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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。/ e; O2 _6 e- y. X( @
& b* N5 X" e9 M0 \( ], M
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。2 X- r6 B' o! x- x
- f; s3 V6 L8 b' M7 r1 k5 f! p* Z
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
- s2 Z: s+ \( P/ R9 }6 T% p
4 b1 r) l: K  R0 ^5 G+ m      他决定改进Baldwin的方法。0 i5 X4 ?/ ^  v! I/ I
9 ]. H, ^+ g/ I- D9 Y* h
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。& t7 C, h, \6 Q* g, H

& L1 }* [7 U, T$ \! {. x, t/ Y' y这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。/ _" B, z' j8 A
  p+ \) c, k2 O9 S6 x  k  M$ |
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。2 m1 }& l, H+ J5 H1 d2 d0 e- s
& U+ a* q- B3 o/ f2 |- G
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
2 O. j3 i/ O; h9 x9 O, P$ }8 q: m3 Z4 F' T
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。! g" ~$ W* P( e; O: |

4 d+ K1 G& y2 d7 f3 n将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
7 h. u: `: M5 ~! q; `$ y' Z( j, P+ e  q( Z; T6 k
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
6 d( f% p+ T- Q
# X  D$ E9 d: B& D, g# W( A例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。0 Z4 h0 R- t9 }1 y( H
% n  ^( r( ]/ V( i: Q6 d9 {/ P

1 _; x. S; R" ]! g6 n* o7 b3 P在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。8 L; U! ~$ s8 W' a8 T1 g5 \2 Q* J$ ^4 X
( M' E; J' B" b# X& `1 F
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。7 [* P8 g* P* l: ~
& [8 x" ]4 q7 ]& |) J- k, E
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。! |" @! k" D9 D

' H" A; ]% d5 A( k5 ]+ ^) C' @2 v% a& e, F; C- l
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
6 Z% `& e# U3 k7 G" {5 {1 J; h% o  C' l$ {1 r. @" u3 y4 ]1 m
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
3 p) N1 M: g2 o) f& `8 E; E: f
& X! b3 ]& c* i* D2 G5 D" Y# r而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。/ Z8 V$ u; K& @+ W
: S8 e1 r9 i* P! h2 X; O' E9 T1 j
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。9 n) @% A. @  v
4 e  x$ ?# z) h+ i+ ?+ a

& B" w0 A' Y" W6 ?其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。" b. v- |; i5 e% h! H
" Z- M" U7 E$ C6 r. @  t
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。/ ]9 p, a' }: C) q4 h. X$ H' O
2 [9 d; r5 B. Q7 O6 K+ l. R& r
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。7 |( P' k9 O5 @: `7 J  j% P& ~! N9 C

' j0 O, _0 E( r$ K. p这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
: k# M& z1 k1 w1 m
/ n1 o9 {. l- _1 P  ?$ f/ ], @5 F; r# p
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。5 F6 y5 v- O$ {! Z+ F

4 Y& J; i! \- x& [* J4 N+ t通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
0 [) I  Q+ g& j8 q" p, k! G& I3 `. U8 h. M
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。9 Y/ q  ^- J; Q2 u$ B$ m3 x# Z+ P
- d4 M/ ]) o# Y0 X# R9 A. r" Z
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。/ J% J! Z" H# ^' f. r2 v3 R: e3 B6 c: U

6 ]! Q/ }7 V* q( a$ D  G. v: z) v- y
) r6 K. c" Q. @+ m* I谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。( I) T# `' \2 E2 @

* L" s6 z# O- P凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。7 F# y% J2 g) s* M: j$ S

5 j# V: w3 ?7 e/ j凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。+ m* R% m3 z. y0 I6 c

! c9 E- J" @9 b& t
, l$ i- @8 M" X凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
. m% O8 M0 e: z9 L/ \
5 N1 N. H1 a2 Z因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
; Q! v' W8 f( S' w) @9 a4 ]; H1 N
* W/ ^8 ~4 [: {9 X: v- H! J但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
5 Q& b) V" ~7 r6 p  I: y+ ~/ M5 o* l7 j% z' f
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。9 u" S+ y4 T5 Q% q; y4 T6 \
* o' z) s* k/ L$ V5 K8 B0 H0 q' V8 I
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。$ P+ y3 B$ j, m+ y0 G
, V; d2 ~( x1 [( H

: c' S" y7 H5 ]+ d5 P9 J数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：" q# t) a" ?* v" O3 ?

  L: a' _& ]) d! H神仙打架，凡人莫近。
4 C+ G  ?; P5 Q7 Z. s9 F, H% k9 v+ }8 |5 g' i
! O; ?, x7 c! o( y$ O
  J- m: x/ P. n5 D4 w* I6 V% V  w- p

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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8#
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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