/ i% T) \. M


: g1 f  @. y+ D0 M( {
# M& n$ @* _! Y3 n: l: _

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了