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[真人] 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
从相关系数探讨应下注几手?5 _' ], h* I* ?1 I

! f+ ]/ ^' z3 _0 z6 ~" \
4 ]: @' ?' v$ C  r1 u9 L
3 E% ]* u2 @" p# n
+ w) ]) W6 J! X0 u. `# |, ]- d
2 K: Y1 Q8 U7 u      统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似​​的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。0 ]5 V% I8 a0 O

0 N( W3 Z$ `, _* p# U2 z4 y, r! ]7 w7 u. a# o

9 k+ i8 _! E: Q# q      长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。
# j+ L! ~$ Q/ c, h
+ s8 w$ i- ]# D6 ]' O# Q0 @, Y  a7 r

  V8 l0 ^& g3 w$ }      下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下：) |, S+ l) S+ \: v

/ l5 b3 J5 t' D8 W% O1 N& K1 p0 D0 G6 P
2 n) \: a! k" Q# b
      r = c / (σAσB); @& |* I6 |8 S5 t( O+ T9 E
& Z6 L9 L- t. U$ F8 t* Q9 C, ?
' V' g# b% P8 ^, n

. m5 u* N' G: e4 ?# t3 b      若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为：
# S" r3 [/ ^0 {1 V# x% A" Y( H; [$ x9 c0 s- r

, @6 {4 ^  [* E' L! t5 E7 o9 g9 P3 l( d0 Z3 z! f( t! [1 s7 [
      r = c / v  }# @9 X8 ]  a, y

5 ~$ @) j# t* O, e6 }$ M4 _/ _0 n/ x% ~/ g% s: d. _

& [5 A/ Q5 B5 O/ X. A! z$ p7 Z( J0 z      上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。
6 y3 v4 ?( k( T& w- L  m4 C# p& ]% ^* C, E! a5 j/ T/ @- F, u1 @
) o, b0 @" _7 ]9 a0 y' o  @, E7 T9 k

! B, N6 |& e+ v  ?8 n# A      Stanford Wong计算出Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：; F5 L- C- n, s$ q5 P! Q

$ K8 _6 \9 z  Y! k2 u6 n2 t/ F- L% Q; N" o

; T6 Z7 X9 v& l, H' T, E* G-------------------------------------------------- --------------
7 m- Z; U3 [' l9 P赌规变异数(v) 共变数(c)! ?- x5 [1 s  [5 y& Q% q
-------------------------------------------------- --------------
! p. D; g7 U* V3 V; AStd. H17, RD 1.67 0.51! G+ I. U' i1 B5 Z: R7 R7 }
Std. H17 1.37 0.41+ @% O0 m1 M, r$ y, w
Std. S17 1.36 0.39
6 ?! k( M: j$ v( [/ ?Pontoon 1 & 5 1.33 0.38
$ e- q! [4 M0 l6 `4 o  Z+ Z) ^& J( oPontoon 2 & 4 1.32 0.38
& P: F; R' u' n1 g- e) qPontoon 3 1.31 0.38
0 p( e6 p- U3 L7 |+ S3 [Pontoon 6 1.27 0.371 L. a1 n: t, Q) [& D+ l. R: B
Pontoon 7 1.30 0.37
7 |" X9 R9 K; D9 \-------------------------------------------------- --------------
& T; {/ R$ u  f% h; ]5 E( j; n# p3 p. `3 P# \3 e
9 l" r4 B+ e1 y& ?7 E- F1 M
0 {. x% N' v) t" |7 f0 N

# G3 Y6 |* j/ A: M" Y( S3 P& E7 R9 q1 f: M
    0 X- \5 b3 y- W
Pontoon的共变异数比Black Jack低，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。6 P, d; w+ j" d2 g/ V

5 [2 T* t1 z* F. _' y$ @  l$ b' v1 o- X9 q, L9 t
  `  V+ L5 R4 O  ?4 a7 X
      使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍( double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？但是一靴牌中，10比A更​​多出三倍。此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。
8 J2 b0 T1 {) O* o: k# f/ J4 V% G  O1 _5 m. R6 N1 v1 C
* c. a9 F0 [1 {: [
( ^$ y9 q% b3 |! T4 W" N
      从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。( m5 V! e6 J7 F
. b$ {& a3 J5 M" _3 {& }
! i- T7 ]  c& l
2 _- v' j: k9 @8 D7 c
      就同​​时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手。实务上，只有在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手。庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。
; b. U! ?2 X, V; ~0 z( U
# i  Q- b- P6 b! D+ _
- g7 q( e5 e3 s  J" e" z3 }4 h9 w* {, h  ~% e" k8 c$ I
      Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：
5 |) P8 U  y! F/ g( G3 ?) \; j" r& F6 ?2 i3 e, d( w. ]" @

2 A8 ]. Q& ]1 O* [$ J1. 如果​​一桌只有你一人跟庄家对赌时，下注一手。
+ ~# D: C) C' ^  Y2. 如果一桌有一或两个下注区被别的玩家占用时，则下注两手。/ d7 i- x% P% V# [9 Q0 a
3. 如果一桌有三个或更多的下注区被别的玩家占用时，则下注三手。

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2#
看了不受欢迎，要是有6就不要发了，拿分走人

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3#
柏松公式 是分布原理,还不错

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